giúp em câu b,c ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2021
a) Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào Q, ta được:
\(Q=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}+27}=\dfrac{1}{27+\dfrac{1}{8}}=\dfrac{8}{217}\)
b) Ta có: \(P=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-9+\sqrt{x}+3-x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
c) Để \(P>\dfrac{1}{2}\) thì \(P-\dfrac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6-\left(\sqrt{x}+3\right)}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
2 tháng 3 2023
a: ΔOCB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc CB
Vì góc OIA=góc OMA=góc ONA
nên O,M,N,I,A cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔABN và ΔANC có
góc ABN=góc ANC
góc BAN chung
=>ΔABN đồng dạng với ΔANC
=>AB/AN=AN/AC
=>AN^2=AB*(AB+BC)
=>4*(BC+4)=6^2=36
=>BC=5cm
VD
11 tháng 1 2021
Gọi giao điểm AE và BP là F;
Gọi giao điểm QD và AB là H;
Gọi kéo dài AD cắt BF tại P'
Dễ cm M là trung điểm AC
Xét \(\Delta OMC\) có QD//CM\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{QD}{CM}\)(hệ quả tales)
Tương tự với \(\Delta OAM\) có \(\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{DH}{AM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{QD}{CM}=\dfrac{DH}{AM}\)
Mà CM=AM (vì M là tđ AC)
\(\Rightarrow QD=DH\)
Dễ cm P là trung điểm BF
Xét \(\Delta ABP'\) có DH//BP'
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)(tales)
Tương tự với \(\Delta AFP'\) có \(\dfrac{QD}{FP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{QD}{FP'}\)
Mà DH=QD (cmt)
\(\Rightarrow BP'=FP'\)
\(\Rightarrow\)P' là trung điểm BF
\(\Rightarrow P\equiv P'\)
\(\Rightarrow A,D,P\) thẳng hàng
11 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow5x-3=4\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}\\ b,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow5\sqrt{x}+\sqrt{x}+6\sqrt{x}+6=4\sqrt{x}+30\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x}=24\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\\ c,ĐK:x\ge-2\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}+9\sqrt{x+2}-15=2\sqrt{x+2}+12\\ \Leftrightarrow9\sqrt{x+2}=27\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+2}=3\\ \Leftrightarrow x+2=9\\ \Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\\ d,\Leftrightarrow\left|x\right|=13\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\\x=-13\end{matrix}\right.\)
11 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow5x-3=4\)
hay \(x=\dfrac{7}{5}\)
12 tháng 5 2023
a: Theo đề, ta có hệ:
\(a\cdot\dfrac{1}{4-2\sqrt{3}}=\dfrac{1}{4-2\sqrt{3}}\)
=>a=1
=>y=x^2
e: PTHĐGĐ là:
x^2+2(m+3)x+2m-2=0
Δ=(2m+6)^2-4(2m-2)
=4m^2+24m+36-8m+8
=4m^2+16m+44
=4m^2+16m+16+28=(2m+4)^2+28>0
=>Phương trình luôn có 2 n0 pb
x1+x2=-2m-6; x1x2=2m-2
\(H=\dfrac{x_2^2+2x_2+1+x_1^2+2x_1+1}{\left(x_1+1\right)^2\left(x_2+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(-2m-6\right)^2-2\left(2m-2\right)+2\left(-2m-6\right)+2}{\left[2m-2-2m-6+1\right]^2}\)
\(=\dfrac{4m^2+24m+36-4m+4-4m-12+2}{49}\)
\(=\dfrac{4m^2+16m+30}{49}=\dfrac{4m^2+16m+16+14}{49}=\dfrac{\left(2m+4\right)^2+14}{49}>=\dfrac{2}{7}\)
Dấu = xảy ra khi m=-2
9 tháng 3 2022
1/ Tại x = 4, ta có: \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{3}{\sqrt{4}+3}=\dfrac{3}{2+3}=\dfrac{3}{5}\)
➤ Với \(x=4\) thì \(A=\dfrac{3}{5}\)
20 tháng 2 2021
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y\sqrt{2}=6\\2\sqrt{2}x-3y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3\sqrt{2}\cdot y=18\\4x-3\sqrt{2}\cdot y=8\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=18-8\sqrt{2}\\x-y\sqrt{2}=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\sqrt{2}-18\\y\sqrt{2}=x-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\sqrt{2}-18\\y\sqrt{2}=8\sqrt{2}-18-6=8\sqrt{2}-24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\sqrt{2}-18\\y=8-12\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=8\sqrt{2}-18\\y=8-12\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=3\\5x+3y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+10y=15\\15x+9y=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-15\\3x+2y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3-2y=3-2\cdot\left(-15\right)=33\\y=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy: hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-15\end{matrix}\right.\)
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=23\\4x+5y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-12y=92\\4x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-17y=85\\x-3y=23\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-5\\x=23+3y=23+3\cdot\left(-5\right)=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(8;-5)
1 tháng 8 2023
a: góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: góc OIE=góc OCE=90 độ
=>OICE là tứ giác nội tiếp
=>góc OEI=góc OCI
=>góc OEI=góc OCB
OBAC nội tiếp
=>góc OCB=góc OAB
=>góc OEI=góc OAB
=>góc OEI=góc OAI
=>OIAE nội tiếp
5 tháng 12 2021
b: \(\Leftrightarrow x\sqrt{2}=2\sqrt{2}+5\sqrt{2}=7\sqrt{2}\)
hay x=7