K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 2 2022
a) \(S_{ABCD}=AH.AB=9.5=45\left(cm^2\right).\)
b) Gọi giao điểm của 2 đường chéo AD và BC là H.
Vì 2 đường đường chéo AD và BC vuông góc với nhau tại H (ABCD là hình thoi).
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^o.\)
Xét tam giác ABC có: AB = AC (ABCD là hình thoi).
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.
Mà \(\widehat{A}=60^o\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều.
\(\Rightarrow AB=BC=6.\)
Vì 2 đường đường chéo AD và BC giao nhau tại H.
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của AD; BC (ABCD là hình thoi).
\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3.\)
Xét tam giác AHB vuông tại H:
\(AB^2=AH^2+BH^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow6^2=AH^2+3^2.\Rightarrow AH=3\sqrt{3}.\)
Mà \(2AH=AD\) (H là trung điểm AD).
\(\Rightarrow AD=6\sqrt{3}.\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AD.BC=\dfrac{1}{2}.6\sqrt{3}.6=18\sqrt{3}.\)
17 tháng 9 2021
\(2,\)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAB}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\\\widehat{ABC}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
\(b,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
17 tháng 9 2021
\(3,\)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{H}\left(=90^0\right)\\\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta HCI\left(g.g\right)\)
\(b,\Delta ABI\sim\Delta HCI\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\widehat{IBA}=\widehat{ICH}\)
Mà \(\widehat{IBA}=\widehat{IBC}\left(BI.là.phân.giác.\widehat{ABC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IBC}=\widehat{ICH}\)
\(c,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì BI là phân giác góc ABC nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow AI=\dfrac{3}{5}CI\)
Mà \(AI+CI=AC=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}CI+CI=8\\ \Rightarrow\dfrac{8}{5}CI=8\Rightarrow CI=5\left(cm\right)\\ \Rightarrow AI=\dfrac{3}{5}\cdot5=3\left(cm\right)\)
KS
4 tháng 8 2023
có : \(AH\perp BD\)
\(CK\perp DB\) =>AH//CK
Có : tứ giác ABCD là hình bình hành :
`=>` AB//CB
`=> góc ADB = góc gocd DBC
Xét tam giác `ADH` và tam giác `CBK` có
`AB = CB`(tứ giác ABCD là hbh)
`AHD = CKB = 90^0`
`ADH = CBK(c/mt)`
`=> tam giác ADH = tam giác BCK(ch-gn)
`=> AH = CK`(t/ứng)
xét tg BHCK có :
`AH = Ck`
`AH//CK`
`=> tg BHCK là hình bình hành
L2
2
16 tháng 9 2021
Bài 2:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=4,8(cm)
31 tháng 3 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: BA/BC=BH/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=24\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{24^2}{40}=14.4\left(cm\right)\)
21 tháng 10 2021
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)
hay MN//BP và MN=BP
Xét tứ giác BMNP có
MN//BP
MN=BP
Do đó: BMNP là hình bình hành
Bẹn tự vẽ hình nhé
1) Ta có: BOC=90 => CON+BON=90
Vì MON =90 (gt)
=> BOM+BON=90 => BOM=CON
+) BD là đường chéo=> BD là phân giác ABC => MBO=CBO = 1/2 BOC=45
Tương tự: NCO=DCO=1/2 BOC=45
=> MBO=NCO
Xét tam giác OBM và OCN có:
OB=OC
BOM=CON
MBO=NCO
=> Tam giác OBM=OCN (g.c.g)
=> OM=ON (1)
Lại có: MON =90(gt) (2)
Từ 1,2 => tam giác MON vuông cân (đpcm)
2) tam giác OBM= tam giác OCN(theo 1)
=> BM=CN
Mà AB=AC ( tứ giác ABCD là hình vuông)
=>AB-BM=BC-CN
=> AM=BM=AM/MB=BN/CN
Ta có: AB//CD (ABCD là hv) => AM//CE => AN/NE=BN/NC
=> AM/BM=AN/NE => MN//BE ( Ta-lét đảo)
3) Vì MN//BE (Theo 2) => BKN=MNO =45 (hai góc đồng vị, tam giác MON vuông cân)
=> tam giác BNK đồng dạng ONC ( BNK=ONK;BKN=OCN=45)
=> NB/NK=NO/NC
Xét tam giác BON và KNC có:
BNO=CNK
NB/NK=NO/NC
=> TAM GIÁC BON đồng dạng tam giác KNC( cgc)
=> NKC=NBO=45
=> BKC=BKN+CKN=90=> CK vuông góc BE (đpcm)
4) Vì KH//OM
Mà MK vuông góc OK
=> Mk vuôg góc KH
=> NKH=90
Lại có: NKC=45=> CKH=45=>BKN=NKC=CKH=45
Xét tam giác BKC có: BKN=NKC => KN là phân giác
Mà KH vuôg góc KN
=> KH là phân giác ngoài tam giác BKC => KC/KB=HC/HB
CMTT: KN/KH=BN/BH
=> KC/KB+KN/KH+NC/BH=HC/HB+BN/BH+CN/BH=BH/BH=1(ĐPCM)