Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
1:
a: \(=35x^3-14x^2+7x+14x^2=35x^3+7x\)
b: \(=\dfrac{6x^3-9x^2-10x^2+15x+8x-12}{2x-3}=3x^2-5x+4\)
2: \(\Leftrightarrow\left(2x-1-4x\right)\left(2x-1+4x\right)=0\)
=>(2x+1)(6x-1)=0
=>x=-1/2 hoặc x=1/6
Câu 4:
a: Xét ΔCBD có
M là trung điểm của BC
ME//BD
Do đó: E là trung điểm của CD
Suy ra: CD=DE(1)
Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM
ID//ME
Do đó: D là trung điểm của AE(2)
Từ (1) và (2)suy ra AD=DE=EC
Lời giải:
Kiểu như bạn muốn biến đổi $a^4-b^4$ về dạng có liên quan đến $a+b,ab$ ấy hả?
$a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)[(a+b)^2-2ab]$
Nếu $a^4\geq b^4$ thì: $a^4-b^4=\sqrt{(a-b)^2}(a+b)[(a+b)^2-2ab]$
$=\sqrt{(a+b)^2-4ab}(a+b)[(a+b)^2-2ab]$
Nếu $a^4< b^4$ thì $a^4-b^4=-\sqrt{(a+b)^2-4ab}(a+b)[(a+b)^2-2ab]$
a: \(a^4+b^4\ge2a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow a^4-2a^2b^2+b^4>=0\)
hay \(\left(a^2-b^2\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
d: \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
c. x-1/x+2-1/x= 2/x^2 + 2x
d. 5+x/2 -3 > 1-2x/3
bạn giải hộ mình 2 câu này với ạ mình quên mất mấy bài kia mình làm được rồi
Xét ΔABC có DE//AB
nên CE/EA=CD/DB
=>CE/5=EA/7,5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{CE}{5}=\dfrac{EA}{7.5}=\dfrac{CE+EA}{5+7.5}=\dfrac{10}{12.5}=\dfrac{4}{5}\)
Do đó: CE=4cm; EA=6cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/CD=AB/AC
=>AB/10=3/2
hay AB=15(cm)
Xét ΔABC có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/15=5/12.5=2/5
=>DE=6(cm)
Ta có:
(2 - 3x)(x + 8) = (3x - 2)(3 - 5x)
⇔ (2 - 3x)(x + 8) - (3x - 2)(3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(x + 8) + (2 - 3x)(3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(x + 8 + 3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(11 - 4x) = 0
⇔ 2 - 3x = 0 hay 11 - 4x = 0
⇔ 2 = 3x hay 11 = 4x
⇔ x = \(\dfrac{2}{3}\) hay x = \(\dfrac{11}{4}\)
Vậy tập nghiệm của pt S = \(\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{11}{4}\right\}\)
<=> (2-3x ) (x+8) + (2-3x ) (3-5x)=0
<=> (2-3x ) ( x+8 + 3-5x ) =0
<=> (2-3x ) ( 11 - 4x ) = 0
=> 2-3x =0 hoặc 11-4x =0
3x = 2 4x =11
x = 2/3 x = 11/4
\(\dfrac{x-3}{3}=4-\dfrac{1-2x}{5}\)
=>5(x-3)=60-3(1-2x)
=>5x-15=60-3+6x
=>5x-15=6x+57
=>6x+57=5x-15
hay x=-72(nhận)
`3x^3 -5x^2 +11x-6=0`
`<=>3x^3 -2x^2 -3x^2 + 2x+9x-6=0`
`<=>(3x-2)(x^2 -x+3)=0`
`<=>(3x-2)[(x-1/2)^2+11/4]=0`
Mà `(x-1/2)^2+11/4 > 0`
`=>3x-2=0`
`<=>x=2/3`
Bài 4
3x³ - 5x² + 11x - 6 = 0
⇔ 3x³ - 2x² - 3x² + 2x + 9x - 6 = 0
⇔ (3x³ - 2x²) - (3x² - 2x) + (9x - 6) = 0
⇔ x²(3x - 2) - x(3x - 2) + 3(3x - 2) = 0
⇔ (3x - 2)(x² - x + 3) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 (vì x² - x + 3 > 0 với mọi x)
⇔ 3x = 2
⇔ x = 2/3
Vậy S = {2/3}