K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
4 tháng 4 2022

4a.

\(y=2x^2-tanx\Rightarrow y'=\left(2x^2\right)'-\left(tanx\right)'=4x-\dfrac{1}{cos^2x}\)

b.

\(y'=\left(3tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\right)'-\left(4sinx\right)'=3\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)'.\dfrac{1}{cos^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)}-4cosx\)

\(=\dfrac{3}{cos^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)}-4cosx\)

5a.

\(y'=\left(2x\right)'-\left(3sinx\right)'+\left(2cotx\right)'=2-3cosx-\dfrac{2}{sin^2x}\)

b.

\(y'=\left(cot\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)\right)'-\left(4cosx\right)'=\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)'.\dfrac{-1}{sin^2\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)}+4sinx\)

\(=-\dfrac{3}{sin^2\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)}+4sinx\)

NV
4 tháng 4 2022

a.

\(y'=\left(x^2\right)'+\left(4sinx\right)'=2x+4cosx\)

b.

\(y'=\left(2x^3\right)'-\left(sinx\right)'+\left(2\right)'=6x^2-cosx\)

c.

\(y'=\left(5sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)'=5.\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)'.cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=5cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

NV
5 tháng 4 2022

a.

\(y'=\left(x^2\right)'+\left(4sinx\right)'=2x+4cosx\)

b.

\(y'=\left(2x^3\right)'-\left(sinx\right)'+\left(2\right)'=6x^2-cosx\)

c.

\(y'=\left(5sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)'=5cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right).\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)'=5cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

20 tháng 10 2021

bạn tham khảo nha

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1-cos6x}{2}-1-cos4x=0\\ \Leftrightarrow1-cos2x+1-cos6x-2-2cos4x=0\\ \Leftrightarrow cos2x+cos6x+2cos4x=0\\ \Leftrightarrow cos4x.cos2x+cos4x=0\\ \Leftrightarrow cos4x\left(cos2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

7 tháng 10 2021

Ở đây ta dùng công thức:

 \(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\) và \(\sin x-\cos x=\sqrt{2}\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

PT

\(\Leftrightarrow\sin\left(\dfrac{3x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)=3\cos\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sin\dfrac{3x}{2}+\cos\dfrac{3x}{2}=3\left(\sin\dfrac{x}{2}-\cos\dfrac{x}{2}\right)\)

Đặt \(t=\dfrac{x}{2}\)(Mình đặt lại để dễ nhìn)

Pt trở thành:

\(\sin3t+\cos3t=3(\sin t-\cos t)\)

\(\Leftrightarrow\left(3\sin t-4\sin^3t\right)+\left(4\cos^3t-3\cos t\right)=3\left(\sin t-\cos t\right)\)

\(\Leftrightarrow\sin^3t-\cos^3t=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sin t-\cos t\right)\left(1+\dfrac{\sin2t}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\cos\left(t+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\) (Do \(1+\dfrac{\sin2t}{2}>0\))

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

hay \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

 

NV
7 tháng 10 2021

Đặt \(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}=t\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{4}-t\)

\(\Rightarrow\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{3x}{2}=\dfrac{\pi}{4}+3\left(\dfrac{\pi}{4}-t\right)=\pi-3t\)

Phương trình trở thành:

\(sin\left(\pi-3t\right)=3sint\)

\(\Leftrightarrow sin3t=3sint\)

\(\Leftrightarrow3sint-4sin^3t=3sint\)

\(\Leftrightarrow sint=0\)

\(\Rightarrow t=k\pi\)

\(\Rightarrow\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}=k\pi\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

a: BA vuông góc AD

BA vuông góc SA

=>BA vuông góc (SAD)

b: CD vuông góc AD

CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

=>(SCD) vuông góc (SAD)

c: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA

tan SDA=SA/AD=căn 6/2

=>góc SDA=51 độ

bài đâu ạ?

17 tháng 4 2022

lỗi r bn

NV
22 tháng 4 2022

11.

Do \(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\left(1-x^2\right)=1-2^2=-3< 0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\left(x-2\right)=0\)

Và: \(x-2< 0\) khi \(x< 2\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{1-x^2}{x-2}=+\infty\)