K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
24 tháng 5 2021
12.1
Giả sử \(G=\left(m;2m-2\right)\left(m\in R\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_H=2x_E-x_G=6-m\\y_H=2y_E-y_G=2-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H=\left(6-m;2-2m\right)\)
Mà \(H\in d_2\Rightarrow6-m+2-2m+3=0\Leftrightarrow m=\dfrac{11}{3}\)
\(\Rightarrow G=\left(\dfrac{11}{3};\dfrac{16}{3}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta:8x-y-24=0\)
HP
24 tháng 5 2021
12.2
Giả sử \(A=\left(m;-m-1\right)\left(m\in R\right)\)
Ta có: \(\vec{AM}=\dfrac{1}{3}\vec{MB}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M-x_A=\dfrac{1}{3}\left(x_B-x_M\right)\\y_M-y_A=\dfrac{1}{3}\left(y_B-y_M\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m=\dfrac{1}{3}\left(x_B-1\right)\\m+1=\dfrac{1}{3}.y_B\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=4-3m\\y_B=3m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B=\left(4-3m;3m+3\right)\)
Mà \(B\in d_2\Rightarrow4-3m-2\left(3m+3\right)+2=0\Leftrightarrow m=0\)
\(\Rightarrow A=\left(0;-1\right)\)
\(\Rightarrow d:x-y-1=0\)
23 tháng 8 2021
Bài 12:
a)Có \(H\left(-x\right)=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)+f\left[-\left(-x\right)\right]\right]=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)+f\left(x\right)\right]=H\left(x\right)\)
=>Hàm \(H\left(x\right)\) là hàm chẵn xác định trên S
b)\(G\left(-x\right)=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)-f\left(-\left(-x\right)\right)\right]=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)-f\left(x\right)\right]=-G\left(x\right)\)
=>Hàm \(G\left(x\right)\) là hàm chẵn xác định trên S
Bài 13:
Giải sử pt \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) có nghiệm là a
\(\Rightarrow f\left(a\right)=g\left(a\right)\)
Vì f(x) tăng trên R hay f(x) đồng biến, g(x) giảm trên R hay g(x) là nghịch biến
Tại \(x>a\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(a\right)=g\left(a\right)>g\left(x\right)\)
Tại \(x< a\Rightarrow f\left(x\right)< f\left(a\right)=g\left(a\right)< g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\)Với \(x>a;x< a\) thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) vô nghiệm
Vậy \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) chỉ có nhiều nhất một nghiệm.
K
13 tháng 12 2020
11 c)
\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
K
13 tháng 12 2020
12 a) Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)
áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm )
b) áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)
29 tháng 6 2023
13:
\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)}sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)\cdot cos\left(\dfrac{pi}{33}\right)\cdot cos\left(\dfrac{2pi}{33}\right)\cdot cos\left(\dfrac{4pi}{33}\right)\cdot cos\left(\dfrac{8pi}{33}\right)\cdot cos\left(\dfrac{16pi}{33}\right)\)
\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot sin\dfrac{2}{33}pi\cdot cos\left(\dfrac{2}{33}pi\right)cos\left(\dfrac{4}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{8}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{16}{33}pi\right)\)
\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot sin\dfrac{2}{33}pi\cdot cos\left(\dfrac{2}{33}pi\right)cos\left(\dfrac{4}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{8}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{16}{33}pi\right)\)\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot sin\dfrac{4}{33}pi\cdot cos\left(\dfrac{4}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{8}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{16}{33}pi\right)\)
\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)}\cdot\dfrac{1}{8}\cdot sin\dfrac{8}{33}pi\cdot cos\left(\dfrac{8}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{16}{33}pi\right)\)
\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)}\cdot\dfrac{1}{16}\cdot sin\dfrac{16}{33}pi\cdot cos\left(\dfrac{16}{33}pi\right)\)
\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)}\cdot\dfrac{1}{32}\cdot sin\dfrac{32}{33}pi\)
=1/32
10:
\(=\dfrac{1}{2}\left[cos100+cos60\right]+\dfrac{1}{2}\cdot\left[cos100+cos20\right]\)
=cos100+1/2*cos20+1/4
6:
sin6*cos12*cos24*cos48
=1/cos6*cos6*sin6*cos12*cos24*cos48
=1/cos6*1/2*sin12*cos12*cos24*cos48
=1/cos6*1/4*sin24*cos24*cos48
=1/cos6*1/8*sin48*cos48
=1/cos6*1/16*sin96
=1/16
4 tháng 10 2021
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1;-2\right\}\)
d: ĐKXĐ: \(x< 3\)
BC
2
DT
2