KT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
ọ
i người ạ
4
TC
15 tháng 3 2017
Câu 31 thử ĐA
Câu 33: có công thức
Câu 35: Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\) => A(1 +2t; t -1; -t )\(\in\) d
\(\overrightarrow{MA}=\left(2t-1;t-2;-t\right)\)\(\overrightarrow{MA}\perp\Delta\Rightarrow\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{u_{\Delta}}=0\Leftrightarrow t=\dfrac{2}{3}\)=> ĐA: D
15 tháng 3 2017
Em cần hỏi c 34 í ạ. Dạ còn c 31 kh có cách giải ra hả anh
E cần giúp 3 câu ạ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 2 2017
Lời giải:
Bài 16
Khai triển:
\(F(x)=\int \frac{(x-1)^3}{2x^2}dx=\int \frac{x^3-3x^2+3x-1}{2x^2}dx=\int \frac{x}{2}dx-\int\frac{3}{2}dx+\int\frac{3}{2x}dx-\int\frac{dx}{2x^2}\)
Cụ thể có:
\(\int \frac{x}{2}dx=\frac{x^2}{4};\int\frac{3}{2}dx=\frac{3x}{2};\int\frac{3dx}{2x}=\frac{3}{2}\ln|x|;\int\frac{dx}{2x^2}=-\frac{1}{2x}\)
Do đó \(F(x)=\frac{x^2}{4}-\frac{3x}{2}+\frac{3\ln|x|}{2}+\frac{1}{2x}+c\)
Phương án D.
Bài 18:
Vì \(\int f(x)dx=\sin 2x\cos 2x\Rightarrow f(x)=(\sin 2x\cos 2x)'\)
\(\Leftrightarrow f(x)=(\frac{\sin 4x}{2})'=2\cos 4x\)
(không có đáp án đúng?)
Câu 36
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln (\ln x)\\ dv=\frac{dx}{x}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{1}{x\ln x}dx\\ v=\int\frac{dx}{x}=\ln x\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(I=\ln x\ln(\ln x)-\int\ln x\frac{1}{x\ln x}dx=\ln x\ln(\ lnx)-\int\frac{dx}{x}=\ln x\ln (\ln x)-\ln x+c\)
Đáp án C
Toán nguyên hàm ạ . Câu 22( e kh làm ra, e đã làm tới chỗ như trong hình..), câu 23,25,26,27 em không hiểu đề lắm ạ.mấy a chị giúp e ạ.kh phải e lười kh chịu làm bài đâu, tại em mò mãi kh ra..
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 2 2017
Câu 22)
Bạn dùng nguyên hàm từng phần thôi
Ta có \(I=\int x(1-x)e^{-x}dx=(ax^2+bx+c)e^{-x}\)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=1-x\\ dv=xe^{-x}dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=-dx\\ v=\int xe^{-x}dx\end{matrix}\right.\)
Tại $v$ cũng áp dụng nguyên hàm từng phần, suy a \(v=-xe^{-x}-e^{-x}\)
Do đó \(I=(-xe^{-x}-e^{-x})(1-x)-\int (x+1)e^{-x}dx\)
\(I=(x^2-1)e^{-x}-v-\int e^{-x}dx\)
\(I=(x^2-1)e^{-x}-(-xe^{-x}-e^{-x})-(-e^{-x})\)
\(I=e^{-x}(x^2+x+1)+c\)
Do đó \(a=b=c=1\rightarrow a+b+c=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 2 2017
Câu 23:
Câu này y hệt như câu 22. Bạn chỉ cần tìm $a,b,c$ sao cho
\(\int\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}dx=(ax^2+bx+c)\sqrt{2x-3}\)
Gợi ý: Đặt \(\sqrt{2x-3}=t\), ta sẽ tìm được \(\int\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}dx=(4x^2-2x+1)\sqrt{2x-3}\)
\(\Rightarrow a=4,b=-2,c=1\). Đáp án C
Câu 25:
Đạo hàm của $f(x)=\frac{1}{2x-1}$ thì nghĩa là \(f(x)=\int\frac{1}{2x-1}dx\)
\(\Leftrightarrow f(x)=\frac{1}{2}\int\frac{d(2x-1)}{2x-1}=\frac{1}{2}\ln|2x-1|+c\)
Có \(f(1)=1\leftrightarrow c=1\). Do đó \(f(x)=\frac{1}{2}\ln|2x-1|+1\rightarrow f(5)=\frac{1}{2}\ln 9+1=\ln 3+1\)
Đáp án D
E còn 2c 9,10 nữa ạ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 2 2017
Câu 9)
\(F'(x)=3x^2+2x+1\Rightarrow F(x)=\int (3x^2+2x+1)dx\)
\(\Rightarrow F(x)=x^3+x^2+x+t\) với $t$ là một hằng số nào đó
Vì đồ thị \(y=F(x)\) cắt trục tung tại $c$ nên $c=y=t$
Do đó \(F(x)=x^3+x^2+x+c\)
Phương án D
Câu 10)
Theo đề bài có \(\int f(2x-3)d(2x-3)=F(2x-3)+c\)
\(\Leftrightarrow 2\int f(2x-3)dx=F(2x-3)+c\Rightarrow \int f(2x-3)dx=\frac{F(2x-3)}{2}+c\)
Đáp án C
NN
21,22,29,34,37
1
TC
26 tháng 2 2017
21. d[O,(P)]max => OA vuông góc (P) => n(P) =Vecto OA=(2; -1; 1)
=> (P):2x - y +z - 6 = 0. ĐA: D
22. D(x; 0; 0). AD = BC <=> (x-3)2 +16 = 25 => x = 0 v x = 6. ĐA: C
34. ĐA: A.
37. M --->Ox: A(3; 0; 0)
Oy: B(0; 1; 0)
Oz: C(0; 0;2)
Pt mp: x\3 + y\1+ z\2 = 1 <==> 2x + 6y + 3z - 6 = 0. ĐA: B
LP
1
25 tháng 9 2017
làm tới câu 9 chắc cậu cũng có kiến thức nên tôi nêu ý tưởng
thấy giao với trục ox => tung độ =0
y=0
với mọi m ta luôn có nghiệm x=1 cho y =0
vậy có 1 nghệm x1 rồi đấy
dùng hoocne gì đó tìm pt còn lại là :
\(y=\dfrac{1}{3}x^2+\left(\dfrac{1}{3}-m\right)x-m-\dfrac{2}{3}\)
còn 2 nghiện x2 và x3 trong pt này
h ta cần : \(x_2^2+x_3^2>14\)
<=>\(\left(x_2+x_3\right)^2-2x_2x_3>14\)
rồi dùng viet thế vào rồi tìm m
G
ồm 
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 17:
\(F(x)=\int \sqrt{\ln^2x+1}\frac{\ln x}{x}dx=\int \sqrt{\ln ^2x+1}\ln xd(\ln x)\)
\(\Leftrightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int \sqrt{\ln ^2x+1}d(\ln ^2x)\)
Đặt \(\sqrt{\ln^2 x+1}=t\) \(\Rightarrow \ln ^2x=t^2-1\)
\(\Rightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int td(t^2-1)=\int t^2dt=\frac{t^3}{3}+c=\frac{\sqrt{(\ln^2x+1)^3}}{3}+c\)
Vì \(F(1)=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{3}+c=\frac{1}{3}\Rightarrow c=0\)
\(\Rightarrow F^2(e)=\left(\frac{\sqrt{\ln ^2e+1)^3}}{3}\right)^2=\frac{8}{9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 11)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=t\Rightarrow x=\frac{t^2-1}{3}\)
\(\Rightarrow I=\int ^{5}_{1}\frac{dx}{x\sqrt{3x+1}}==\int ^{5}_{1}\frac{d\left ( \frac{t^2-1}{3} \right )}{\frac{t(t^2-1)}{3}}=\int ^{4}_{2}\frac{2tdt}{t(t^2-1)}=\int ^{4}_{2}\frac{2dt}{(t-1)(t+1)}\)
\(=\int ^{4}_{2}\left ( \frac{dt}{t-1}-\frac{dt}{t+1} \right )=\left.\begin{matrix} 4\\ 2\end{matrix}\right|(\ln|t-1|-\ln|t+1|)=2\ln 3-\ln 5\)
\(\Rightarrow a=2,b=-1\Rightarrow a^2+ab+3b^2=5\)
Đáp án C
Câu 20)
Ta có:
\(I=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\frac{\ln t+1}{t}dt=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}(\ln t+1)d(\ln t)=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\ln td(\ln t)+\int ^{x}_{\frac{1}{e}}d(\ln t)\)
\(=\left.\begin{matrix} x\\ \frac{1}{e}\end{matrix}\right|\left ( \ln t+\frac{\ln^2t}{2}+c \right )=\left ( \ln x+\frac{\ln^2x}{2} \right )+\frac{1}{2}=18\leftrightarrow \ln x+\frac{\ln ^2x}{2}=\frac{35}{2}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=e^{-7}\\x=e^5\end{matrix}\right.\)
Đáp án A.
NN
giúp e câu 55,56,57,58,59 ạ. Đề ghi khó hiểu quá ạ
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 3 2017
Câu 55)
Ta có tọa độ các điểm là:\(M(1,5),N(3,-1),P(6,0)\)
\(\Rightarrow MN=2\sqrt{10};MP=5\sqrt{2};NP=\sqrt{10}\)
Nhận thấy \(MN^2+NP^2=MP^2\) nên tam giác tạo bởi ba điểm là tam giác vuông.
Đáp án C
Câu 56)
Đặt \(z=a+bi(a,b\in\mathbb{R})\)
Khi đó
\(|z+2-3i|=|\overline{z}-4+i|\Leftrightarrow |(a+2)+i(b-3)|=|(a-4)+i(1-b)|\)
\(\Leftrightarrow (a+2)^2+(b-3)^2=(a-4)^2+(b-1)^2\)
\(\Leftrightarrow 3a-b-1=0\)
Đáp án A
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 3 2017
Câu 57:
Câu này thử thôi:
Biết tọa độ \(A(1,3),B(-2,2),C(-4,-2),D(1,-7),M(-3,4),N(1,-3),P(-3,2)\)
Tọa độ trọng tâm:
\(G(ABC)=\left(\frac{1-2-4}{3},\frac{3+2-2}{3}\right)=(\frac{-5}{3},1)=\left(\frac{-3+1-3}{3},\frac{4-3+2}{3}\right)=G(MNP)\)
nên A đúng
Nhìn trên mp tọa độ thì C đúng
Tính được độ dài các cạnh \(AB,MN,BC,NP\)
Tam giác $ABC$ và $MNP$ đồng dạng thì \(\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}\). Dựa vào độ dài vừa tính ta suy ra \(\frac{AB}{MN}\neq \frac{BC}{NP}\)
nên đáp án B sai
Câu 69:
Ta có:
\(f(x)+f(y)=1\Leftrightarrow \frac{9^x}{9^x+m^2}+\frac{9^y}{9^y+m^2}=1\)
\(\Leftrightarrow \frac{9^x}{9^x+m^2}=1-\frac{9^y}{9^y+m^2}=\frac{m^2}{9^y+m^2}\)
\(\Leftrightarrow 9^{x+y}=m^4\Leftrightarrow (3^{x+y}-m^2)(3^{x+y}+m^2)=0\)
\(\Rightarrow 3^{x+y}=m^2\) (do \(3^{x+y}>0; m^2\geq 0\Rightarrow 3^{x+y}+m^2>0\) ) (1)
------------------------------------------------
Tiếp theo: \(e^{x+y}\leq e(x+y)\Leftrightarrow e^{x+y-1}\leq x+y\)
Đặt \(x+y=k\Rightarrow e^{k-1}\leq k\Leftrightarrow e^{k-1}-k\leq 0\)
Đặt \(e^{k-1}-k=f(k)\Rightarrow f(k)\leq 0(*)\)
Có: \(f'(k)=e^{k-1}-1=0\Leftrightarrow k=1\)
Lập bảng biến thiên ta thấy rằng \(f(k)_{\min}=f(1)=0\) hay \(f(k)\geq 0(**)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow f(k)=0\) hay \(k=1\Leftrightarrow x+y=1\)
Thay vào (1) ta có \(m^2=3\Leftrightarrow m=\pm \sqrt{3}\)
Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn. đáp án D
Câu 70:
Để hai pt lần lượt có hai nghiệm phân biệt thì
\(\Delta _1=\Delta_2=b^2-20a>0\Leftrightarrow b^2> 20a\) (1)
Khi đó, áp dụng hệ thức Viete ta có:
Đối với PT 1: \(\ln x_1+\ln x_2=\frac{-b}{a}\Leftrightarrow \ln (x_1x_2)=\frac{-b}{a}\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2=e^{\frac{-b}{a}}\)
Đối với PT 2: \(\log x_1+\log x_2=\frac{-b}{5}\Leftrightarrow \log (x_1x_2)=\frac{-b}{5}\)
\(\Leftrightarrow x_3x_4=10^{\frac{-b}{5}}\)
Vì \(x_1x_2> x_3x_4\Leftrightarrow e^{\frac{-b}{a}}>10^{\frac{-b}{5}}\)
\(\Leftrightarrow 10^{\frac{-b}{a\ln 10}}> 10^{\frac{-b}{5}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{-b}{a\ln 10}>\frac{-b}{5}\Leftrightarrow a>\frac{5}{\ln 10}\)
\(\Leftrightarrow a> 2,71...\Rightarrow a\geq 3\) (vì a nguyên dương)
Theo (1) ta có: \(b^2>20a\geq 60\Rightarrow b\geq 8\) (do b nguyên dương)
Vậy \(2a+3b\geq 2.3+3.8\Leftrightarrow 2a+3b\geq 30\)
Đáp án A