Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
+)Ta thấy:\(\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{a+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{a+b}>\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
Vậy M>1 (1) (Đề sai )
b)\(M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
+)Ta thấy:\(\frac{a}{b+c}< \frac{a+a}{a+b+c}=\frac{2a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{a+c}< \frac{b+b}{a+b+c}=\frac{2b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{a+b}< \frac{c+c}{a+b+c}=\frac{2c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M< \frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=>M<2 (2)
+)Từ (1) và (2)
=>M không phải là ssoos nguyên
Chúc bạn học tốt
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a.a}{c.c}=\frac{b.b}{c.d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét \(\Delta HIK\) có:
\(IH^2+HK^2=15^2+20^2\)
\(\Rightarrow IH^2+HK^2=225+400\)
\(\Rightarrow IH^2+HK^2=625\) (1).
\(IK^2=25^2\)
\(\Rightarrow IK^2=625\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow IH^2+HK^2=IK^2\left(=625\right).\)
\(\Rightarrow\Delta HIK\) vuông tại \(H\) (định lí Py - ta - go đảo).
b) Xét \(\Delta HIA\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(IH^2=IA^2+AH^2\) (định lí Py - ta - go).
\(\Rightarrow15^2=IA^2+12^2\)
\(\Rightarrow IA^2=15^2-12^2\)
\(\Rightarrow IA^2=225-144\)
\(\Rightarrow IA^2=81\)
\(\Rightarrow IA=9\left(cm\right)\) (vì \(IA>0\)).
Vậy \(IA=9\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có DA=DC( vì điểm D nằm trên đường trung trực của AC) (1)
Ta có \(AM⊥BC\), vì trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90\) độ hay \(\widehat{DMB}=\widehat{DMC}=90\) độ
=> Tam giác DMB và tam giác DMC vuông tại M
Xét tam giác DMB và tam giác DMC có
BM=MC( vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)
Cạnh DM chung
=> Tam giác DMB=tam giác DMC( 2 cạnh góc vuông)
=>DB=DC (2)
Từ (1) và (2) => DA=DB
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a: BC=căn 5^2+12^2=13(cm)
Vì AB<AC
nên góc C<góc B
b: Xét ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAD cân tại B
=>BC là phân giác của góc ABD
Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
góc ABC=góc DBC
BC chung
=>ΔBAC=ΔBDC
=>góc BDC=90 độ và góc BCA=góc BCD
=>CB là phân giác của góc ACD
c: Xét ΔHDM vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
HD=HA
góc HDM=góc HAC
=>ΔHDM=ΔHAC
=>HM=HC
=>H là trung điểm của MC
=>AD là trung trực của MC
d: Xét tứ giác AMDC có
AM//DC
AM=DC
=>AMDC là hình bình hành
=>CD//AM
=>BN vuông góc DC
mà BD vuông góc DC
nên B,N,D thẳng hàng
dạo này thấy vắng mặt quá nợn ơi