Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,\) Ta có \(2022\equiv1\left(mod47\right)\)
\(\Rightarrow2022^{2021}\equiv1\left(mod47\right)\)
Vậy \(2022^{2021}:47\) dư 1
\(2,\) Thay \(x=1\) vào nhị thức, ta được \(\left(5x-6\right)^{2021}=\left(-1\right)^{2021}=-1\)
Vậy tổng các hệ số là \(-1\)
\(1,\left(a+b-2c\right)^3+\left(b+c-2a\right)^3+\left(c+a-2b\right)^3\)
Đặt \(a+b-2c=x;b+c-2a=y;c+a-2b=z\Leftrightarrow z=x+y\), pt trở thành:
\(x^3+y^3+z^3\\ =\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3\\ =-z^3-3xy\left(-z\right)+z^3\\ =3xyz\\ =3\left(a+b-2c\right)\left(b+c-2a\right)\left(a+c-2b\right)\)
\(2,\left(a+b+c\right)^3+\left(a-b-c\right)^3+\left(b-c-a\right)^3+\left(c-a-b\right)^3\\ =8a^3-3\left(a+b+c\right)\left(a-b-c\right)\cdot2a-8a^3-3\left(b-c-a\right)\left(c-a-b\right)\left(-2a\right)\\ =-6a\left\{a^2-\left(b+c\right)^2-\left[\left(-a\right)^2-\left(b-c\right)^2\right]\right\}\\ =-6a\left[a^2-a^2+\left(b-c\right)^2-\left(b+c\right)^2\right]\\ =-6a\left(b-c+b+c\right)\left[b-c-\left(b+c\right)\right]=24abc\)
2.a) = x^12 : x^6 = x^6
b) = (-x)^2=x^2
c) = 1/2.xy^3
d) -3/2.x^2.y
e) = (-xy)^7
f) = -4x^2 + 4xy - 6y^2
g) = xy - 2x + 4y
Bài 1:
a: A chia hết cho B
b: A chia hết cho B
c: A không chia hết cho B
d: A không chia hết cho B
Bài 2
a) 3x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
(x - 1)(3x - 3) = 0
3(x - 1)(x - 1) = 0
3(x - 1)² = 0
x - 1 = 0
x = 1
b) x² - x = 0
x(x - 1) = 0
x = 0 hoặc x - 1 = 0
*) x - 1 = 0
x = 1
Vậy x = 0; x = 1
c) 25x² - 100x = 0
25x(x - 4) = 0
25x = 0 hoặc x - 4 = 0
*) 25x = 0
x = 0
*) x - 4 = 0
x = 4
Vậy x = 0; x = 4
d) (2x - 1)² - 64 = 0
(2x - 1 - 8)(2x - 1 + 8) = 0
(2x - 9)(2x + 7) = 0
*) 2x - 9 = 0
2x = 9
x = 9/2
*) 2x + 7 = 0
2x = -7
x = -7/2
Vậy x = -7/2; x = 9/2
3) \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\) thì (x-2)(x+1)>0
=> x2 -x-2>0
=> x2 - x - \(\dfrac{1}{2}\)- \(\dfrac{3}{2}\)>0
= (x+\(\dfrac{1}{4}\))2 - 3/2 >0
=> x+ 1/4>3/2
=> x>5/4
4) Có x đâu mà tìm bạn??
Câu 3:
a: \(\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4\)
b: \(\left(x+3\right)^2=x^2+6x+9\)
c: \(\left(x-3\right)^2=x^2-6x+9\)
d: \(\left(x-7\right)^2=x^2-14x+49\)
e: \(x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\)
f: \(x^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\)
g: \(=\left(x-10\right)\left(x+10\right)\)
h: \(=\left(x-11\right)\left(x+11\right)\)
1) Xét hình thang ADCB(AD//CB) có
M là trung điểm của AB
K là trung điểm của DC
Do đó: MK là đường trung bình của hình thang ADCB(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MK//AD//BC và \(MK=\dfrac{AD+BC}{2}\)(Định lí 4 về đường trung bình của tam giác)
2) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
3) Ta có: MN//BC(cmt)
MK//BC(cmt)
mà MN và MK có điểm chung là M
nên M,N,K thẳng hàng(đpcm)
Bài 1:
a: Xét tứ giác BEDF có
ED//BF
ED=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Suy ra: BE=DF
c: ta có: BEDF là hình bình hành
nên Hai đường chéo EF và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
nên AC,BD,EF đồng quy
Câu 2:
a: Ta có: \(25x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16-x^2+4=6\)
\(\Leftrightarrow-8x=-14\)
hay \(x=\dfrac{7}{4}\)
c: Ta có: \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5\left(x^2-49\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+2x+10-5x^2+245=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{255}{2}\)