Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(=14x^3-7x^2+28x-14x^3=-7x^2+28x\)
b: \(=\dfrac{3x^3-6x^2+2x^2-4x-x+2}{x-2}=3x^2+2x-1\)
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-3-5x\right)\left(2x-3+5x\right)=0\)
=>(-3x-3)(7x-3)=0
=>x=-1 hoặc x=3/7
1:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔKBA vuông tại K có
góc ABC chung
=>ΔABC đồng dạngvới ΔKBA
b: Xét ΔABC vuông tại A có AK là đường cao
nên CA^2=CK*CB
c: Xét ΔBAD vuôg tại A và ΔBKI vuông tại K có
góc ABD=góc KBI
=>ΔBAD đồng dạngvới ΔBKI
=>BA/BK=BD/BI
=>BA*BI=BK*BD
d: IK/BK=BK/BA=BA/BC=AD/DC=2/3
=>2,5/DC=2/3
=>DC=3,75cm
=>AC=6,25cm
Đặt BA/2=BC/3=k
=>BA=2k; BC=3k
BC^2-AB^2=AC^2
=>5k^2=6,25^2
=>\(k=\dfrac{5\sqrt{5}}{4}\)
=>\(BA=\dfrac{5\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)
\(=2x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x\right)=2x\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
Bài 1:
a) Ta có: \(M=\left(\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}+\dfrac{x-2}{1-x^2}\right)\cdot\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\dfrac{x^2-x+2x-2-\left(x^2+x-2x-2\right)}{\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\dfrac{x^2+x-2-x^2+x+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x}\)
\(=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x}\)
\(=\dfrac{2}{x^2-1}\)
Bài 2:
1: Ta có: \(\left(x-5\right)^2+\left(x+3\right)^2=2\left(x-4\right)\left(x+4\right)-5x+7\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25+x^2+6x+9=2\left(x^2-16\right)-5x+7\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+34=2x^2-32-5x+7\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+34-2x^2+5x+25=0\)
\(\Leftrightarrow x+59=0\)
hay x=-59
Vậy: S={-59}
Bài 1:
a) Ta có: \(2x-3=4x+6\)
\(\Leftrightarrow2x-4x=6+3\)
\(\Leftrightarrow-2x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{2}\)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{9}{2}\right\}\)
Bài 1:
b) Ta có: \(\dfrac{x+2}{4}-x+3-\dfrac{1-x}{8}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+2\right)}{8}+\dfrac{8\left(-x+3\right)}{8}+\dfrac{x-1}{8}=0\)
Suy ra: \(2x+4-8x-24+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-5x-21=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=21\)
hay \(x=-\dfrac{21}{5}\)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{21}{5}\right\}\)
c) 6x3y4 : x3y=6y3
d) 30x2y2z: 6xyz
e) 54x4y2z: 9x4y= 6y3z
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x+2}+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}\)
\(=\dfrac{-1}{x-2}\)
b) Ta có: \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\)
nên \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2}\right\}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=\dfrac{-1}{x-2}\), ta được:
\(A=-1:\left(\dfrac{1}{2}-2\right)=-1:\dfrac{-3}{2}=\dfrac{-1\cdot2}{-3}=\dfrac{2}{3}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=\dfrac{-1}{x-2}\), ta được:
\(A=-1:\left(-\dfrac{1}{2}-2\right)=-1:\dfrac{-5}{2}=1\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{5}\)
Vậy: Khi \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\) thì \(A\in\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{5}\right\}\)
c) Để A<0 thì \(\dfrac{-1}{x-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow x-2>0\)
hay x>2
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>2
Vậy: Để A<0 thì x>2