Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số ghế băng dài lúc đầu trong phòng họp là x(cái)
thì số ghế băng dài lúc sau trong phòng hợp là x+6(cái)
Số người ngồi trong 1 ghế băng dài lúc đầu là y(người)
Số người ngồi trong 1 ghế băng dài lúc sau là y-1(người)
Đk x,y∈N*
Theo đề bài ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\\left(x+6\right)\left(y-1\right)=36\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\xy-x+6y-6=36\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\36-x+6y-6=36\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\-x+6y=6\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\-x+6\cdot\dfrac{36}{x}=6\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\-x^2-6x+216=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\\left(x-12\right)\left(x+18\right)=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+18=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\\left[{}\begin{matrix}x=12\left(N\right)\\x=-18\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇒x=12
Vậy......
Bài 2:
\(y=\left(\dfrac{2m-1}{-5m-10}\right)x\)
Để hàm số này đồng biến trên R thì \(\dfrac{2m-1}{-5m-10}>0\)
=>\(\dfrac{2m-1}{m+2}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\m+2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m< -2\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1< 0\\m+2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{2}\\m>-2\end{matrix}\right.\)
=>\(-2< m< \dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(-2< m< \dfrac{1}{2}\)
1: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x-2}\left(3-\sqrt{x-2}\right)}{9-x+2}+\dfrac{x+7}{11-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x-2}+1-\sqrt{x-2}+3}{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}-3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x-2}-x+2+x+7}{11-x}:\dfrac{2\sqrt{x-2}+4}{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}-3\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x-2}+9}{11-x}\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}-3\right)}{2\sqrt{x-2}+4}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x-2}+3\right)}{2\left(\sqrt{x-2}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-2}+3}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x-2}}{2\sqrt{x-2}+4}\)
2: Đặt căn x-2=a(a>=0)
=>P=-3a/(2a+4)
P nguyên
=>-3a chia hết cho 2a+4
=>-6a chia hết cho 2a+4
=>-6a-12+12 chia hết cho 2a+4
=>2a+4 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
=>a thuộc {1;4}
=>x-2=1 hoặc x-2=16
=>x=3 hoặc x=18
1: Thay x=1/4 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{1}{6}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
2: \(P=A:B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x}\)
Để \(\sqrt{P}\) xác định thì x>4
\(P^2-P=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{x^2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x}\)
\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4-x\sqrt{x}+2\sqrt{x}}{x^2}=\dfrac{x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4}{x^2}>0\)
=>\(P^2>P\)
hay \(P>\sqrt{P}\)
Gọi vận tốc ô tô lúc đầu là x(0<x<120, km/h)
vận tốc của ô tô lúc sau là: x+10(km/h)
tgian dự định: 120/x(h)
quãng đường ô tô đi trg 2h: 2x(km)
quãng đường còn lại: 120-2x
tgian đi trên quãng đường còn lại: \(\dfrac{120-2x}{x+10}\)(h)
Theo đề bài ta có pt:
\(\dfrac{120}{x}\)=2+\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{120-2x}{x+10}\)
Bạn tự giải phương trình nhé!!!
\(W=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\right)\\ W=\dfrac{1}{2}\left(2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\\ Y=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\left(4+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\right)\\ Y=\dfrac{1}{2}\left(4+\sqrt{3}+4-\sqrt{3}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot8=4\)
Lời giải:
Theo định lý Viet:
$x_1+x_2=3$
$x_1x_2=m^2$
Khi đó:
$|x_1^2+x_1x_2+3x_2-m^2-2m-1|> 6-m^2$
$\Leftrightarrow |x_1^2+x_1x_2+(x_1+x_2)x_2-m^2-2m-1|> 6-m^2$
$\Leftrightarrow |x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-m^2-2m-1|> 6-m^2$
$\Leftrightarrow |(x_1+x_2)^2-m^2-2m-1|> 6-m^2$
$\Leftrightarrow |9-m^2-2m-1|> 6-m^2$
$\Leftrightarrow |m^2+2m-8|> 6-m^2$
Nếu $m^2+2m-8\geq 0$ thì:
$m^2+2m-8> 6-m^2$
$\Leftrightarrow 2m^2+2m-14>0$
$\Leftrightarrow m^2+m-7>0$
$\Leftrightarrow m< \frac{-1-\sqrt{29}}{2}$ hoặc $m> \frac{-1+\sqrt{29}}{2}$
Kết hợp với $m^2+2m-8\geq 0$ suy ra $m\leq -4$ hoặc $m> \frac{-1+\sqrt{29}}{2}$
Nếu $m^2+2m-8<0$ thì:
$-(m^2+2m-8)> 6-m^2$
$\Leftrightarrow m< 1$
Kết hợp với $m^2+2m-8<0$ suy ra $-4< m< 1$
Vậy........