K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 7 2021
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{5}\\x=\sqrt{5}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
18 tháng 7 2021
\(=>\left[{}\begin{matrix}x^2-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{5}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
vậy.....
PT
2
15 tháng 1 2017
Bài 1:
Đặt \(t=2x^2+3x-1\) ta có:
\(t^2-5\left(t+4\right)+24=0\)
\(\Rightarrow t^2-5t-20+24=0\)
\(\Rightarrow t^2-5t+4=0\)
\(\Rightarrow\left(t-4\right)\left(t-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}t=4\\t=1\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(2x^2+3x-1=4\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(2x^2+3x-1=1\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
15 tháng 1 2017
Bài 2:
\(\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)-\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left[x+3-\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
22 tháng 5 2022
a: (x-3)(x-2)<0
=>x-2>0 và x-3<0
=>2<x<3
b: \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x^2+2\right)\ge0\)
=>(x+3)(x+4)>=0
=>x+3>=0 hoặc x+4<=0
=>x>=-3 hoặc x<=-4
c: \(\dfrac{x-1}{x-2}\ge0\)
=>x-2>0 hoặc x-1<=0
=>x>2 hoặc x<=1
d: \(\dfrac{x+3}{2-x}>=0\)
=>\(\dfrac{x+3}{x-2}< =0\)
=>x+3>=0 và x-2<0
=>-3<=x<2
26 tháng 7 2017
Ta có : (x - 3)(x - 2) < 0
Nên sảy ra 2 trường hợp : D
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2\end{cases}\Rightarrow}2< x< 3}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}\left(loại\right)}}\)
Vậy 2 < x < 3
TD
2 tháng 7 2018
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+1=t\) khi đó ta có
\(t\left(t+1\right)=12\\ \Leftrightarrow t^2+t-12=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-4\end{matrix}\right.\)
Trở về ẩn x
Với t=3
\(x^2+x+1=3\\ \Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với t=-4
\(x^2+x+1=-4\Leftrightarrow x^2+x+1+4=0\)
Ma \(x^2+x+1>0\forall x\)
Suy ra không có giá trị nào của x tồn tại
30 tháng 7 2019
1) \(\frac{x}{x^2-1}+\frac{3}{x^2-2x-3}=\frac{x}{x^2-4x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\frac{x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+3\left(x-1\right)=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=x^2+x\)
\(\Leftrightarrow-3=x\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy: nghiệm phương trình là -3
L
30 tháng 7 2019
\(3,\text{ }\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)=0-16\)
\(\Rightarrow\text{ Có lẻ thừa số âm }\)
Mà \(\left(x+8\right)>\left(x+6\right)>\left(x+4\right)>\left(x+2\right)\)
Ta có hai trường hợp :
\(TH\text{ }1\text{ :}\) Có một thừa số âm
\(\Rightarrow\text{ }\left(x+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\text{ }x< -2\)
\(TH\text{ }2\text{ : }\) Có 3 thừa số âm
\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)< 0\\\left(x+4\right)< 0\\\left(x+6\right)< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }\left(x+2\right)< 0\text{ }\Rightarrow\text{ }x< -2\)
Si thì thôi nha ! Mong bạn thông cảm !
Gửi em
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\cdot\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]=24\\ \Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)=24\)
đặt \(t=x^2+7x+11\) khi đó ta có
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=24\\ \Leftrightarrow t^2-1-24=0\\ \Leftrightarrow\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-5\end{matrix}\right.\)
Trở về ẩn x ta có
Với t=5
\(x^2+7x+11=5\Leftrightarrow x^2+7x+6\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Với t=-5
\(x^2+7x+11=-5\\\Leftrightarrow x^2+7x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3,5\right)^2+3,75=0\)
Voi \(\left(x+3,5\right)^2\ge0\Rightarrow\varnothing\)
Vậy ...................