TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HJ
0
CT
0
PL
3
ML
16 tháng 7 2015
\(a\text{) }pt\Leftrightarrow\left(m-2\right)x=m+1\)
\(+m-2=0\Leftrightarrow m=2\) thì pt trở thành 0 = 3 (vô lí) => pt vô nghiệm.
\(+m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\) thì pt tương đương \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
Vậy:
+m = 0 thì pt vô nghiệm.
+m khác 0 thì pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
\(b\text{) }pt\Leftrightarrow\left(m^2-2\right)x=-4\)
\(+m^2-2=0\Leftrightarrow m=\sqrt{2}\text{ hoặc }m=-\sqrt{2}\) thì pt thành 0 = -4 (vô lí) => pt vọ nghiệm.
\(+m^2-2\ne0\Leftrightarrow m\ne\sqrt{2};-\sqrt{2}\)thì pt tương đương \(x=\frac{-4}{m^2-2}\)
Vậy:
+m=√2 ; -√2 thì pt vô nghiệm.
+m khác √2; -√2, pt có nghiệm duy nhất \(x=-\frac{4}{m^2-2}\)
5 tháng 4 2018
a) \(m\left(x-1\right)=2x+1\)
\(\Leftrightarrow xm-m=2x+1\)
\(\Leftrightarrow xm-2x=m+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=m+1\) (*)
+) Nếu \(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
+) Nếu m = 2
(*) \(\Leftrightarrow0x=3\) ( vô lí )
Suy ra phương trình vô nghiệm
Vậy khi \(m\ne2\) thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
khi m = 2 thì phương trình vô nghiệm
12 tháng 10 2021
\(x=\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{2-1}=3+2\sqrt{2}\)
Gọi \(x_1\) là nghiệm còn lại của pt đã cho
Theo Vi-ét, ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}3+2\sqrt{2}+x_1=-\dfrac{b}{a}\\x_1\left(3+2\sqrt{2}\right)=\dfrac{1}{a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3+2\sqrt{2}+x_1=-\dfrac{b}{a}\\x_1=\dfrac{1}{a\left(3+2\sqrt{2}\right)}=\dfrac{3-2\sqrt{2}}{a}\end{matrix}\right.\)
Thế pt dưới lên pt trên, ta được:
\(3+2\sqrt{2}+\dfrac{3-2\sqrt{2}}{a}=-\dfrac{b}{a}\\ \Leftrightarrow a\left(3+2\sqrt{2}\right)-3-2\sqrt{2}=-b-6\\ \Leftrightarrow\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(a-1\right)=-b-6\)
Vì a,b hữu tỉ nên \(a-1;-b-6\) hữu tỉ
Mà \(3+2\sqrt{2}\) vô tỉ nên \(a-1=0\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow-b-6=0\Leftrightarrow b=-6\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(1;-6\right)\)
BC
12 tháng 10 2021
Nguyễn Hoàng Minh CTV, mk chưa học Vi-ét bạn à. Bn có thể giải cách khác dễ hiểu được ko??