Question

[Xuân emma]

Giải tam giác ABC biết :

a, A=90º , AB=5cm , BC=9cm

b, A=90º , B = 30º , BC = 8cm

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{9^2-5^2}=2\sqrt{14}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{9}\)

nên \(\widehat{C}\simeq33^045'\)

=>\(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}\simeq56^015'\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)

=>\(\dfrac{AC}{8}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>AC=4(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=8^2-4^2=48\)

=>\(AB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)