QT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 3 2019
a/ Đặt (x^2 - 5x) = a thì ta có
a^2 + 10a + 24 = 0
<=> (a + 4)(a + 6) = 0
Làm nốt
10 tháng 3 2019
b/ (x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680
<=> (x - 4)(x - 7)(x - 5)(x - 6) = 1680
<=> (x^2 - 11x + 28)(x^2 - 11x + 30) = 1680
Đặt x^2 - 11x + 28 = a thì ta có
a(a + 2) = 1680
<=> (a - 40)(a + 42) = 0
Làm nốt
DK
2 tháng 8 2016
~~~~~e)~~~~~
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
Đặt \(x^2+x+1=v\)
Ta có: \(v.\left(v+1\right)-12\)
\(=v^2+v-12\)
\(=v^2-3v+4v-12\)
\(=v\left(v-3\right)+4\left(v-3\right)\)
\(=\left(v-3\right)\left(v+4\right)\)
\(=\left(x^2+x+1-3\right)\left(x^2+x+1+4\right)\)
\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)
~~~~~g)~~~~~
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)(nhân cái đầu vs cái cuối, hai cái giữa nhân vs nhau)
Đặt \(x^2+5x+5=t\)
Ta có: \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24\)
\(=t^2-1-24\)
\(=t^2-25\)
\(=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)
\(=\left(x^2+5x+5-5\right)\left(x^2+5x+5+5\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
~~~~~h)~~~~~
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)+x^2\)
Đặt \(x^2+2x+1=n\)
Ta có: \(\left(n-x\right)\left(n+x\right)+x^2\)
\(=n^2-x^2+x^2\)
\(=n^2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)^2\)
\(=\left(\left(x+1\right)^2\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)^4\)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(Mong là mình làm đúng, chúc you học tốt nha, tíck cho mìk với nhé!)
18 tháng 2 2017
a)\(x^3+\left(-x^2+4x^2\right)+\left(-4x+5x\right)-5=\left(x^3-x^2\right)+\left(4x^2-4x\right)+\left(5x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x-1\right)\left[\left(x+2\right)^2+1\right]=0\)
\(\left[\begin{matrix}x-1=0\Rightarrow x=1\\\left(x+2\right)^2+1=0.Vo.N_o\end{matrix}\right.\) Vậy x=1 là nghiệm duy nhất
D
18 tháng 2 2017
Có : \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-2\right)=24\)
Đặt \(y=x^2-x\)
\(\Rightarrow\) \(y\left(y-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^2-2y-24=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(y+4\right)\left(y-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}y=-4\\y=6\end{matrix}\right.\)
Với \(y=-4\) thì \(x^2-x=-4\)
\(\Rightarrow\) \(x^2-x+4=0\) vô nghiệm
Với \(y=6\) thì \(x^2-x=6\)
\(\Rightarrow\) \(x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-2;3\right\}\)
N
31 tháng 1 2019
câu a tự quy đồng cùng mẫu rồi làm thôi :"))
b) \(\left[x.\left(x-1\right)\right].\left[\left(x-2\right).\left(x+1\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right).\left(x^2-x-2\right)=24\)
Đặt \(x^2-x=k\), ta có:
\(k.\left(k-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow k^2-2k+1=25\)
\(\Leftrightarrow\left(k-1\right)^2=5^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k-1=5\\k-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=6\\k=-4\end{cases}}}\)
\(k=6\Rightarrow x^2-x=6\Rightarrow x^2-x-6=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2x-6=0\Rightarrow x.\left(x-3\right)+2.\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
\(k=-4\Rightarrow x^2-x+4=0\Rightarrow x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{15}{4}\left(\text{loại}\right)\)
c)\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+4x+3x^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3.\left(x+2\right)+2x.\left(x+2\right)+3.\left(x^2-2^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x^3+5x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x^3-x^2+x^2-x+6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left[x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)+6.\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x-1\right).\left(x^2+x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}\text{vì }x^2+x+6>0\left(\text{tự c/m}\right)}\)
p/s: bn tự kết luận nha :))
10 tháng 8 2020
a); b) Do tích = 0
=> Từng thừa số = 0 và ta nhận xét: \(x^2+2;x^2+3>0\)
=> a) \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
và câu b) \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=5\end{cases}}\)
10 tháng 8 2020
a; *x-1=0 <=>x=1
*2x+5=0 <=>x=-2,5
*x2+2=0 <=> ko có x
b; tương tự a
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 5 2020
Lời giải:
a)
\((x-2)(x-3)+2x=(x-2)^2-2\)
\(\Leftrightarrow (x-2)(x-2-1)+2x=(x-2)^2-2\)
\(\Leftrightarrow (x-2)^2-(x-2)+2x=(x-2)^2-2\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\Rightarrow x=-4\)
b)
\((x-1)^2+3x(x-1)+7=(2x-1)^2+5(x-3)\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^2+3x(x-1)+7=x^2+(x-1)^2+2x(x-1)+5(x-3)\)
\(\Leftrightarrow x(x-1)+7=x^2+5(x-3)\)
\(\Leftrightarrow 6x=22\Rightarrow x=\frac{11}{3}\)
c)
\(5(x^2-2x-1)+2(3x-2)=5(x+1)^2=5(x^2-2x+1)\)
\(\Leftrightarrow -5+2(3x-2)=5\)
\(\Leftrightarrow 3x-2=5\Rightarrow x=\frac{7}{3}\)
d)
\((x-1)(x^2+x+1)-2x=x(x-1)(x+1)=x(x^2-1)\)
\(\Leftrightarrow x^3-1-2x=x^3-x\Leftrightarrow -1-x=0\Rightarrow x=-1\)
15 tháng 5 2018
a)\(3\left(x^4+x^2+1\right)=\left(x^2+x+1\right)^2\)
Cauchy-schwarz:
\(\left(1+1+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\ge\left(x^2+x+1\right)^2\)
"="<=>\(x=1\)
b)\(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)
\(x^2+x-1=t\)
\(\Rightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)=24\)
\(\Leftrightarrow t^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow t=\pm5\)
t=5\(\Leftrightarrow x^2+x-1=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
t=-5<=> pt vô nghiệm
Câu hỏi của NOO PHƯỚC THỊNH - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
>: nhấn vô coi câu tl rồi bt( câu b ý)