Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(2x^3+3x^2-8x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x\right)+\left(3x^2-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-4\right)+3\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)
hoặc \(x+2=0\)
hoặc \(2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
hoặc \(x=-2\)
hoặc \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2;-\frac{3}{2}\right\}\)
b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-4=0\)
hoặc \(x-1=0\)
hoặc \(x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)
hoặc \(x=1\)
hoặc \(x=-1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;1;-1\right\}\)
c) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)
d) \(x^4-3x^3+3x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;1\right\}\)
e) \(\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=x^3+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-2x+3=x^2-x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;2\right\}\)
g) \(x^3+3x^2+3x+1=4x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x+1=\pm2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\) hoặc \(x=1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;1;-3\right\}\)
b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\pm1\end{cases}}\)
c) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) ( Do \(x^2+x+1>0\) )
a, \(2\left(x+3\right)\left(x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)-27\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+3x-12\right)=2x^2+4x-x-2-27\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=2x^2+3x-29\Leftrightarrow-5x+5=0\Leftrightarrow x=1\)
b, \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=26\)
\(\Leftrightarrow x^3-8-x\left(x^2-9\right)=26\Leftrightarrow-8+9x=26\)
\(\Leftrightarrow9x=18\Leftrightarrow x=2\)
câu trả lời của thu hương rất hay!
Mình làm được khổ nỗi lại chưa biết nghiệm là gì? @ thu hương có thể giải thích cho minh không
hiihhi
a) \(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x+1\right)\left(3x-1-4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x+1\right)\left(-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\-x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy...
Bài 5:
a. 1 - 2y + y2
= (1 - y)2
b. (x + 1)2 - 25
= (x + 1)2 - 52
= (x + 1 - 5)(x + 1 + 5)
= (x - 4)(x + 6)
c. 1 - 4x2
= 12 - (2x)2
= (1 - 2x)(1 + 2x)
d. 8 - 27x3
= 23 - (3x)3
= (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2)
e. (đề hơi khó hiểu ''x3'' !?)
g. x3 + 8y3
= (x + 2y)(x2 - 2xy + y2)
đk: \(-x^4+3x-1\ge0\)
Có \(-\left(x^4+1\right)\le-2x^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^4+3x-1}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le\sqrt{3x-2x^2}+\sqrt{2x^2-3x+2}\)
Áp dụng bunhia có: \(\sqrt{3x-2x^2}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(3x-2x^{^2}+2x^2-3x+2\right)}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^4+3x-1}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le2\) (*)
Có: \(x^4-x^2-2x+4=\left(x^4+1\right)-x^2-2x+3\ge2x^2-x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\) (2*)
Từ (*) (2*) dấu = xảy ra khi x=1 (TM)
Vậy x=1
sao không ai giúp tớ vậy