K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 9 2017
a. vs m + 2
=>pttt : cos3x.cosx-sin2x+sin3xsinx+1=0
<=>\(\dfrac{1}{2}\left(cos2x+cos4x+cos2x-cos4x\right)-sin2x+1\)=0
<=>\(\dfrac{1}{2}\).2cos2x-sin2x+1=0
<=>cos2x-sin2x+1=0
<=>cos2x-sin2x-2sinxcosx+1=0
<=>cos2x+cos2x-sin2x=0
<=>2cos2x-2sinxcosx=0
<=>2cosx(cosx-sinx)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}2cosx=0\\cosx-sinx=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4+k\pi}\end{matrix}\right.\)(k thuộc Z)
LB
1 tháng 10 2017
tanx = 1-cos2x (ĐK x\(\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{sinx}{cosx}=2sin^2x\)
\(\Leftrightarrow sinx=2sin^2x\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinxcosx-1\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sin2x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
14 tháng 8 2016
Ta có : \(\cos3x-\cos11x\)
\(=\cos9x+\cos3x\)
\(=\cos11x\)
\(=\cos\left(\pi-9x\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 4 2020
Lời giải:
Đặt $\sin x=a; \cos x=b(a,b\in [-1;1])$ thì ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 3a+b+2=0\\ a^2+b^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=-(3a+2)\\ a^2+b^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+(3a+2)^2=1\)
\(\Leftrightarrow 10a^2+12a+3=0\Rightarrow a=\frac{-6\pm \sqrt{6}}{10}\)
Với $a=\frac{-6\pm \sqrt{6}}{10}$ thì \(x=2k\pi +\arcsin \frac{-6+\sqrt{6}}{10}\) hoặc \(x=(2k+1)\pi -\arcsin \frac{-6+\sqrt{6}}{10}\)Với $a=\frac{-6-\sqrt{6}}{10}$ thì \(x=2k\pi +\arcsin \frac{-6-\sqrt{6}}{10}\) hoặc \(x=(2k+1)\pi -\arcsin \frac{-6-\sqrt{6}}{10}\)
Với $k$ nguyên nào đó.
g, \(1+2sinx=2cosx\)
\(\Leftrightarrow sinx-cosx=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=arcsin\left(-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right)+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{4}=\pi-arcsin\left(-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+arcsin\left(-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right)+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{4}-arcsin\left(-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
h, \(4cosx-3sinx=3\)
\(\Leftrightarrow5\left(\dfrac{4}{5}cosx-\dfrac{3}{5}sinx\right)=3\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+arccos\dfrac{4}{5}\right)=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow x+arccos\dfrac{4}{5}=\pm arccos\dfrac{3}{5}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-arccos\dfrac{4}{5}\pm arccos\dfrac{3}{5}+k2\pi\)