Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 giải như sau (sau khi tác giả đã sửa): Điều kiện \(x,y>0.\)
Từ hệ ta suy ra \(1+\frac{3}{x+3y}=\frac{2}{\sqrt{x}},1-\frac{3}{x+3y}=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}.\) Cộng và trừ hai phương trình, chia cả hai vế cho 2, ta sẽ được 2 phương trình \(1=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}},\frac{3}{x+3y}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}.\) Nhân hai phương trình với nhau, vế theo vế, ta được
\(\frac{3}{x+3y}=\frac{1}{x}-\frac{8}{7y}\to21xy=\left(x+3y\right)\left(7y-8x\right)\to21y^2-38xy-8x^2=0\to x=\frac{y}{2},x=-\frac{21}{4}y.\)
Đến đây ta được y=2x (trường hợp kia loại). Từ đó thế vào ta được \(1+\frac{3}{7x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\to7x-14\sqrt{x}+3=0\to\sqrt{x}=\frac{7\pm2\sqrt{7}}{2}\to...\)
<=><=>(X+1)(Y+1)=6 và (x+1)^3+(y+1)^3=35đặt X+1;Y+1 biến đổi vế 2 giải ra đc(1;2);(2;1)
b,<=>\(\left[\sqrt{2}+1\right]^x+\left[\sqrt{2}-1\right]^x=6\)
<=>\(2\sqrt{2}^x+2=6\)
<=>x=2
ĐẶT \(\sqrt{x^2+2}=a\)
=>x^2=a^2-1
PT trở Thành
\(a^2-2+\left(3-a\right)x=1+2a\)
<=>\(a^2-2+3x-ax-1-2a=0\)
<=>\(\left(3x-ax\right)+\left(a^2-3a\right)+a-3=0\)
<=>\(-x\left(a-3\right)+a\left(a-3\right)+\left(a-3\right)=0\)
<=>(a-x+1)(a-3)=0
Còn lại bạn tự giải nha
\(\Leftrightarrow-x\sqrt{x^2+2}+x^2+3x=2\sqrt{x^2+2}+1\)
\(\Leftrightarrow-x\sqrt{x^2+2}-2\sqrt{x^2+2}+x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+2\right)\sqrt{x^2+2}+x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=7\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{7}hoac-\sqrt{7}\)
