K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 10 2018
\(x^4+2x^3=4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+2x^2\right)-\left(2x^2+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2=0\) ( Vì : \(x^2+2x+2>0\) )
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
JM
2
N
24 tháng 1 2017
a)\(x^5+x^2+2x+2=0\Leftrightarrow x^2\left(x^3+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-x^3+x^2+2\right)=0\)
mà \(x^4-x^3+x^2+2>0\forall x\)=> x=-1
vậy...
b)\(x^4=4x-3\Leftrightarrow x^4-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2+x^2-x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-x^2+2x^2-2x+3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+2x+3\right)=0\)
mà x2+2x+3=(x+1)2+2>0 vs mọi x=> x=1
vậy....
NN
0
DT
2
KN
9 tháng 6 2019
a)\(ĐKXĐ:x\ge\frac{-1}{2}\)
\(\sqrt{x^2+4x+4}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x+2=2x+1\)
\(\Leftrightarrow-x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 1.
KN
9 tháng 6 2019
b)\(ĐKXĐ:x\ge3\)
\(\sqrt{4x^2-12x+9}=x-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow2x-3=x-3\)
\(\Leftrightarrow2x=x\)
\(\Leftrightarrow x=0\)(không t/m đkxđ)
Vậy phương trình vô nghiệm
1 tháng 8 2017
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-14x+40\right)\left(x^2-13x+40\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40-0,5x\right)\left(x^2-13,5x+40+0,5x\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-\left(0,5x\right)^2-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-72,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40+8,5x\right)\left(x^2-13,5x+40-8,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+40\right)\left(x^2-22x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+40=0\left(VN\right)\\x^2-22x+40=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2017
Câu a,c xem lại đề, cách làm giống câu b, còn câu e giống câu d
b) \(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
Ta nhận thấy x=0 không phải là 1 nghiệm của phương trình, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\), ta được:
\(2x^2+5x+1+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+5y-3=0\)
PT đơn giản, tự giải nha, ta được nghiệm y=1/2 và y=-3
Với y=1/2 thì không tìm được x
Với y=-3 thì tìm được 2 nghiệm, tự giải
HQ
27 tháng 5 2018
2x4-x3-2x2-x+2=0
\(\Leftrightarrow\)2x4-2x3+x3-x2-x2+x-2x+2 =0
\(\Leftrightarrow\)2x3(x-1)+x2(x-1)-x(x-1)+2(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(2x3+x2-x+2)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(x-1)(2x2+3x+2)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)2(2x2+3x+2)=0
\(\Leftrightarrow\) x-1=0 (do 2x2+3x+2 >0)
\(\Leftrightarrow\)x=1
18 tháng 8 2017
\(x^4-2x^3+3x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+6x^2-4x+1+2x^3-6x^2+6x-2+3x^2-6x+3+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4+2\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+3\left(x^2-2x+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4+2\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)^2+1=0\)
Dê thấy: \(\left(x-1\right)^4+2\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4+2\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)^2+1>0\) (
Hay pt vô nghiệm
\(x^4+2x^3=4x+4\)
\(\Rightarrow x^4+2x^3+x^2-x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+2x+2=0\end{cases}}\)
+,\(x^2-2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
+,\(x^2+2x+2=0\Rightarrow\left(x+1\right)^2=-1\)(vô nghiệm)
vậy