K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
0
MA
1
11 tháng 7 2018
a) \(\sqrt{x^2-16}-3\sqrt{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=3\sqrt{x-4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=\sqrt{9x-36}\)
\(\Leftrightarrow x^2-16=9x-36\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)-9x+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)-9\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
vậy ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 1 2022
Do vế trái dương nên pt chỉ có nghiệm khi \(x\ge\dfrac{3}{4}\), kết hợp điều kiện \(2x^4-3x^2+1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
Khi đó:
\(4x-3=\sqrt{2x^4-3x^2+1}+\sqrt{2x^4-x^2}\ge\sqrt{2x^4-3x^2+1+2x^4-x^2}\)
\(\Rightarrow4x-3\ge\sqrt{4x^4-4x^2+1}\)
\(\Rightarrow4x-3\ge\left|2x^2-1\right|=2x^2-1\)
\(\Rightarrow2x^2-4x+2\le0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow x=1\)
NK
3
N
17 tháng 9 2021
\(1.\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)
\(\sqrt{\left(4-x\right)^2}=4-x\)
\(4-x-4+x=0\)
= 0 phương trình vô nghiệm.
\(2.\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)
\(\)\(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=2x-3\)
\(2x-3-2x+3=0\)
= 0 phương trình vô nghiệm.
17 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)
\(\Leftrightarrow\left|4-x\right|=4-x\)
hay \(x\le4\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)
hay \(x\ge\dfrac{3}{2}\)
NA
0
BH
12 tháng 8 2019
Câu 1 :
Xét điều kiện:\(\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
Câu 2 :
\(2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1
Câu 3 :
\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3=1+4x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
Câu 4 :
\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
V
2
ĐKXĐ: \(-\frac{16}{3}\le x\le4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x+36=12\sqrt{4-x}+3\sqrt{3x+16}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9x+4\left(6-x-3\sqrt{4-x}\right)+\left(x+12-3\sqrt{3x+16}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-3x\right)+\frac{4\left(x^2-3x\right)}{6-x+3\sqrt{4-x}}+\frac{x^2-3x}{x+12+3\sqrt{3x+16}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)\left(3+\frac{4}{6-x+3\sqrt{4-x}}+\frac{1}{x+12+3\sqrt{3x+16}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=0\)