NQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
3
7 tháng 6 2020
Ta có : \(\left(x-1\right)^4-8\left(x-1\right)^2-9=0\)
- Đặt \(\left(x-1\right)^2=a\) ta được phương trình : \(a^2-8a-9=0\)
Ta có : \(a-b+c=1-\left(-8\right)+9=0\)
Nên phương trình có 2 nghiệm \(a_1=-1,a_2=-\frac{c}{a}=9\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=-1\left(VL\right)\\\left(x-1\right)^2=9\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(x-1\right)^2=9\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
a.
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)-\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^3+x^2+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(x^2-6x+9+x+1-4\sqrt{x+1}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
c.
ĐKXĐ: \(-2\le x\le\dfrac{4}{5}\)
\(VT=2x+3\sqrt{4-5x}+1.\sqrt{x+2}\)
\(VT\le2x+\dfrac{1}{2}\left(9+4-5x\right)+\dfrac{1}{2}\left(1+x+2\right)=8\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-1\)
NH
0
15 tháng 4 2020
\(ĐKXĐ:x\ne5,8\)
\(\frac{6}{x-5}+\frac{x+2}{x-8}=\frac{18}{\left(x-5\right)\left(8-x\right)}-1\)
\(\Rightarrow\frac{6}{x-5}+\frac{x+2}{x-8}=-\frac{18}{\left(x-5\right)\left(x-8\right)}-1\)
\(\Rightarrow6\left(x-8\right)+\left(x+2\right)\left(x-5\right)=-18-\left(x-5\right)\left(x-8\right)\)
\(\Rightarrow x^2+3x-58=-x^2+13x-58\)
\(\Rightarrow2x^2-10x=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0,5\right\}\)
DH
1
GH
3 tháng 9 2023
Kiểu dạng bài này là thường dưới căn cùng phép tính để đặt ẩn nên mình nghĩ là \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\) ...... mới đúng, còn nếu không phải thì bảo mình nhé và cách làm thì nó cũng giống cách mình làm thôi: )
ĐK: \(x\ge1\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2+1\)
PT trở thành:
\(\sqrt{t^2+1+2t}+\sqrt{t^2+1-2t}=t+8\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(t+1\right)^2}+\sqrt{\left(t-1\right)^2}=t+8\\ \Leftrightarrow\left|t+1\right|+\left|t-1\right|=t+8\left(1\right)\)
Với \(0\le t< 1\) có:
(1) \(\Leftrightarrow t+1+1-t-t-8=0\)
\(\Leftrightarrow-6-t=0\\ \Leftrightarrow t=-6\left(loại\right)\)
Với \(t\ge1\) có:
(1) \(\Leftrightarrow t+1+t-1-t-8=0\)
\(\Leftrightarrow t-8=0\\ \Leftrightarrow t=8\left(nhận\right)\)
\(\Rightarrow x=t^2+1=8^2+1=64+1=65\)
Vậy nghiệm của PT là `x=65`
24 tháng 5 2016
(x-4)(x-5)(x-8)(x-10)=72x^2
<=> (x-4)(x-10)(x-5)(x-8)=72x^2
<=> (x^2-14x+40)(x^2-13x+40)=72x^2
x=0 không là nghiệm của pt chia 2 vế cho x^2 ta được
<=>(x-14+40/x)(x-13+40/x)=72
đặt y=x+40/x
pt trở thành: (y-14)(y-13)=72
<=> y^2-27y+110=0giải pt=> y=22,y=5
thế y vào x+40/dta đuoc
th1x+40/x=22 giải pt=> x=20 hoặc x=2
th2x+40/x=2 giải pt => pt vô nghiệm
S={20;2}
Nguyễn Tuấn
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-6x+8\right)=7x^2\)
Xét x=0: x=0 không là nghiệm của phương trình
Xét x\(\ne\)0
pt \(\Leftrightarrow\left(x-9+\frac{8}{x}\right)\left(x-6+\frac{8}{x}\right)=7\)
Đặt t= x+8/x
Sau đó bạn giải pt tìm t, có t thế vào tìm được x
ko có đâu bạn ^^ , câu này mình mới phát minh ra mà