Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$
PT $\Leftrightarrow (3x^2-10x-25)=2(x+3)(\sqrt{2x-1}-3)$
$\Leftrightarrow (x-5)(3x+5)=2(x+3).\frac{2(x-5)}{\sqrt{2x-1}+3}$
\(\Leftrightarrow (x-5)\left[(3x+5)-\frac{4(x+3)}{\sqrt{2x-1}+3}\right]=0\)
Xét biểu thức trong ngoặc vuông:
\(\Leftrightarrow (3x+5)(\sqrt{2x-1}+3)=4(x+3)\)
\(\Leftrightarrow (3x+5)\sqrt{2x-1}=-(3+5x)\)
Dễ thấy điều này vô lý vì với $x\geq \frac{1}{2}$ thì vế trái không âm còn vế phải âm.
Vậy $x-5=0\Leftrightarrow x=5$
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+8>=0\\6-2x>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-8< =x< =3\)
\(PT\Leftrightarrow1=6\sqrt{x+8}-18+x+4\sqrt{6-2x}-8\)
\(\Leftrightarrow6\cdot\dfrac{x+8-9}{\sqrt{x+8}+3}+x-1+4\cdot\dfrac{6-2x-4}{\sqrt{6-2x}+2}=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(\dfrac{6}{\sqrt{x+8}+3}+1-\dfrac{4}{\sqrt{6-2x}+2}\right)=0\)
=>x-1=0
=>x=1
bình phương lên, giải pt bậc 4, sử dụng phương pháp hệ số bất định là ra