Question

[phan tuấn anh]

giải pt \(\sqrt{x^3+2x+4}=\sqrt{2-x}\)

mấy thánh giúp mk với 

Answer 1

[ngonhuminh]

<=> x^3+3x+2=0 (1);  {a=3;b=2}

\(\Delta_2=\sqrt{\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}}=\sqrt{\frac{2^2}{4}+\frac{3^3}{27}}=\sqrt{2}\)

\(\Delta_3=\sqrt[3]{\frac{b}{2}+-\Delta_2}=\sqrt[3]{1+-\sqrt{2}}\)

\(x=\frac{a-3\Delta_3}{3\Delta_3}\)

\(x=\frac{3-\sqrt[3]{\left(1+-\sqrt{2}\right)^2}}{3.\sqrt[3]{1+-\sqrt{2}}}=\frac{1-\sqrt[3]{\left(1+-\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt[3]{1+-\sqrt{2}}}\)

(1) chỉ có nghiệm thực -1<x<1

\(x=\frac{3-\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}}{3.\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}}=\frac{1-\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}}\)

Answer 2

[phan tuấn anh]

đây hình như là công thức cardano mà