K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
1
24 tháng 10 2018
Đk: x>=0
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\sqrt[3]{\left(x^2+26\right)^2}+3\sqrt[3]{x^2+26}+9}+3\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+1}{\sqrt[3]{\left(x^2+26\right)^2}+3\sqrt[3]{x^2+26}+9}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}\right)=0\)
Với đk x>=0 ta có\(\frac{x+1}{\sqrt[3]{\left(x^2+26\right)^2}+3\sqrt[3]{x^2+26}+9}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}>0\)
pt <=> x-1=0<=>x=1 (tm)
PT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
\(\sqrt{2}\left(x^2+8\right)=5\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=a\ge0\\\sqrt{x^2-2x+4}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}\left(2a^2+b^2\right)=5ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-5\sqrt{2}ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\sqrt{2}b\right)\left(4a-\sqrt{2}b\right)=0\)
Đến đây chắc bạn tự giải được
26 tháng 12 2020
ĐKXĐ: x≥−2x≥−2
√2(x2+8)=5√(x+2)(x2−2x+4)2(x2+8)=5(x+2)(x2−2x+4)
Đặt {√x+2=a≥0√x2−2x+4=b>0{x+2=a≥0x2−2x+4=b>0
⇒√2(2a2+b2)=5ab⇒2(2a2+b2)=5ab
⇔4a2−5√2ab+2b2=0⇔4a2−52ab+2b2=0
⇔(a−√2b)(4a−√2b)=0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
a.
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)-\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^3+x^2+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(x^2-6x+9+x+1-4\sqrt{x+1}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
c.
ĐKXĐ: \(-2\le x\le\dfrac{4}{5}\)
\(VT=2x+3\sqrt{4-5x}+1.\sqrt{x+2}\)
\(VT\le2x+\dfrac{1}{2}\left(9+4-5x\right)+\dfrac{1}{2}\left(1+x+2\right)=8\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-1\)
NT
Giải pt
a.\(\sqrt[3]{1-x}+\sqrt{x+2}=1\)
b.\(\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^2-x-8}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=2\)
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2018
Câu a)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{1-x}=a\\ \sqrt{x+2}=b\end{matrix}\right.\). Khi đó ta thu được hệ sau:
\(\left\{\begin{matrix} a+b=1\\ a^3+b^2=3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b=1-a\\ a^3+b^2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+(1-a)^2=3\)
\(\Rightarrow a^3+a^2-2a-2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2(a+1)-2(a+1)=0\Leftrightarrow (a+1)(a^2-2)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=-1\\ a=\pm \sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=1-\sqrt{8}\\ x=1+\sqrt{8}\end{matrix}\right.\)
Thử lại thấy $x=2$ và $x=1+\sqrt{8}$ thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2018
Câu b)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x^2-x-8}=a\\ \sqrt[3]{x^2-8x-1}=b\end{matrix}\right.\Rightarrow a^3-b^3=7x-7\)
PT trở thành:
\(\sqrt[3]{a^3-b^3+8}-a+b=2\)
\(\Rightarrow \sqrt[3]{a^3-b^3+8}=a-b+2\)
\(\Rightarrow a^3-b^3+8=(a-b+2)^3=a^3-b^3+8+3(a-b)(a+2)(-b+2)\)
(áp dụng công thức \((a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)\) )
\(\Rightarrow (a-b)(a+2)(-b+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=b\\ a=-2\\ b=2\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a=b\Rightarrow x^2-x-8=x^2-8x-1\Rightarrow 7x-7=0\Rightarrow x=1\)
Nếu \(a=-2\Rightarrow x^2-x-8=-8\Rightarrow x^2-x=0\Rightarrow x=0; x=1\)
Nếu $b=2$ thì \(x^2-8x-1=8\Rightarrow x^2-8x-9=0\Rightarrow x=9; x=-1\)
Thử lại.............
31 tháng 5 2019
Giải phương trình : $\sqrt{x^{2}+5}+3x =\sqrt{x^{2}+12}+5$ - posted in Đại ... Giải. Dễ thấy, nếu x < 0: VT=√x2+5+3x<√x2+12<√x2+12+5 V T = x 2 + .... phương trình đã cho tương đương √x2+5+√x2+12=73x−5 x 2 + 5 + x 2 ...
PT
0