K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 11 2019
pt <=> \(4x^2+4x+24=4y^2\)
<=> \(\left(2x+1\right)^2-4y^2=-23\)
<=> \(\left(2x+1-2y\right)\left(2x+1+2y\right)=-23\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+1-2y=-23\\2x+1+2y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=-11\\2y=12\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-6\\y=6\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x+1-2y=-1\\2x+1+2y=23\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=11\\2y=12\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=6\end{cases}}\)
TH3: \(\hept{\begin{cases}2x+1-2y=1\\2x+1+2y=-23\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=-11\\2y=-12\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-6\end{cases}}\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+1-2y=23\\2x+1+2y=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=11\\2y=-12\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=-6\end{cases}}\)
AT
14 tháng 7 2021
\(x^3+y^3=5+x^2y+xy^2\Rightarrow x^3+y^3-\left(x^2y+xy^2\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\left(x+y\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2=5\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\5>0\end{matrix}\right.\Rightarrow x+y>0\)
Lại có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\in N\\\left(x-y\right)^2< 5\end{matrix}\right.\) và \(\left(x-y\right)^2\) là số chính phương
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\x-y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
HM
6
TT
2
VT
19 tháng 12 2017
đặt 2 cái trong ngoặc kia là a và b, phân tích đa thức thành nhân tử ở VT
rồi chuyển sang cứ tạo thành hhằng đẳng thức rồi nhóm các nhân tử còn lại chia thành 2 nhóm và úc đó thay a,b theo x, y vào ,...
DT
0
TT
0
13 tháng 1 2017
a)
\(\Leftrightarrow yz=z^2+2z+3\Leftrightarrow z\left(y-2-z\right)=3\)
\(\hept{\begin{cases}z=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-2-z=\left\{-1,-3,3,1\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-2,0,2,4\right\}\\y=\left\{-2,-4,6,6\right\}\end{cases}}}\)
KS
0
13 tháng 5 2019
Khai triển tung hết đẳng thức đã cho ra rồi thu gọn ta được
\(2y^3+x^2y^2+xy+3x^2y-3xy^2=0\left(1\right)\)
Vì y khác 0 nên chia cả 2 vế của (1) cho y ta đc
\(2y^2+x^2y+x+3x^2-3xy=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3+y\right)-x\left(3y-1\right)+2y^2=0\left(2\right)\)
Vì y nguyên dương => y + 3 > 0 nên pt (2) là pt bậc 2 ẩn x
Ta có \(\Delta=-8y^3-15y^2-6y+1\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow y\le\frac{1}{8}\)
mà y nguyên dương => y thuộc rỗng
=> Pt đã cho ko có nghiệm nguyên dương
\(4x^2=4y^6-4y^3\)
\(\Leftrightarrow4y^6-4y^3+1-4x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2y^3-1\right)^2-4x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2y^3-1-2x\right)\left(2y^3-1+2x\right)=1\)