\(\frac{2x-5}{2-x}>-1\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2019

\(ĐKXĐ:x\ne2\)

\(pt\Leftrightarrow2x-5>x-2\)

\(\Leftrightarrow2x-x>5-2\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

Vậy x > 3 

\(\frac{2x-5}{2-x}>-1\)

=> \(2x-5>-\left(2-x\right)\)

=> \(2x-5>x-2\)

=> \(2x-x>5-2\)

=> \(x>3\)

25 tháng 4 2020

Bài 1:

a) \(\frac{2x+1}{3}-\frac{x}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(2x+1\right)}{12}-\frac{3x}{12}-\frac{24}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow8x+4-3x-24=0\)

\(\Leftrightarrow5x-20=0\)

\(\Leftrightarrow5x=20\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy \(S=\left\{4\right\}\)

b) \(\frac{2x+5}{2x}-\frac{x}{x+5}=0\)

ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne-5\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}-\frac{x\left(2x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x+5x+25-2x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow10x=-25\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\left(TM\right)\)

Vậy \(S=\left\{-\frac{5}{2}\right\}\)

#Học tốt!

25 tháng 4 2020

Trường Beenlee: bài mình chỗ câu 2 tính bị sai nhé! :) Bạn tham khảo bài làm của bạn miyano shiho nha! :)

Sai rồi bạn

22 tháng 6 2020

@Nguyễn Lê Phước Thịnh bạn có thể chỉ chỗ mình sai sót được không ạ? Mình mò không ra ._.

11 tháng 2 2020

a, Ta có: \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}-\frac{2}{x^2-2x}=\frac{1}{x}\)

\(Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

\(Pt\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-2=x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy .........

\(b,Đkxđ:x\ne-5\)

Ta có: \(\frac{2x-5}{x+5}=3\)

\(\Leftrightarrow2x-5=3\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x=20\left(tmđk\right)\)

Vậy .........

c, \(Đkxđ:x\ne3\)

Ta có: \(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(tm\right)\\x=3\left(ktmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ............

1 tháng 5 2019

mk chỉ giải đc có bài 1 thui nha bn bucminh

\(\frac{4}{x-2}+\frac{1}{x+3}=0\)

ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ -3

QĐKM:

⇔(x+3)4 + (x-2)1 = 0

⇔4x + 12 + x - 2 = 0

⇔4x + x = -12 + 2

⇔5x = -10

⇔x= -2

S={-2}

1 tháng 5 2019

Violympic toán 8

4 tháng 4 2020

a) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

<=> 5 - x + 6 = 12 - 8x

<=> -x + 8x = 12 - 11

<=> 7x = 1

<=> x = 1/7

Vậy S = {1/7}

b) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0

<=> (2x + 5)(x - 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\x-3=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=3\end{cases}}\)

Vậy S = {-5/2; 3}

c)ĐK: x \(\ne\)1; x \(\ne\)2

 \(\frac{3x-5}{x-2}-\frac{2x-5}{x-1}=1\)

<=> \(\frac{\left(3x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(2x-5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)

<=> 3x2 - 8x + 5 - 2x2 + 9x - 10 = x2 - 3x + 2

<=> x2 + x - 5 = x2 - 3x + 2

<=> x+ x  - x2 + 3x = 2 + 5

<=> 4x = 7

<=> x = 7/4 

Vậy S = {7/4}

7 tháng 7 2017

\(\frac{2x-5}{x-1}=\frac{1-3x}{x+1}\)(1)

\(DKXD:\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}}\)Ta có:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(1-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x-5x-5=x-3x^2-1+3x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x-5x-5-x+3x^2+1-3x=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-7x-4=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2-\frac{7}{5}x\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2-2.x.\frac{7}{10}+\frac{49}{100}\right)-5.\frac{49}{100}-4=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2-\frac{7}{10}\right)^2-\frac{129}{20}=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2-\frac{7}{10}\right)^2=\frac{129}{20}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{10}\right)^2=\frac{129}{100}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{10}=\sqrt{\frac{129}{100}}=\frac{\sqrt{129}}{10}\\x-\frac{7}{10}=-\sqrt{\frac{129}{100}}=-\frac{\sqrt{129}}{10}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{129}}{10}+\frac{7}{10}\\x=-\frac{\sqrt{129}}{10}+\frac{7}{10}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{129}+7}{10}\\x=\frac{7-\sqrt{129}}{10}\end{cases}}}\)

7 tháng 7 2017

\(\frac{2x-5}{x-1}=\frac{1-3x}{x+1}\)ĐKXĐ: \(x\ne+-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(1-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2x-5=x-3x^2+3x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x^2-5x+2x+x-3x-5+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-4=0\)

......

21 tháng 6 2017

\(\frac{3\text{x}-1}{x-1}-\frac{2\text{x}+5}{x+3}=1-\)\(\frac{4}{x^2+2\text{x}-3}\)                              \(\left(\text{Đ}K\text{X}\text{Đ}:x\ne1;x\ne-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3\text{x}-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(2\text{x}+5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow\left(3\text{x}-1\right)\left(x+3\right)-\left(2\text{x}+5\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)-4\)

\(\Leftrightarrow3\text{x}^2+8\text{x}-3-2\text{x}^2-3\text{x}+5=x^2+2\text{x}-3-4\)

\(\Leftrightarrow3\text{x}^2-2\text{x}^2-x^2+8\text{x}-3\text{x}-2\text{x}=-3-4+3-5\Leftrightarrow3\text{x}=-9\Leftrightarrow x=-3\)(không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy pt vô nghiệm