HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
MC
21 tháng 10 2018
1. đk: pt luôn xác định với mọi x
\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
Bạn mở dấu giá trị tuyệt đối như lớp 7 là ok rồi!
2. đk: \(x\geq 1\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\sqrt{x-1}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=3\sqrt{x-1}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}-3\sqrt{x-1}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|-3\sqrt{x-1}+5=0\)
Đến đây thì ổn rồi! bạn cứ xét khoảng rồi mở trị và bình phương 1 chút là ok cái bài!
5 tháng 6 2018
a/ \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=4\)
Làm nốt
5 tháng 6 2018
b/ \(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
Làm nốt
HN
11 tháng 6 2018
a/ \(x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}=4\)
Làm nốt
HN
11 tháng 6 2018
b/ \(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
5 tháng 8 2018
\(a,\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow2x+5=1-x\)
\(2x+x=1-5\)
\(3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{4}{3}\right\}\)thuộc tập nghiệm của pt trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
Bạn coi lại đề câu a và câu c
b/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3x+5}=a>0\\\sqrt{2x^2-3x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=6x\Rightarrow3x=\frac{a^2-b^2}{2}\)
Phương trình trở thhành:
\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+3x+5}=\sqrt{2x^2-3x+5}+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+5=2x^2-3x+5+4+4\sqrt{2x^2-3x+5}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=2\sqrt{2x^2-3x+5}\) (\(x\ge\frac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4=4\left(2x^2-3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)
27 tháng 6 2019
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, @Hoàng Tử Hà, @Bonking
Giúp mk vs!
PT
\(3\sqrt{2x-1}=2x-5\)
\(5\sqrt{x-2}=x+2\)
\(\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-10}=1\)
Giải pt dùm mình nha. thanks
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 6 2019
a/ \(\Leftrightarrow9\left(2x-1\right)=\left(2x-5\right)^2\) (\(x\ge\frac{5}{2}\))
\(\Leftrightarrow4x^2-38x+34=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(l\right)\\x=\frac{17}{2}\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow25\left(x-2\right)=\left(x+2\right)^2\) (\(x\ge-2\))
\(\Leftrightarrow x^2-21x+54=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=18\end{matrix}\right.\)
c/ ĐKXĐ: \(x\ge5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{2x-10}+1\)
\(\Leftrightarrow x+2=2x-10+1+2\sqrt{2x-10}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-10}=11-x\) (\(x\le11\))
\(\Leftrightarrow4\left(2x-10\right)=\left(11-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-30x+161=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=23\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
LN
2
5 tháng 4 2020
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x-\sqrt{2x-1}\ge0\end{cases}}\)(@@)
Nhân hai vế với căn 2
pt <=> \(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2\)
<=> \(\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}-\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}=2\)
<=> \(\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)
<=> \(\sqrt{2x-1}+1-\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)(1)
TH1: \(\sqrt{2x-1}-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
(1) <=> \(2=2\)đúng với \(x\ge1\)thỏa mãn (@@)
TH2: \(\sqrt{2x-1}-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
(1) <=> \(2\sqrt{2x-1}=2\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=1\Leftrightarrow x=1\)( loại )
Kết hợp 2 th ta có: với mọi x thỏa mãn \(x\ge1\)là nghiệm.
7 tháng 4 2020
\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\left(1\right)\)
ĐK \(x>\frac{1}{2}\)
(1) <=> \(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}+\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+1\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=1-\sqrt{2x-1}\)
Áp dụng BĐT |A| \(\ge\)A. Xảy ra dấu "=" khi A \(\le\)0
Ta có \(\left|\sqrt{2x-1}-1\right|\ge1-\sqrt{2x-1}\)
Xảy ra \(\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=1-\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}-1\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\le1\)
\(\Leftrightarrow x\le1\)
Kết hợp với điều kiện \(x\ge\frac{1}{2}\)
Vậy phương trình (1) có nghiệm \(\frac{1}{2}\le x\le1\)
Bo may la binh day k di hieu ashdbfgbgygygggydfsghuyfhdguuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu3