K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 4 2017
<=> (x - 3) (x - 2) (x + 1) (2 x + 1) = 0
\(x=3;x=2;x=-1;x=-\frac{1}{2}\)
DT
0
YH
2
TT
31 tháng 7 2015
a) <=> 4x^3 - 12x^2 - x^2 + 3x + 6x - 18 = 0
<=> 4x^2 (x - 3) - x(x - 3) + 6(x - 3) = 0
<=> (x - 3)(4x^2 - x + 6) = 0
xét 2 th
. x - 3 = 0 <=> x = 3
. 4x^2 - x + 6 = 0
<=> 4x^2 + 2.(1/2)x + 1/4 + 23/4 = 0
<=> (4x + 1/2)^2 = -23/4
.... phần sau bạn tự làm nhé
vậy pt trên có nghiệm là ...
. mik bận nên chỉ làm như vậy thôi.. những ý sau thì tách tương tự
31 tháng 7 2015
c) => x3 + 2x2 - 6x2 - 12x + 4x + 8 = 0
=> (x3 + 2x2) - (6x2 + 12x) + (4x + 8) = 0
=> x2. (x +2) - 6x. (x + 2) + 4.(x + 2) =0
=> (x +2).(x2 - 6x + 4) = 0
=> x+ 2 = 0 hoặc x2 - 6x + 4 = 0
+) x+ 2 =0 => x = -2
+) x2 - 6x + 4 = 0 => x2 - 2.x.3 + 9 - 5 = 0 => (x -3)2 = 5
=> x - 3 = \(\sqrt{5}\) hoặc x - 3 = - \(\sqrt{5}\)
=> x = 3 + \(\sqrt{5}\) hoặc x = 3 - \(\sqrt{5}\)
vậy...
MT
18 tháng 2 2016
bài đó có dạng
ax4+bx3+cx2+dx+e=0 (Với b=d hoặc b=-d)
Cách làm có nhìu cách tui chỉ rành một cách nên tui chỉ
Với b=d thì đặt t=x2+1
Với b=-d thì đặt t=x2-1
tự nguyên cứu tiếp đi
MA
18 tháng 2 2016
ta xét thấy đây là phương trình đối xứng vì hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối bằng nhau (ví dụ 3x4 và 3 có cùng hệ số là 3, -13x3 và -13x có cùng hệ số là -13....)
cụ thể đây là phương trình đối xứng bậc chẵn (số hạng đàu có bậc chẵn là 4)
giải như sau
ta nhẩm thấy 0 không phải là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế cho x2 ta có
3x2-13x+16-13/x + 3/x2 =0
<=>(3x^2 + 3/x^2) - (13x + 13/x) +16 =0
<=>3(x^2 + 1/x^2) - 13(x+1/x)=0
đặt x+1/x = a thì x^2+1/x^2=a^2 - 2 (cái này bạn dùng hằng đẳng thức (a+b)^2 để suy ra nhé)
thay vào ta được
3a - 13(a^2 - 2) +16 = 0
3a - 13a^2 + 26 =0
đến đây bạn giải a bằng cách đưa về phương trình tích rồi tìm x là xong
LT
1
10 tháng 11 2018
Ta có : x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
Xét \(x\ne0\), pt trở thành :
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2x-5+\dfrac{3}{x}}+\dfrac{13}{2x+1+\dfrac{3}{x}}=6\)(1)
Đặt \(t=2x+\dfrac{3}{x}-2\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{2}{t-3}+\dfrac{13}{t+3}=6\)
\(\Leftrightarrow6t^2-15t-21=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Tới đây đơn giản r *>
NT
2
DD
3 tháng 2 2017
ý a pạn đưa về dạng ax+b=0 khi chuyển 16 sang và rút gọn 2 biểu thức còn lại đưa về dạng (a+b)2+(a-b)2-16=0. thế thôi. hai biểu thức (x+3)4+(x-2) 4 tự phân tích nhé
8 tháng 4 2018
a) \(x^4+2x^3-12x^2-13x+42=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^3-x^3-3x^2-9x^2-27x+14x+42=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+3\right)-x^2\left(x+3\right)-9x\left(x+3\right)+14\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^3-x^2-9x+14\right)=0\)
ND
8 tháng 4 2018
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x^2+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)=0\)
Ta có:
\(x^2+x+6=x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{23}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy...........
KG
2
21 tháng 1 2021
a) \(x^2-3x^3+4x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^3+5x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^3+2x^2-x+3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(-3x^2+2x-1\right)-1\left(-3x^2+2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-3x^2+2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)
b) \(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-4x^3+4x^2-x-9x^3+12x^2+12x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)-3\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{3;\dfrac{1}{3}\right\}\)
21 tháng 1 2021
a) Ta có: \(x^2-3x^3+4x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^3+5x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^3+3x^2+2x^2-2x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-3x^2+2x-1\right)=0\)
mà \(-3x^2+2x-1\ne0\forall x\)
nên x-1=0
hay x=1
Vậy: S={1}
b) Ta có: \(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-9x^3-4x^3+12x^2+4x^2-12x-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^3\left(x-3\right)-4x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-x^2-3x^2+x+3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x^2\left(3x-1\right)-x\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
mà \(x^2-x+1\ne0\forall x\)
nên \(\left(x-3\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{3};3\right\}\)
3x4-13x3+16x2-13x+3=0
⇔(x-3)(3x3-4x2+4x-1)=0
⇔(x-3)(x-\(\dfrac {1}{3}\))(3x2-3x+3)=0
⇔3(x-3)(x-\(\dfrac{1}{3}\))(x2-x+1)=0
⇔x-3=0 hoặc x-1/3=0
⇔x=3 hoặc x=1/3