TC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2017
1, \(x^4-19x^2-10x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x^3-4x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)\left(x^2-5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\\x^2-5x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=-4\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)
hoặc \(x^2-5x+2=0\)
\(\Rightarrow\Delta=17\left(CT:b^2-4ac\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_3=\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\\x_4=\dfrac{5-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 4 no là...........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 4 2018
Câu 1)
\(\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4\)
ĐKXĐ:.......
Đặt \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x^2+x+9}=a\\ \sqrt{2x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.(a,b\geq 0)\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^2+x+9=a^2\\ 2x^2-x+1=b^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=2x+8\)
Như vậy, pt tương đương:
\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow (a+b)\left(1-\frac{a-b}{2}\right)=0(1)\)
Thấy rằng : \(a=\sqrt{2(x+\frac{1}{4})^2+\frac{71}{8}}>0\);
\(b=\sqrt{2x^2-x+1}=\sqrt{2(x-\frac{1}{4})^2+\frac{7}{8}}>0\)
Do đó: \(a+b>0(2)\)
Từ \((1); (2)\Rightarrow 1-\frac{a-b}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\)
\(\Rightarrow \sqrt{2x^2+x+9}=\sqrt{2x^2-x+1}+2\)
\(\Rightarrow 2x^2+x+9=2x^2-x+1+4+4\sqrt{2x^2-x+1}\) (bình phương)
\(\Rightarrow x+2=2\sqrt{2x^2-x+1}\)
\(\Rightarrow x^2+4x+4=4(2x^2-x+1)\)
\(\Rightarrow 7x^2-8x=0\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=\frac{8}{7}\)
Thử lại thấy thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 4 2018
Câu 2:
ĐKXĐ:.....
Thực hiện liên hợp.
\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3x^2-3x-3}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
\(\Leftrightarrow \frac{3x^2-5x+1-(3x^2-3x-3)}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3x^2-3x-3}}=\frac{x^2-2-(x^2-3x+4)}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{-2x+4}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3x^2-3x-3}}=\frac{3x-6}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\)
\(\Leftrightarrow (x-2)\left(\frac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}+\frac{2}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3x^2-3x-3}}\right)=0\)
Hiển nhiên biểu thức trong ngoặc lớn luôn lớn hơn $0$
Do đó: \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Thử lại thấy thỏa mãn.
Vậy \(x=2\)
KM
2
2 tháng 1 2022
Điều kiện: \(x^2-mx+4\ne0,\forall x\inℝ\)
Vì \(x^2+x+4>0,\forall x\inℝ\)
nên \(\left|\frac{x^2+x+4}{x^2-mx+4}\right|\le2,\forall x\inℝ\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+4\le2\left(x^2-mx+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+1\right)x+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-5}{2}\le m\le\frac{-3}{2}\)
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2019
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow5x+9=x+5+4\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x+1=\sqrt{x+1}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
mọi người giải giúp em ý 2 vs ạ. Em cảm ơn nhiều
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2022
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+2x+3}-\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2-3x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+4}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\dfrac{2x+4}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Thứ lại nghiệm thấy thỏa mãn (do ban đầu ko tìm ĐKXĐ nên cần thử lại). Vậy \(x=-2\) là nghiệm duy nhất của pt
SN
1
1 tháng 4 2022
Câu 2:
\(TH1:m+2=0. \Leftrightarrow m=-2.\)
Thay \(m=-2\) vào BPT ta có:
\(0x+\left(-2\right)^2-3>0.\\ \Leftrightarrow4-3>0.\)
\(\Leftrightarrow1>0\) (Luôn đúng).
Vậy \(m=-2\) thì BPT có nghiệm.
\(TH2:m+2\ne0.\Leftrightarrow m\ne-2.\)
Khi đó BPT có nghiệm \(x>\dfrac{3-m^2}{m+2}.\)
Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị thực của m.
17 tháng 6 2016
Xin lỗi ạ. Tại không giỏi đánh máy. Vậy bỏ câu này đi ạ. Chị giải câu kia giúp e nhé
chia 3 khoảng để xét dấu đi bạn