CG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OI
0
8 tháng 2 2020
Bài 2 :
a, Ta có : \(\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)
b, Ta có : \(\left(3x-2\right)\left(4x-7\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x-7=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x=2\\4x=7\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
c, Ta có : \(\left(x+5\right)\left(x^2+1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x^2+1=0\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
d, Ta có : \(x\left(x-1\right)\left(x^2+4\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\x^2+4=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x^2+4=0\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
e, Ta có : \(\left(3x+2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
f, Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x^2+7\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\\x^2+7=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\\x^2+7=0\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
8 tháng 2 2020
Bài 1 :
a, Ta có : \(1-\frac{x+3}{4}-\frac{x-2}{6}=0\)
=> \(\frac{12}{12}-\frac{3\left(x+3\right)}{12}-\frac{2\left(x-2\right)}{12}=0\)
=> \(12-3\left(x+3\right)-2\left(x-2\right)=0\)
=> \(12-3x-9-2x+4=0\)
=> \(-5x=-7\)
=> \(x=\frac{7}{5}\)
5 tháng 3 2020
Ta có : \(6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0\)
=> \(6x^4-3x^3-32x^3+16x^2+46x^2-23x-12x+6=0\)
=> \(3x^3\left(2x-1\right)-16x^2\left(2x-1\right)+23x\left(2x-1\right)-6\left(2x-1\right)=0\)
=> \(\left(3x^3-16x^2+23x-6\right)\left(2x-1\right)=0\)
=> \(\left(3x^3-x^2-15x^2+5x+18x-6\right)\left(2x-1\right)=0\)
=> \(\left(x^2\left(3x-1\right)-5x\left(3x-1\right)+6\left(3x-1\right)\right)\left(2x-1\right)=0\)
=> \(\left(x^2-5x+6\right)\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
=> \(\left(x^2-2x-3x+6\right)\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
=> \(\left(x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\right)\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
=> \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-2=0\\3x-1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{2,3,\frac{1}{2},\frac{1}{3}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2020
Nhận thấy \(x=0\) ko là nghiệm, chia 2 vế của pt cho \(x^2\)
\(6x^2+\frac{6}{x^2}-35x-\frac{35}{x}+62=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-35\left(x+\frac{1}{x}\right)+62=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
\(6\left(t^2-2\right)-35t+62=0\)
\(\Leftrightarrow6t^2-35t+50=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{5}{2}\\t=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\\x+\frac{1}{x}=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-5x+2=0\\3x^2-10x+3=0\end{matrix}\right.\)
JS
18 tháng 3 2020
a. \(3x^2+2-1=0\)
\(\text{⇔}3x^2+1=0\)
\(\text{⇔}3x^2=-1\)
\(\text{⇔}x^2=\frac{-1}{3}\) (Vô lí)
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
b. \(x^2-3x+2=0\)
\(\text{⇔}x^2-x-2x+2=0\)
\(\text{⇔}x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\text{⇔}\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{1;2\right\}\).
c. \(x^2-4x+3=0\)
\(\text{⇔}x^2-x-3x+3=0\)
\(\text{⇔}x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\text{⇔}\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{1;3\right\}\).
d. \(x^2+6x-16=0\)
\(\text{⇔}x^2-2x+8x-16=0\)
\(\text{⇔}x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)=0\)
\(\text{⇔}\left(x-2\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2;-8\right\}\).
Chúc bạn học tốt@@
DD
6
HY
10 tháng 2 2020
\(a.2x^2+7x-9=0\\ \Leftrightarrow2\left(x^2+\frac{7}{2}x-\frac{9}{2}\right)=0\\\Leftrightarrow x^2+\frac{7}{2}x-\frac{9}{2}=0\\ \Leftrightarrow x^2+\frac{9}{2}x-x-\frac{9}{2}=0\\\Leftrightarrow x\left(x+\frac{9}{2}\right)-\left(x+\frac{9}{2}\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-1\right)\left(x+\frac{9}{2}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+\frac{9}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;-\frac{9}{2}\right\}\)
HY
10 tháng 2 2020
\(b.x^2-4x+3=0\\\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\\\Rightarrow \left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;3\right\}\)
TT
23 tháng 4 2019
a. \(x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
b. \(x^2+8x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(10x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+10\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-10\end{matrix}\right.\)
c. \(x^4+4x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+4x^2+4\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2-3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2+3\right)\left(x^2+2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-5\left(vo.nghiem\right)\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
d. \(x^3-19x-30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-5x^2\right)+\left(5x^2-25x\right)+\left(6x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)+5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left[\left(x^2+2x\right)+\left(3x+6\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
28 tháng 4 2017
ĐKXĐ : \(\orbr{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne3\end{cases}}\)
\(\frac{x+3}{x-3}+\frac{36}{9-x^2}=\frac{x-3}{x+3}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{-\left(36\right)}{x^2-9}-\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2-36-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-36-x^2+6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow12x-36=0\Leftrightarrow x=3\)(LOẠI)
vậy tập nghiệm của phương trình là : S = rỗng
tk nka !!
10 tháng 8 2018
a) \(x^4+x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2-x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2\right)-\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2=0\) hoặc \(x+1=0\) hoặc \(x-1=0\)
. \(x^2+2=0\Leftrightarrow x^2=-2\) (vô nghiệm)
.. \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
... \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(S=\left\{\pm1\right\}\)
b) \(x^4-13x^2+36=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-9x^2-4x^2+36=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-9\right)-4\left(x^2-9\right)=0
\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\) hoặc \(x-3=0\) hoặc \(x+2=0\) hoặc \(x-2=0\)
. \(x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
.. \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
... \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
.... \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(S=\left\{\pm3;\pm2\right\}\)
Câu C bạn ghi ko rõ lém!!!!!!!!
1 tháng 4 2020
Giải các pt sau:
a) (x+4)(2x-3)=0
TH1: x+4=0 => x=-4
TH2 : 2x-3=0 => 2x=3 =>x=3/2
13a4 + 26a3 - 59a2 - 72a - 36 = 0
⇔ 13a4 - 26a3 + 52a3 - 104a2 + 45a2 - 90a + 18a - 36 = 0
⇔ ( 13a4 - 26a3 ) + ( 52a3 - 104a2 ) + ( 45a2 - 90a ) + ( 18a - 36 ) = 0
⇔ 13a3( a - 2 ) + 52a2( a - 2 ) + 45a( a - 2 ) + 18( a - 2 ) = 0
⇔ ( a - 2 )( 13a3 + 52a2 + 45a + 18 ) = 0
⇔ ( a - 2 )( 13a3 + 39a2 + 13a2 + 39a + 6a + 18 ) = 0
⇔ ( a - 2 )[ ( 13a3 + 39a2 ) + ( 13a2 + 39a ) + ( 6a + 18 ) ] = 0
⇔ ( a - 2 )[ 13a2( a + 3 ) + 13a( a + 3 ) + 6( a + 3 ) ] = 0
⇔ ( a - 2 )( a + 3 )( 13a2 + 13a + 6 ) = 0
⇔ a - 2 = 0 hoặc a + 3 = 0 hoặc 13a2 + 13a + 6 = 0
+) a - 2 = 0 => a = 2
+) a + 3 = 0 => a = -3
+) 13a2 + 13a + 6 = 13( a2 + a + 1/4 ) + 11/4 = 13( a + 1/2 )2 + 11/4 ≥ 11/4 > 0 ∀ x
=> S = { 2 ; -3 }