DK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 11 2018
a) ĐK: \(x\ge2\)
\(\sqrt{x-1}=1+\sqrt{x-2}\)
<=>\(x-1=1+x-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loại\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}}\)
b) ĐK: x>=10/3
Đặt:\(\sqrt{3x-10}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow3x=t^2+10\)
\(x^2+3\left(t^2+10\right)+20=2t\)
\(\Leftrightarrow x^2+3t^2-2t+50=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\left(t^2-2.t.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{3}+50=0\)
<=>\(x^2+3\left(t-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{149}{3}=0\)phương trình voo ngiệm
6 tháng 9 2019
vào trong câu hỏi khác của mình rồi trả lời với mình xin các cậu đúng cho 3 k
DK
1
TT
2
SL
15 tháng 5 2017
đề sai r,,,,,,cái kia phải là x^2-x+1 chứ
nếu đúng như tôi thì bạn chỉ cần cho cái 2 vào trong căn rồi nhân liên hợp là ok
QD
1
12 tháng 9 2018
\(\sqrt{5-x^6}=\sqrt[3]{3x^4-2}+1\)
Xét \(\left|x\right|=1\Leftrightarrow\sqrt{5-1}=\sqrt[3]{3-2}+1\)(đúng)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Xét \(\left|x\right|>1\Rightarrow\sqrt{5-x^6}< \sqrt[3]{3x^4-2}+1\)(loại)
Xét \(\left|x\right|< 1\Rightarrow\sqrt{5-x^6}>\sqrt[3]{3x^4-2}+1\)(loại)
Vậy Pt có nghiệm (1;-1)
CN
1
VT
18 tháng 6 2017
đặt t = \(\sqrt[3]{2x-1}\) nên 1 = 2x - t3.
pt: x3 + 2x - t3 = 2t hay (x3 - t3) +2(x - t) = 0.
hay (x - t)(x2 + xt + t2 + 2) = 0.
* nếu x - t = 0 hay x = \(\sqrt[3]{2x-1}\)(tự giải nhé).
* x2 + xt + t2 + 2 = 0. (1)
vì x \(\ge\)\(\frac{1}{2}\)(đk) và t \(\ge\) 0 nên (1) vô nghiệm.
vậy ....
LD
20 tháng 1 2019
a.
\(\sqrt{4x^2+4x+1}-\sqrt{25x^2+10x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}-\sqrt{\left(5x+1\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=0\Leftrightarrow x=0\)
b.
\(\sqrt{x^4-16x^2+64}=\sqrt{25x^2+10x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-8\right)^2}=\sqrt{\left(5x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=5x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+\dfrac{25}{4}=\dfrac{61}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{61}{4}\)
............................
tương tự ..
3 tháng 1 2023
c: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)
=>x-5=0 hoặc x+5=1
=>x=-4 hoặc x=5
d: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\)
=>2x+3=0 hoặc 2x-3=4
=>x=7/2 hoặc x=-3/2
e: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\)
=>x-2=0 hoặc 3 căn x+2=1
=>x=2 hoặc x+2=1/9
=>x=-17/9 hoặc x=2
bình 2 vế
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{1-x}-\sqrt{2+x}\right)^2=1\Leftrightarrow1-x-2\sqrt{\left(1-x\right)\left(2+x\right)}+2+x=1\)
\(\Leftrightarrow3-2\sqrt{\left(1-x\right)\left(2+x\right)}=1\Leftrightarrow2\sqrt{\left(1-x\right)\left(2+x\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2-x+2}=1\Leftrightarrow-x^2-x+2=1\Leftrightarrow-x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\\x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\\x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\end{cases}}\)