K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
1 tháng 6 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2\\2x-y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\\left(2x-2x\right)+\left(2y+y\right)=2-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\3y=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(3;-2\right)\)
NP
0
CM
19 tháng 2 2019
a) Xét (d): y = -2x + 3 có a = -2; b = 3
(d’) : y = 3x – 1 có a’ = 3 ; b’ = -1.
Có a ≠ a’ ⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ 
có nghiệm duy nhất.
b) 
Xét (d): 
có a = 
; b = 3
(d’): 
có a’ = 
; b’ = 1.
Có a = a’; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)
⇒ Hệ phương trình 
vô nghiệm.
c) Ta có: 
Xét (d): y = 
x có a = 
; b = 0
(d’) : y = 
x có a’ = 
; b’ = 0
Ta có: a ≠ a’ ⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ 
có nghiệm duy nhất.
d) Ta có:
Ta có: a = a’=3; b = b’ = -3
Nhận thấy hai đường thẳng trên trùng nhau
⇒ Hệ phương trình có vô số nghiệm.
Kiến thức áp dụng
+ Xét hệ (I): 
Gọi (d): ax + by = c và (d’): a’x + b’y = c’.
Số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc vào vị trí tương đối của (d) và (d’).
(d) cắt (d’) ⇒ hệ (I) có nghiệm duy nhất.
(d) // (d’) ⇒ hệ (I) vô nghiệm
(d) ≡ (d’) ⇒ hệ (I) có vô số nghiệm.
+ Cho đường thẳng (d): y = ax + b và (d’): y = a’x + b’.
(d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’
(d) // (d’) ⇔ a = a’ và b ≠ b’
(d) trùng (d’) ⇔ a = a’ và b = b’.
B
0
TN
0
DN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=1\\x-y-xy=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+3xy=1\\x-y-xy=3\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=u\\xy=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^2+3v=1\\u-v=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u^2+3\left(u-3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow u^2+3u-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u=2\Rightarrow v=-1\\u=-5\Rightarrow v=-8\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}u=2\\v=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\xy=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-2\\xy=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=-1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\Rightarrow y=-1\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}u=-5\\v=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\) bạn tự làm tương tự