LM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 5 2021
b)đk:\(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Có: \(\sqrt{2x^2-1}\le\dfrac{2x^2-1+1}{2}=x^2\)
\(x\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x^2-x\right)x}\le\dfrac{2x^2-x+x}{2}=x^2\)
=>\(\sqrt{2x^2-1}+x\sqrt{2x-1}\le2x^2\)
Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy....
c) đk: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{x+9}-\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}\)
\(\Rightarrow x=x+9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\)
\(\Leftrightarrow0=9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\)
Đặt \(a=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\left(a>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2-2}{2}=\dfrac{8}{x+1}\)
pttt \(9+\dfrac{a^2-2}{2}-4a=0\) \(\Leftrightarrow a=4\) (TM)
\(\Rightarrow4=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\) \(\Leftrightarrow16=\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\) (TM)
Vậy ...
18 tháng 5 2021
a)ĐKXĐ: x≥-1/3; x≤6
<=>\(\dfrac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{\sqrt{x-6}+1}+\left(x-5\right)\cdot\left(3x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{x-6}+1}+3x+1\right)=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)(nhận)
(vì x≥-1/3 nên3x+1≥0 )
16 tháng 6 2017
mọi người ưi giúp tui giải câu a thui nha tui giải đc câu b ròi làm ơn nhanh giúp thanks nhìu nhìu
DT
3
NT
24 tháng 2 2016
Dk: x≥-5
Đặt √(x+5)=t (t≥0)
{x²-5=t(1)
{x+5=t²<=>t²-5=x(2)
lay (1)-(2):
(x-t)(x+t+1)=
giai tiep
25 tháng 11 2021
\(a,PT\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=3x-6\left(x\ge-3\right)\\x+3=6-3x\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\\ b,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\1-x=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(c,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=25x^2-20x+4\\ \Leftrightarrow25x^2-15x=0\\ \Leftrightarrow5x\left(5x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ d,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Phương trình tương đương \(x\sqrt{x^2-9}+3x=6\sqrt{2x^2-18}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{2}x+3\right)\left(\sqrt{2x^2-18}+x+3\sqrt{2}\right)=0\)
\(x+\frac{3x}{\sqrt{x^2-9}}=6\sqrt{2}\Leftrightarrow\left(x-3\sqrt{2}\right)+\frac{3\left(x-\sqrt{2x^2-18}\right)}{\sqrt{x^2-9}}=0\) \(\left(ĐKXĐ:\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -3\end{cases}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\sqrt{2}\right)-\frac{3\left(2x^2-18-x^2\right)}{\left(x+\sqrt{2x^2-18}\right)\sqrt{x^2-9}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\sqrt{2}\right)-\frac{3\left(x-3\sqrt{2}\right)\left(x+3\sqrt{2}\right)}{\left(x+\sqrt{2x^2-18}\right)\sqrt{x^2-9}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\sqrt{2}\right)\left(1-\frac{3\left(x+3\sqrt{2}\right)}{\left(x+\sqrt{2x^2-18}\right)\sqrt{x^2-9}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\sqrt{2}\\1-\frac{3x+9\sqrt{2}}{x\sqrt{x^2-9}+\left(x^2-9\right)\sqrt{2}}=0\end{cases}\left(\text{1}\right)}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x+9\sqrt{2}=x\sqrt{x^2-9}+x^2\sqrt{2}-9\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x^2-9}+x^2\sqrt{2}-3x-18\sqrt{2}=0\)
Làm sao giải được bây giờ?