CD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
27 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-20\right)\left(x^2-x-6\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-13-7\right)\left(x^2-x-13+7\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-13\right)^2-7^2+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-13\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-13=5\\x^2-x-13=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-18=0\\x^2-x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=18+\frac{1}{4}\\x^2-2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{73}{4}\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{33}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1+\sqrt{73}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{73}}{2}\\x=\frac{1+\sqrt{33}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\) ( TM )
NH
1
T
28 tháng 6 2019
Đặt \(y=x+4\). PT trở thành:
\(\left(y-1\right)^4+\left(y+1\right)^4=16\)
Đặt y - 1 = a ; y + 1 =b. Suy ra b-a = 2
Kết hợp đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^4+b^4=16\\b-a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(4+2ab\right)^2-2a^2b^2=16\\a^2+b^2=4+2ab\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2b^2+16ab=0\left(1\right)\\a^2+b^2=4+2ab\end{matrix}\right.\). Xét pt (1):\(\Leftrightarrow2ab\left(ab+8\right)=0\)
Ez rồi
NH
1
27 tháng 6 2019
Đặt x + 4 = t thì pt trở thành :
\(\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(t^4+4t^3+6t^2+4t+1\right)-\left(t^4-4t^3+6t^2-4t+1\right)=16\)
\(\Leftrightarrow8t^3+8t-16=0\)
\(\Leftrightarrow8\left[t^2\left(t-1\right)+t\left(t-1\right)+2\left(t-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t-1=0\) ( do \(t^2+t+2=\left(t+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall t\))
\(\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=-3\) ( TM )
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
Lời giải:
Đặt \(x-\frac{7}{2}=a\). Khi đó PT trở thành:
\((a-\frac{3}{2})^4+(a+\frac{3}{2})^4=17\)
\(\Leftrightarrow 2a^4+27a^2+\frac{81}{8}=17\)
\(\Leftrightarrow 2a^4+27a^2=\frac{55}{8}\)
\(\Leftrightarrow a^4+\frac{27}{2}a^2=\frac{55}{16}\)
\(\Leftrightarrow (a^2+\frac{27}{4})^2=49\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a^2+\frac{27}{4}=7\\ a^2+\frac{27}{4}=-7< 0(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2=\frac{1}{4}\Rightarrow a=\pm \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=a+\frac{7}{2}=\left[\begin{matrix} 4\\ 3\end{matrix}\right.\)
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow [(x-5)(x-8)][(x-4)(x-10)]=72x^2\)
\(\Leftrightarrow (x^2-13x+40)(x^2-14x+40)=72x^2\)
Đặt \(x^2-13x+40=a\) thì pt trở thành:
\(a(a-x)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-ax-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-9ax+8ax-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a(a-9x)+8x(a-9x)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-9x)(a+8x)=0\)
Nếu $a-9x=0$
\(\Leftrightarrow x^2-13x+40-9x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-22x+40=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)(x-20)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=20\end{matrix}\right.\)
Nếu $a+8x=0$
\(\Leftrightarrow x^2-13x+40+8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+40=0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2=-\frac{135}{4}\) (vô lý)
Vậy........
16 tháng 1 2019
2.a)\(\dfrac{3\text{x}-2}{2}\)=\(\dfrac{1-2\text{x}}{3}\)
<=>\(\dfrac{9\text{x}-6}{6}\)=\(\dfrac{2-4\text{x}}{6}\)
<=>9x-6=2-4x
<=>9x+4x=2+6
<=>13x=8
<=>x=\(\dfrac{8}{13}\)
16 tháng 1 2019
1.a)2(x-0,5)+3=0,25(4x-1)
<=>2x-1+3=x-1phần4
<=>2x-x=-1/4+1-3
<=>x=-3/4
8 tháng 3 2020
\(\frac{x+1}{x-2}=\frac{1}{x^2-4}\left(x\ne\pm2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-2}-\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x+3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Rightarrow x^2+3x+3-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
<=> x+1=0 hoặc x+2=0
<=> x=-1 hoặc x=-2
8 tháng 3 2020
\(b,\frac{3}{x+1}=\frac{5}{2x+2}\)
\(\frac{3}{x+1}=\frac{5}{2\left(x+1\right)}\)
\(3=\frac{5}{2}\left(vl\right)\)vô nghiệm
16 tháng 7 2019
\(x^5+y^5-\left(x+y\right)^5\)
\(=x^5+y^5-\left(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+8xy^4+y^5\right)\)
\(=-5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)\)
\(=-5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=-5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
NH
0