NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
2
17 tháng 9 2017
<=> \(x^2-5x+8=2\sqrt{x-2}\left(đk\right):xkhác4\)
<=> \(x^2-5x+8=2x-4\)
<=> \(x^2-7x+12=0\)
Giải pt ta có : x1 = 4 (loại )
x2 = 3 (nhận )
Vậy : x =3
TL
26 tháng 9 2017
X-2-2\(\sqrt{x-2}\) +1 +x^2-6x+9=0
<=>(\(\sqrt{x-2}\)-1)^2+(x-3)^2=0 đến đây thì ok rồi vì hai số lớn hơn hoăc bằng 0 cộng lại bằng 0 thì đương nhiên từng số bằng 0 rùi hihihi mọi người k đúng nha!!!
TH
2
15 tháng 10 2017
dk \(x\ge-\frac{4}{3}\)
\(x^2-5x+4=8\sqrt{3x+4}-32\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=8\left(\sqrt{3x+4}-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)-8\frac{\left(\sqrt{3x+4}-4\right)\left(\sqrt{3x+4}+4\right)}{\sqrt{3x+4}+4}=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)-8.\frac{3\left(x-4\right)}{\sqrt{3x+4}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1-\frac{24}{\sqrt{3x+4}+4}=0\right)\)
đến đây để rồi tự làm nhé ^^
NB
1
VT
15 tháng 10 2019
dk \(x\ge0;2x+1\ge0< =>x\ge0\)
2(x+1)\(\sqrt{x}+\sqrt{3\left(x+1\right)^2\left(2x+1\right)}=\left(x+1\right)\left(5x^2-8x+8\right)< =>\)
\(2\sqrt{x}+\sqrt{3\left(2x+1\right)}=5x^2-8x+8\)(x+1>0 với x\(\ge0\)) <=>
2\(\sqrt{x}-2+\sqrt{6x+3}-3=5x^2-8x+3\) <=>\(\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{6\left(x-1\right)}{\sqrt{6x+3}+3}=\left(x-1\right)\left(5x-3\right)< =>\)x-1=0 <=>x= 1 hoặc
\(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+3}+3}=5x-3\)
x>1 thì \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+3}+3}< \frac{2}{1+1}+\frac{6}{3+3}=2\) hay 5x- 3<2 <=> x<1( vô lý)
x<1 thì \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+3}+}>2\) hay 5x-3>2 <=> x>1 (vô lý)
x=1 thỏa mãn
vậy pt có nghiệm duy nhất x=1
N
2
3 tháng 9 2020
\(ĐK:x\ge-\frac{3}{2}\)
Ta có:
\(x^2+5x+8=3\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)+2\left(2x+3\right)=3\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)+2\left(2x+3\right)=3\sqrt{\left(x^2+x+2\right)\left(2x+3\right)}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+x+2}=a;\sqrt{2x+3}=b\)
Khi đó: \(a^2+2b^2=3ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{2x+3}\left(hoac\right)\sqrt{x^2+x+2}=2\sqrt{2x+3}\)
Với \(\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{2x+3}\Rightarrow x^2+x+2=2x+3\Leftrightarrow x^2-x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2};x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)Tự đối chiếu điều kiện xác định -,-
\(\sqrt{x^2+x+2}=2\sqrt{2x+3}\Rightarrow x^2+x+2=4\left(2x+3\right)\Leftrightarrow x^2-7x-10=0\)
Tới đây bí rồi huhu
25 tháng 1 2018
bình phương hai vế rồi rút gọn, phân tích thành nhân tử
\(\left(x+1\right)\left(x^3-9x^2+7x+10\right)=0\)0
NK
3
26 tháng 9 2017
ĐK : \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+5x+8\right)^2=4\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+25x^2+64+10x^3+80x+16x^2=4x-8\)
\(\Leftrightarrow x^4+10x^3+41x^2+80x+64=4x-8\)
\(\Leftrightarrow x^4+10x^3+41x^2+76x+72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+10x^3+25x^2\right)+\left(16x^2+76x+\frac{361}{4}\right)-\frac{81}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2+\left(4x+\frac{19}{2}\right)^2-\frac{81}{4}=0\)(*)
Theo đkxđ thì \(x\ge2\) nên \(\left(x^2+5x\right)^2\ge\left(2^2+5.2\right)^2=196>\frac{81}{4}\)
Nên \(\left(x^2+5x\right)^2+\left(4x+\frac{19}{2}\right)^2>\frac{81}{4}\) nên \(\left(x^2+5x\right)^2+\left(4x+\frac{19}{2}\right)^2-\frac{81}{4}>0\)
Từ đó => (*) không xảy ra hay pt trên vô nghiệm
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2020
ĐKXĐ: \(x\ge-4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+8}+2=\sqrt{5x+20}\)
\(\Leftrightarrow x+12+4\sqrt{x+8}=5x+20\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+8}=x+2\left(x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+8=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
ST
1
10 tháng 12 2017
ĐKXĐ : \(x\ge2\)
\(x^2-5x+8=2\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+8-2\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)-2\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)-\frac{2\left(x-2-1\right)}{\sqrt{x-2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2-\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x-3\right)-\frac{-\sqrt{x-2}+1}{\sqrt{x-2}+1}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x-3\right)+\frac{\frac{x-2-1}{\sqrt{x-2}-1}}{\sqrt{x-2}+1}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left(1+\frac{\frac{1}{\sqrt{x-2}-1}}{\sqrt{x-2}+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\)(TMĐKXĐ)
HL
0