TL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ST
1
10 tháng 12 2017
ĐKXĐ : \(x\ge2\)
\(x^2-5x+8=2\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+8-2\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)-2\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)-\frac{2\left(x-2-1\right)}{\sqrt{x-2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2-\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x-3\right)-\frac{-\sqrt{x-2}+1}{\sqrt{x-2}+1}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x-3\right)+\frac{\frac{x-2-1}{\sqrt{x-2}-1}}{\sqrt{x-2}+1}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left(1+\frac{\frac{1}{\sqrt{x-2}-1}}{\sqrt{x-2}+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\)(TMĐKXĐ)
NK
3
26 tháng 9 2017
ĐK : \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+5x+8\right)^2=4\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+25x^2+64+10x^3+80x+16x^2=4x-8\)
\(\Leftrightarrow x^4+10x^3+41x^2+80x+64=4x-8\)
\(\Leftrightarrow x^4+10x^3+41x^2+76x+72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+10x^3+25x^2\right)+\left(16x^2+76x+\frac{361}{4}\right)-\frac{81}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2+\left(4x+\frac{19}{2}\right)^2-\frac{81}{4}=0\)(*)
Theo đkxđ thì \(x\ge2\) nên \(\left(x^2+5x\right)^2\ge\left(2^2+5.2\right)^2=196>\frac{81}{4}\)
Nên \(\left(x^2+5x\right)^2+\left(4x+\frac{19}{2}\right)^2>\frac{81}{4}\) nên \(\left(x^2+5x\right)^2+\left(4x+\frac{19}{2}\right)^2-\frac{81}{4}>0\)
Từ đó => (*) không xảy ra hay pt trên vô nghiệm
N
2
3 tháng 9 2020
\(ĐK:x\ge-\frac{3}{2}\)
Ta có:
\(x^2+5x+8=3\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)+2\left(2x+3\right)=3\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)+2\left(2x+3\right)=3\sqrt{\left(x^2+x+2\right)\left(2x+3\right)}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+x+2}=a;\sqrt{2x+3}=b\)
Khi đó: \(a^2+2b^2=3ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{2x+3}\left(hoac\right)\sqrt{x^2+x+2}=2\sqrt{2x+3}\)
Với \(\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{2x+3}\Rightarrow x^2+x+2=2x+3\Leftrightarrow x^2-x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2};x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)Tự đối chiếu điều kiện xác định -,-
\(\sqrt{x^2+x+2}=2\sqrt{2x+3}\Rightarrow x^2+x+2=4\left(2x+3\right)\Leftrightarrow x^2-7x-10=0\)
Tới đây bí rồi huhu
25 tháng 1 2018
bình phương hai vế rồi rút gọn, phân tích thành nhân tử
\(\left(x+1\right)\left(x^3-9x^2+7x+10\right)=0\)0
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 9 2017
a) ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne1\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{3}{x-3}=a;\frac{2}{x-1}=b\Rightarrow pt\Leftrightarrow a-b=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow a-b=\frac{a-b}{ab}\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-\frac{1}{ab}\right)=0\)
TH1: \(a-b=0\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}=\frac{2}{x-1}\Leftrightarrow3\left(x-1\right)-2\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=-3\left(tm\right)\)
TH2: \(1-\frac{1}{ab}=0\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}.\frac{2}{x-1}=1\Leftrightarrow x^2-4x+3=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{7}\\x=2-\sqrt{7}\end{cases}}\left(tm\right)\)
b) ĐK: \(x\ge2\)
Đặt \(\sqrt{x-2}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2+2\)
Phương trình trở thành \(\left(t^2+2\right)^2-5\left(t^2+2\right)+8=2t\)
\(\Leftrightarrow t^4+4t^2+4-5t^2-10-2t+8=0\)
\(\Leftrightarrow t^4-t^2-2t+2=0\Leftrightarrow t^2\left(t^2-1\right)-2\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left[t^2\left(t+1\right)-2\right]=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^3+t^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left(t^2+2t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
<=> \(x^2-5x+8=2\sqrt{x-2}\left(đk\right):xkhác4\)
<=> \(x^2-5x+8=2x-4\)
<=> \(x^2-7x+12=0\)
Giải pt ta có : x1 = 4 (loại )
x2 = 3 (nhận )
Vậy : x =3
X-2-2\(\sqrt{x-2}\) +1 +x^2-6x+9=0
<=>(\(\sqrt{x-2}\)-1)^2+(x-3)^2=0 đến đây thì ok rồi vì hai số lớn hơn hoăc bằng 0 cộng lại bằng 0 thì đương nhiên từng số bằng 0 rùi hihihi mọi người k đúng nha!!!