TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
3 tháng 5 2017
a)
Pt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=\left(x-3\right)^2\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=x^2-6x+9\\x\ge3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-9x+13=0\\x\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{9+\sqrt{29}}{2}\\x_2=\dfrac{9-\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\\x\ge3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9+\sqrt{29}}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{9+\sqrt{29}}{2}\) là nghiệm của phương trình.
BT
3 tháng 5 2017
b) Pt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+3=\left(2x-1\right)^2\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2x-2=0\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{7}}{3}\end{matrix}\right.\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}\)
Vậy phương trình có duy nhất nghiệm là: \(x=\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}\)
L
0
OD
1
NC
2 tháng 10 2020
đk: \(1\le x\le3\)
Ta có: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=7\)
\(\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}+3-x=49\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{-x^2+4x-3}=47\)
\(\Leftrightarrow4\left(-x^2+4x-3\right)=2209\)
\(\Leftrightarrow4x^2-16x+2212=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+553=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=-549\) (vô lý)
=> PT vô nghiệm
TT
0
YN
4 tháng 12 2021
Answer:
b) \(2\sqrt{x+3}=9x^2-x-4\)
ĐK: x\(x\ge-3\) phương trình tương đương:
Ta có: \(2\sqrt{x+3}=9x^2-x-4\)
\(\Leftrightarrow x+4+2\sqrt{x+3}=9x^2\)
\(\Leftrightarrow x+3+2\sqrt{x+3}+1=9x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{3+x}\right)^2=9x^2\)
\(\left(1+\sqrt{3+x}\right)^2=9x^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+3}+1=3x\\\sqrt{x+3}+1=-3x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-5-\sqrt{97}}{18}\end{cases}}\)
\(ĐK:-3\le x\le22\\ PT\Leftrightarrow x+3=-x+71-14\sqrt{22-x}\\ \Leftrightarrow68-2x=14\sqrt{22-x}\\ \Leftrightarrow34-x=7\sqrt{22-x}\\ \Leftrightarrow1156-68x+x^2=1078-49x\\ \Leftrightarrow x^2-19x+78=0\\ \Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)