NN
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
1
24 tháng 10 2018
Đk: x>=0
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\sqrt[3]{\left(x^2+26\right)^2}+3\sqrt[3]{x^2+26}+9}+3\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+1}{\sqrt[3]{\left(x^2+26\right)^2}+3\sqrt[3]{x^2+26}+9}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}\right)=0\)
Với đk x>=0 ta có\(\frac{x+1}{\sqrt[3]{\left(x^2+26\right)^2}+3\sqrt[3]{x^2+26}+9}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}>0\)
pt <=> x-1=0<=>x=1 (tm)
TH
0
13 tháng 11 2018
Nghĩ đc bài nào làm bài đấy ^^
\(\text{1)}\sqrt{x^2+x-3}=x+m\)\(\text{(ĐKXĐ: }x^2+x-3\ge0\)\(\text{)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3=x^2+2mx+m^2\)
\(\Leftrightarrow x-2mx=m^2+3\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2m\right)=m^2+3\)(1)
*Nếu 1 - 2m = 0 thì \(m=\frac{1}{2}\)
Khi đó pt (1) \(\Leftrightarrow0x=\frac{1}{4}+3\)
Pt vô nghiệm
*Nếu 1 - 2m \(\ne\)0 thì \(m\ne\frac{1}{2}\)
Khi đó pt (1) có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m^2+3}{1-2m}\)
Kết hợp ĐKXĐ \(x^2+x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(m^2+3\right)^2}{\left(1-2m\right)^2}+\frac{m^2+3}{1-2m}-3\ge0\)
Đến đây quy đồng lên được điều kiện của m và kết hợp m khác 1/2
=> KL
13 tháng 11 2018
2) ĐKXĐ : -1 < x < 8
Đặt \(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}=a\ge0\)
\(\Rightarrow a^2=9+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=\frac{a^2-9}{2}\)
Khi đó \(a+\frac{a^2-9}{2}=m\)
\(\Leftrightarrow2a+a^2-9=2m\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-9-2m=0\)(1)
Xét \(\Delta'=1-\left(-9-2m\right)=10+2m\)
Pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow m\ge-5\)
Từ (1) \(\Rightarrow a^2+2a-9=2m\ge2\left(-5\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-9\ge-10\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2\ge0\)(Luôn đúng)
Vậy *với m> -5 thì pt có vô số nghiệm nằm trong khoảng -1 < x < 8
* với m < -5 thì pt vô nghiệm
P/S: chả bt cách này đúng ko nx =.='
LL
1
30 tháng 6 2019
\(\sqrt{10\left(x-3\right)}=\sqrt{26}\)
\(\Rightarrow10\left(x-3\right)=26\)
\(\Rightarrow x-3=2.6\)
\(\Rightarrow x=3+2,6=5,6\)
\(\sqrt{3x^2}=x+2\Rightarrow3x^2=x^2+4x+4\)
\(\Rightarrow3x^2-x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow2x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-2=0\)
\(a=1;b=-2;c=-2;b'=-1\)
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-1\right)^2-1.\left(-2\right)=3>0\)
Phương trình có 2 nghiệp phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{3}}{1}=1+\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{3}}{1}=1-\sqrt{3}\)
\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)
\(x^2+6x+9=9x^2-36x+36\)
\(9x^2-x^2-36x-6x+36-9=0\)
\(8x^2-42x+27=0\)
\(a=8;b=-42;c=27;b'=-21\)
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-21\right)^2-8.27=225>0\)
Phương trình có 2 nghiệp phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-21\right)+\sqrt{225}}{8}=\frac{21+15}{8}=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-21\right)-\sqrt{225}}{8}=\frac{21-15}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
LV
23 tháng 7 2017
1) xài qui nạp để cm \(\sqrt{1^3+2^3+...+x^3}=1+2+3+...+x=\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)
2) a) Vô nghiệm vì ĐKXĐ không tm
b) auto do
19 tháng 5 2018
Các bạn học sinh ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math không thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí mở vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
x=1 nhe bạn
x = 1 ban nha