NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
VT
31 tháng 12 2017
ta có Pt
<=>\(\frac{9}{x^2}+2+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-3=0\Leftrightarrow\frac{2x^2+9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-3=0\)
\(dat\frac{\sqrt{2x^2+9}}{x}=a\)
ta có pt
<=>\(a^2+\frac{2}{a}-3=0\Leftrightarrow a^3-3a+2=0\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a-1\right)^2=0\)
đến đây thì dex rồi ^_^
31 tháng 12 2017
pt<=> \(\frac{9}{x^2}+2+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-3\)=0 ĐK x khác 0
<=> \(\frac{2x^2+9}{x^2}+2.\frac{x}{\sqrt{2x^2+9}}-3=0\)<=>\(\left(\frac{\sqrt{2x^2+9}}{x}\right)^2+2.\frac{x}{\sqrt{2x^2+9}}-3=0\)(1)
Đặt \(\frac{\sqrt{2x^2+9}}{x}=a\). PT (1) <=> \(a^2+2.\frac{1}{a}-3=0\Leftrightarrow a^3-3a+2=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\left(a+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=-2\end{cases}}\)
Còn lại bạn tự giải . Tìm ra x=\(-\frac{3}{\sqrt{2}}\)
DT
0
5 tháng 5 2017
Câu 2/
Điều kiện xác định b tự làm nhé:
\(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-25x^2+150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=10\\x^2=15\end{cases}}\)
Tới đây b làm tiếp nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 5 2017
a. ĐK: \(\frac{2x-1}{y+2}\ge0\)
Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}\ge2\)
\(\)Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{y+2}{2x-1}=1\Rightarrow y+2=2x-1\Rightarrow y=2x-3\)
Kết hợp với pt (1) ta tìm được x = -1, y = -5 (tmđk)
b. \(pt\Leftrightarrow\left(\frac{6}{x^2-9}-1\right)+\left(\frac{4}{x^2-11}-1\right)-\left(\frac{7}{x^2-8}-1\right)-\left(\frac{3}{x^2-12}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}+\frac{1}{x^2-8}+\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)
16 tháng 12 2016
a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\)
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)
b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.
b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)
c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)
AJ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-3=0\)
Đặt \(\frac{x}{\sqrt{2x^2+9}}=a\Rightarrow\frac{2x^2+9}{x^2}=\frac{1}{a^2}\)
\(\frac{1}{a^2}+2a-3=0\)
\(\Leftrightarrow2a^3-3a^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\left(2a+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2x^2+9}\left(x>0\right)\\-2x=\sqrt{2x^2+9}\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2x^2+9\left(vn\right)\\2x^2=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{-3\sqrt{2}}{2}\)
PT
1
31 tháng 12 2017
\(\dfrac{9}{x^2}+\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{x^2}-2+\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(2x^2-9\right)}{x^2}+\dfrac{\dfrac{2x^2-9}{2x^2+9}}{\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-9\right)\left(\dfrac{\dfrac{1}{2x^2+9}}{\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-1}-\dfrac{1}{x^2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2=9\\\dfrac{\dfrac{1}{2x^2+9}}{\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2+9}-1}}=\dfrac{1}{x^2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=-\dfrac{3}{\sqrt{2}}\) (thỏa)
31 tháng 12 2017
sao mà cái trên tử ở dòng thứ 3 lại là \(\dfrac{2x^2-9}{2x^2+9}\) thế
2 tháng 10 2020
ĐK: \(x\ge\frac{1}{3}\)
Pt đã cho tương đương với \(\left(18x^2-2x-\frac{8}{3}\right)+9\left(\sqrt{x-\frac{1}{3}}-\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(18x-8\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)+9\frac{x-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}}{\sqrt{x-\frac{1}{3}}+\frac{1}{3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{4}{9}\right)\text{[}18\left(x+\frac{1}{3}\right)+9\frac{1}{\sqrt{x-\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}}\text{]}=0\Rightarrow x=\frac{4}{9}\)
CM: Với \(x\ge\frac{1}{3}\Rightarrow18\left(x+\frac{1}{3}\right)+9\frac{1}{\sqrt{x-\frac{1}{3}}+\frac{1}{3}}>0\)
Pt đã cho có nghiệm \(x=\frac{4}{9}\)
KT
29 tháng 6 2018
bn kiểm tra lại đề câu a nhé
b) ĐKXĐ: \(\forall x\)
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=2\) (1)
Nếu \(x< 1\)thì: \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(1-x\right)+\left(3-x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(4-2x=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)(loại)
Nếu \(1\le x< 3\)thì: \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)+\left(3-x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-1+3-x=2\)\(\Leftrightarrow\)\(0x=0\) luôn đúng
Nếu \(x\ge3\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)+\left(x-3\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x-4=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x=3\) luôn đúng
Vậy...