K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
5 tháng 11 2018
\(ĐK:4x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{4}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{4x-1}}-2+\frac{\sqrt{4x-1}}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2\sqrt{4x-1}.x+4x-1}{x\sqrt{4x-1}}=0\Leftrightarrow\frac{\left(x-\sqrt{4x-1}\right)^2}{x\sqrt{4x-1}}=0\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{4x-1}\Rightarrow x^2=4x-1\Leftrightarrow x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{3}\\x-2=-\sqrt{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{3}\\x=2-\sqrt{3}\end{cases}}\)
5 tháng 11 2018
Nguyễn Hưng Phát ĐKXĐ : \(x>\frac{1}{4}\) mới đúng nha nhok :v
NL
3
HT
1
KN
1
7 tháng 5 2020
\(4x^4+4x^3+x^2+3x\ge0\)
\(4x^4+4x^2+1-\left(2x^4+6x^3-2x^2+4x-1\right)=\left(x^2-x+1\right)\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(2x^2+1\right)+2x^4+6x^3-2x^3+4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x^4+6x^3-2x^2+4x-1\right)=\left(x^2-x+1\right)\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(2x^2+1\right)+2x^4+6x^3-2x^3+4x-1}\)
\(2x^2+1=u;\sqrt{4x^4+4x^3+x^2+3x}=v\left(u>0;v>0\right)\)
\(\hept{\begin{cases}u^2-\left(2x^4+6x^3-2x^2+4x-1\right)=\left(x^2-x+1\right)v\\v^2-\left(2x^4+6x^3-2x^2+4x-1\right)=\left(x^2-x+1\right)u\end{cases}\Rightarrow u^2-v^2=\left(x^2-x+1\right)\left(v-u\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u=v\\u+v+x^2-x+1=0\end{cases}}}\)
- \(u+v+x^2-x+1=0\Leftrightarrow u+v+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
- \(u=v\Leftrightarrow4x^4+4x^2+1=4x^4+4x^3+x^2+3x\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=-3x^3\Leftrightarrow x-1=-x\sqrt[3]{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{1+\sqrt[3]{3}}\)Đối chiếu điều kiện ta thu được nghiệm duy nhất \(x=\frac{1}{1+\sqrt[3]{3}}\)
HJ
0
TN
28 tháng 11 2017
ĐK:\(x\ne-1;-3;-5;-7;-9\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{2}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{2}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-...-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{8}{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x+9\right)=40\)\(\Leftrightarrow x^2+10x-11=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+11=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-11\end{cases}}\) (thoả)
Vậy....
HG
1
24 tháng 5 2016
\(\frac{x}{x-1}+\frac{2}{x^2-4x+3}=0\)0
=> \(\frac{x}{x-1}+\frac{2}{x^2-x-3x+3}=0\)
=> \(\frac{x}{x-1}+\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
=> \(x\left(x-3\right)+2=0\)
=> \(^{x^2-3x+2=0}\)
=> \(x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
=> x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0
=> x = 1 hoặc x = 2
TT
3
19 tháng 8 2017
Xét x=0 ko là nghiệm của pt
Xét x\(\ne\)0, chia cả tử và mẫu của 2 phân thức cho x ta đc:
\(\frac{4}{x-8-\frac{7}{x}}+\frac{5}{x-10+\frac{7}{x}}=-1\)
đặt \(x-\frac{7}{x}=t\), pt trở thành \(\frac{4}{t-8}+\frac{5}{t-10}=-1\)
đén đây dễ dàng tìm t rồi tìm x
12 tháng 5 2018
xét x = 0 là ngiệm của pt
xét \(x\ne0\),chia cả tử và mẫu của 2 phân thức cho x ta có:
\(\frac{4}{x-8-\frac{7}{x}}+\frac{5}{x-10+\frac{7}{x}}=-1\)
ta đặt: \(x-\frac{7}{x}=t\), pt trở thành \(\frac{4}{t-8}+\frac{5}{t-10}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{4}{t}-\frac{4}{8}+\frac{5}{t}-\frac{5}{10}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{4}{t}+\frac{5}{t}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{9}{t}-1=-1\)
\(\Rightarrow\frac{9}{t}=-1+1=0\)
\(\Rightarrow9:t=0\)
vậy t không thỏa mãn
LL
2
N
17 tháng 12 2019
\(DK:x\in\left(-\frac{1}{4};4\right)\)
PT\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}\sqrt{4-x}+\frac{1}{\sqrt{4-x}}+2\sqrt{4x+1}+\frac{2}{\sqrt{4x+1}}+\frac{7}{4}\sqrt{4-x}-\sqrt{4x+1}=\frac{15}{2}\)
Ta co:
\(\frac{1}{4}\sqrt{4-x}+\frac{1}{\sqrt{4-x}}\ge^{ }1\left(1\right)\)
\(2\sqrt{4x+1}+\frac{2}{\sqrt{4x+1}}\ge4\left(2\right)\)
Dau '=' xay ra khi \(x=0\)
Xet
\(\frac{7}{4}\sqrt{4-x}-\sqrt{4x+1}=\frac{5}{2}\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\frac{7}{4}x}{\sqrt{4-x}+2}-\frac{4x}{\sqrt{4x+1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{7}{4\sqrt{4-x}+8}+\frac{4}{\sqrt{4x+1}+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(n\right)\)
Tuc la \(\left(3\right)\)đúng khi \(x=0\) \(\left(4\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right),\left(4\right)\Rightarrow VT\ge\frac{15}{2}=VP\)
Khi \(x=0\)
\(\frac{1}{4x^2}=x^2\left(ĐK:x\ne0\right)\)
Đặt \(x^2=v\)đk : v > 0
Thay v vào phương trình ta được :
\(\frac{1}{4v}=v\)
\(\Leftrightarrow v^2=\frac{1}{4}\)
< = > \(v=\frac{1}{2}\)hoặc \(v=-\frac{1}{2}\left(lọai\right)\)
\(\Leftrightarrow v=\frac{1}{2}=x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-\sqrt{2}}{2}\)hoặc \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}\)