TH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
18 tháng 12 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt{x-2}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=3\)
\(1PT\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
Tới đây tự làm tiếp nhé
13 tháng 8 2017
1 câu hỏi post 2 câu thôi là chán rồi ==" bạn gắng post lại từng câu 1 mình làm cho nhé :v
22 tháng 11 2016
d/ \(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[3]{x^2-1}=1\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=a\\\sqrt[3]{x-1}=b\end{cases}\Rightarrow a^3-b^3=2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^3-b^3=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=2\\b^2+2b+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=1\\\sqrt[3]{x-1}=-1\end{cases}\Leftrightarrow}x=0}\)
Q9
22 tháng 11 2016
bài b , lập phương lên
bài c , đặt cái căn đưa về hệ
mới nhìn dc làm dc liền thế thui
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
\(ĐKXĐ:-1\le x\le1\)
\(pt\Leftrightarrow2\left[\sqrt{1-x}-\left(1-x\right)\right]+\left[\sqrt{1-x^2}-\left(1+x\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{1-x}\left(1-\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1+x}\)
\(\left(\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{1-x}.\frac{x}{1+\sqrt{1-x}}+\sqrt{1+x}.\frac{-2x}{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1-x}}-\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\\frac{\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1-x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}}\left(^∗\right)\end{cases}}\)
\(\left(^∗\right)\Leftrightarrow1-x=\sqrt{1+x}\)
\(\Leftrightarrow1+x^2-2x=1+x\Leftrightarrow x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tmđk\right)\\x=3\left(ktmđk\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là 0
ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\sqrt{1+x}=a\ge0;\sqrt{1-x}=b\ge0\)
Ta thu được hệ: \(\hept{\begin{cases}2b+ab=b^2+2\\a^2+b^2=2\end{cases}}\)
Cộng hai phương trình của hệ lại với nhau, vế với vế: \(a^2+b^2+2b+ab=b^2+4\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a+b-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\left(L\right)\\a=2-b\left(1\right)\end{cases}}\)
(1) \(\Leftrightarrow a+b=2\Leftrightarrow\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2\)
\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}=4\Leftrightarrow\left(1+x\right)\left(1-x\right)=1\) (chuyển vế, chia hai vế cho 2)
\(\Leftrightarrow-x^2=0\Rightarrow x=0\)