LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 3 2019
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
1 tháng 3 2019
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
20 tháng 1 2016
1/
-x^3 -5x^2 + 4x +4
=> x1 =-5.5877............
x2=1.1895.............
x3=-0.6018............
NK
1
HP
13 tháng 1 2017
nhân cả 2 vế của pt với (x-1)
pt đã cho tương đương với
(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0
<=>x^7-1=0<=>x^7=1<=>x=1
Nhưng x=1 ko thoả mãn pt đã cho
Vậy pt vô nghiệm
S
0
T
16 tháng 2 2019
a/ \(\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)
Do \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
Nên \(x^3+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
T
16 tháng 2 2019
Mặc dù có những đứa tk sai dạo nhưng t vx làm.
Bài này hướng dẫn thôi,tự trình bày lại phần phân tích đa thức thành nhân tử.
b) \(x^5-x^4+3x^3+3x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)
Suy ra x + 1 = 0 tức là x = -1 hoặc:\(x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(4x^2-2x+1\right)=0\)
Mà \(VT=x^2\left(x-1\right)^2+4\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\) (vô nghiệm)
Vậy một nghiệm x = -1
LV
4
3 tháng 2 2017
\(a.x^4+x^3+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^3\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^3+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-1\end{cases}}\). Vậy \(x=-1\)
\(b.x^4-x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^2\right)+\left(2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2x^2+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\loại\end{cases}}\)
Vậy \(x=-1\)
3 tháng 2 2017
\(x^4+x^3+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)=0\)
Mà \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy PT có TN \(S=\left\{-1\right\}.\)
LN
0
TV
8 tháng 3 2020
\(\text{a) (5x+2)(x-7)=0}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+2=0\\x-7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\x=7\end{cases}}\)
Vậy ...
#Thảo Vy#