HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
a.
ĐKXĐ: \(x\le\dfrac{2}{3}\)
\(3x^2-7x+2-\left(1-\sqrt{2-3x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-1\right)-\dfrac{3x-1}{1+\sqrt{2-3x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-2-\dfrac{1}{1+\sqrt{2x-3}}\right)=0\) (1)
Do \(x\le\dfrac{2}{3}\Rightarrow x-2< 0\Rightarrow x-2-\dfrac{1}{1+\sqrt{2-3x}}< 0;\forall x\in TXĐ\)
Nên (1) tương đương:
\(3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(18x^2+6x+3=9x\sqrt{6x+3}\)
Đặt \(\sqrt{6x+3}=y\ge0\) ta được:
\(18x^2+y^2=9xy\)
\(\Leftrightarrow18x^2-9xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-y\right)\left(3x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=3x\\y=6x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{6x+3}=3x\\\sqrt{6x+3}=6x\end{matrix}\right.\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+3=9x^2\\6x+3=36x^2\end{matrix}\right.\) (\(x\ge0\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1+\sqrt{13}}{12}\end{matrix}\right.\)
VT
2
6 tháng 9 2017
Ta có : \(\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-5=\frac{1}{2}\sqrt{3x}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-5-\frac{1}{2}\sqrt{3x}=0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-\frac{1}{2}\sqrt{3x}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x}\left(\frac{3}{2}-1-\frac{1}{2}\right)=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x}.0=5\)
Vậy bất phương trình
6 tháng 9 2017
\(\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-\frac{1}{2}\sqrt{3x}=5\)
\(0\sqrt{3x}=5\)(vô lý)
vậy pt vô nghiệm
DT
3
7 tháng 8 2017
đk \(x\ge0\)
\(\frac{\sqrt{3x}-3}{3+\sqrt{3x}}=-\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{3x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{3x}-3\right)\left(3+\sqrt{3x}\right)}=-\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-6\sqrt{3x}+9}{3x-9}=-\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\sqrt{3x}+3\right)}{x-3}=-\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-2\sqrt{3x}+3\right)=3-x\)
\(\Leftrightarrow5x-10\sqrt{3x}+15=3-x\)
\(\Leftrightarrow6x-2.5\sqrt{3x}+12=0\)
T
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}=\sqrt[3]{4x-3}+\sqrt[3]{9-2x}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{3x+1}=a\\\sqrt[3]{5-x}=b\\\sqrt[3]{4x-3}=c\\\sqrt[3]{9-2x}=d\end{matrix}\right.\)
Ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=c+d\\a^3+b^3=c^3+d^3\end{matrix}\right.\)
TH1:
Nếu \(a+b=c+d=0\Leftrightarrow\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}=\sqrt[3]{4x-3}+\sqrt[3]{9-2x}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1=-\left(5-x\right)\\4x-3=-\left(9-2x\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-3\)
TH2: nếu \(a+b=c+d\ne0\)
\(a+b=c+d\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=\left(c+d\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=c^3+d^3+3cd\left(c+d\right)\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)=cd\left(c+d\right)\) (do \(a^3+b^3=c^3+d^3\))
\(\Leftrightarrow ab=cd\) (do \(a+b=c+d\ne0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(3x+1\right)\left(5-x\right)}=\sqrt[3]{\left(4x-3\right)\left(9-2x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(5-x\right)=\left(4x-3\right)\left(9-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2-28x+32=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{-3;4;\dfrac{8}{5}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1
Cái cuối này căn bậc 2 hay căn bậc 3 em? Căn bậc 2 thì hơi nghi ngờ về khả năng giải được của pt này.
CM
2 tháng 7 2017
a) 3 x 2 − 7 x − 10 ⋅ 2 x 2 + ( 1 − 5 ) x + 5 − 3 = 0
+ Giải (1):
3 x 2 – 7 x – 10 = 0
Có a = 3; b = -7; c = -10
⇒ a – b + c = 0
⇒ (1) có hai nghiệm x 1 = - 1 v à x 2 = - c / a = 10 / 3 .
+ Giải (2):
2 x 2 + ( 1 - √ 5 ) x + √ 5 - 3 = 0
Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3
⇒ a + b + c = 0
⇒ (2) có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
b)
x 3 + 3 x 2 - 2 x - 6 = 0 ⇔ x 3 + 3 x 2 - ( 2 x + 6 ) = 0 ⇔ x 2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0 ⇔ x 2 - 2 ( x + 3 ) = 0
+ Giải (1): x 2 – 2 = 0 ⇔ x 2 = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.
+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}
c)
x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 , 6 x 2 + x ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = x ⋅ ( 0 , 6 x + 1 ) ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) − x ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 ⇔ ( 0 , 6 x + 1 ) x 2 − 1 − x = 0
+ Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
x 2 – x – 1 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -1
⇒ Δ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . ( - 1 ) = 5 > 0
⇒ (2) có hai nghiệm 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
d)
x 2 + 2 x − 5 2 = x 2 − x + 5 2 ⇔ x 2 + 2 x − 5 2 − x 2 − x + 5 2 = 0 ⇔ x 2 + 2 x − 5 − x 2 − x + 5 ⋅ x 2 + 2 x − 5 + x 2 − x + 5 = 0 ⇔ ( 3 x − 10 ) 2 x 2 + x = 0
⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0
+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
PA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2022
ĐKXĐ: \(2\le x\le5\)
\(\left(\sqrt{2x-4}-\sqrt{5-x}\right)\sqrt{3x-3}=3x-9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-9\right)\sqrt{3x-3}}{\sqrt{2x-4}+\sqrt{5-x}}=3x-9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-9=0\Rightarrow x=3\\\dfrac{\sqrt{3x-3}}{\sqrt{2x-4}+\sqrt{5-x}}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1):
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-3}=\sqrt{2x-4}+\sqrt{5-x}\)
\(\Leftrightarrow3x-3=x+1+2\sqrt{\left(2x-4\right)\left(5-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2=\sqrt{\left(2x-4\right)\left(5-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left(x-2\right)^2=\left(2x-4\right)\left(5-x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left(x-2\right)\left(3x-12\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 3 nghiệm \(x=\left\{2;3;4\right\}\)