HH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
I
17 tháng 3 2020
ĐK : \(x+1>0=>x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=t=>t\ge0=>x+1=t^2=>x=t^2-1=>x^2=t^4-2t^2+1\)
Khi đó ta có \(t^4-2t^2+1+t^2-1+12t-36=0\)
=>\(t^4-t^2+12t-36=0\)
=>\(t^4-2t^3+2t^3-4t^2+3t^2-6t+18t-36=0\)
=>\(t^3\left(t-2\right)+2t^2\left(t-2\right)+3t\left(t-2\right)+18\left(t-2\right)=0\)
=>\(\left(t-2\right)\left(t^3+2t^2+3t+18\right)=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}t=2\\t^3+2t^2+3t+18=0\left(loại\right)do\left(t\ge0=>t^3+2t^2+3t+18>0\right)\end{cases}}\)
=>\(t=2=>x+1=4=>x=3\)(thảo mãn đk)
zậy...
26 tháng 7 2015
a/ x=3
b/x=\(-\frac{1+\sqrt{17}}{2}\);\(\frac{1+\sqrt{21}}{2}\)
24 tháng 2 2016
a) ĐK x>= -1/4
pt <=> 4x^2 + 4x + 2 = 2 căn(4x+1)
<=> 4x^2 + 4x+1 - 2 căn(4x + 1 ) + 1 = 0
<=> 4x^2 + ( căn(4x+1) - 1 )^2 = 0
Để pt có nghiệm khi và chỉ khi 4x^2 = 0
căn(4x+1) - 1 = 0
<=> x = 0
30 tháng 8 2018
Câu b : \(x^2-5x+14=4\sqrt{x+1}\) ( ĐK : \(x\ge-1\) )
\(\Leftrightarrow x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left[\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\)
Do : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(x=3\)
30 tháng 8 2018
a. Ta có : x2 + x = 36 - 12\(\sqrt{x+1}\)
⇌ x2 + 2x + 1 = 36 - 12\(\sqrt{x+1}\) + x + 1
⇌ (x+1)2 = ( \(\sqrt{x+1}\) -6)2
⇌ (x+1)2 - ( \(\sqrt{x+1}\) -6)2 = 0
còn lại tự làm nha
MT
1
LA
13 tháng 7 2018
x^2 +x + 12√(x+1) =36
<=> x(x+1) + 12√(x+1) =36 (1)
dặt √(x+1) =t =>
{ x+1 =t^2
{ x=t^2 -1
(1) <=> (t^2 -1)(t^2 ) +12t =36
<=> t^4 -t^2 +12t-36 =0
<=> t^4 -(t-6)^2 =0
<=> (t^2 -t+6)(t^2 +t-6) =0
<=>
[ t^2 -t +6 =0 <=> (t-1/2)^2 + 23/4 =0 (vô lý do (t-1/2)^2 ≥ 0 ,23/4 >0 )
[t^2 +t-6 =0 <=> (t+1/2)^2 =25/4 (2)
(2) <=>
[ t+1/2 =5/2 => t =2 => √(x+1) =2 => x=3
[t+1/2 =-5/2 => t=-3 =>√(x+1) =-3 (vô lý do √(x+1) ≥ 0
vậy pt có nghiệm x=3
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 11 2017
Câu 1: Ta có
\(\sqrt{x}=\sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{9-2.3.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}=3-2\sqrt{2}\)
Vậy thì \(f\left(x\right)=\frac{1-3+2\sqrt{2}+17-2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}=\frac{15}{3-2\sqrt{2}}=45+30\sqrt{2}\)
Câu 2: ĐK: \(0\le x\le1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{3x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(1-x\right)}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}\right)=\frac{1}{2}\left(4x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}\right)=\frac{1}{2}\left[\left(3x+3\right)-\left(1-x\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}\right)=\frac{1}{2}\left(\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{3x+3}-\sqrt{1-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}\right)\left[\sqrt{x}-\frac{1}{2}\left(\sqrt{3x+3}-\sqrt{1-x}\right)\right]=0\)
TH1: \(\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3=0\\1-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\) (Vô lý)
TH2: \(2\sqrt{x}-\sqrt{3x+3}+\sqrt{1-x}=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=\sqrt{3x+3}\Leftrightarrow4x+1-x+4\sqrt{x\left(1-x\right)}=3x+3\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x\left(1-x\right)}=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(tm\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=\frac{1}{2}\)
18 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)
ĐK : \(x\ge\frac{1}{2}\)
Bình phương hai vế
pt <=> \(2x-1=25\)
<=> \(2x=26\)
<=> \(x=13\left(tm\right)\)
Vậy S = { 13 }
b) \(\sqrt{4-5x}=12\)
ĐK : \(x\le\frac{4}{5}\)
Bình phương hai vế
pt <=> \(4-5x=144\)
<=> \(-5x=140\)
<=> \(x=-28\left(tm\right)\)
Vậy S = { -28 }
c) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)< chắc hẳn là như này :]>
<=> \(\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\)
<=> \(\left|x+3\right|=3x-1\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=3x-1\left(x\ge-3\right)\\-3-x=3x-1\left(x< -3\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy S = { 2 }
d) \(2\sqrt{x}\le\sqrt{10}\)
ĐK : \(x\ge0\)
Bình phương hai vế
bpt <=> \(4x\le10\)
<=> \(x\le\frac{10}{4}\)
Kết hợp với ĐK => Nghiệm của bất phương trình là \(0\le x\le\frac{10}{4}\)
NN
18 tháng 10 2020
a) \(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow2x-1=5\)\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=3\)
b) \(ĐKXĐ:x\le\frac{4}{5}\)
\(\sqrt{4-5x}=12\)\(\Leftrightarrow4-5x=144\)( bình phương 2 vế )
\(\Leftrightarrow5x=-140\)\(\Leftrightarrow x=-28\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=-28\)
c) \(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{3}\)
\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)
+) TH1: Nếu \(x+3< 0\)\(\Leftrightarrow x< -3\)
thì \(\left|x+3\right|=-\left(x+3\right)=-x-3\)
\(\Rightarrow-x-3=3x-1\)\(\Leftrightarrow4x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)( không thỏa mãn ĐKXĐ )
+) TH2: \(x+3\ge0\)\(\Rightarrow x\ge-3\)
thì \(\left|x+3\right|=x+3\)
\(\Rightarrow x+3=3x-1\)\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=2\)