A
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 5 2021
3(2x+y)-2(3x-2y)=3.19-11.2
6x+3y-6x+4y=57-22
7y=35
y=5
thay vào :
2x+y=19
2x+5=19
2x=14
x=7
2/ x2+21x-1x-21=0
x(x+21)-1(x+21)=0
(x+21)(x-1)=0
TH1 x+21=0
x=-21
TH2 x-1=0
x=1
vậy x = {-21} ; {1}
3/ x4-16x2-4x2+64=0
x2(x2-16)-4(x2-16)=0
(x2-16)-(x2-4)=0
TH1 x2-16=0
x2=16
<=>x=4;-4
TH2 x2-4=0
x2=4
x=2;-2
18 tháng 5 2021
Bài 1 :
\(\hept{\begin{cases}2x+y=19\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=38\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x=49\\2x+y=19\end{cases}}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\2x+y=19\end{cases}}\)Thay vào x = 7 vào pt 2 ta được :
\(14+y=19\Leftrightarrow y=5\)Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ) = ( 7 ; 5 )
Bài 2 :
\(x^2+20x-21=0\)
\(\Delta=400-4\left(-21\right)=400+84=484\)
\(x_1=\frac{-20-22}{2}=-24;x_2=\frac{-20+22}{2}=1\)
Bài 3 : Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(t^2-20t+64=0\)
\(\Delta=400+4.64=656\)
\(t_1=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\left(tm\right);t_2=\frac{20-4\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\)
Theo cách đặt : \(x^2=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{20+4\sqrt{41}}{2}}=\frac{\sqrt{20\sqrt{2}+4\sqrt{82}}}{2}\)
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
18 tháng 5 2021
1. \(2x^2-3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập ngiệm của phương trình là \(S=\left\{2,5;-1\right\}\)
18 tháng 5 2021
2x2-3x-5=0
2x2+2x-5x-5=0
2x(x+1)+5(x+1)=0
(x+1)(2x+5)=0
TH1 x+1=0 <=>x=-1
TH2 2x+5=0<=>2x=-5<=>x=-5/2
2. ta có:
2(x-2y)-(2x+y)=-1.2-8
2x-4y-2x-y=-2-8
-5y=-10
y=2
thay vào
x-2y=-1 ( với y=2)
<=> x-2.2=-1
x-4=-1
x=3
HH
10 tháng 4 2021
a) x^2 - 3x + 2 = 0
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.1.2=1\)
=> pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=\frac{-\left(-3\right)+1}{2}=2\)
\(x_2=\frac{-\left(-3\right)-1}{2}=1\)
10 tháng 4 2021
a) Dễ thấy phương trình có a + b + c = 0
nên pt đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 ; x2 = c/a = 2
b) \(\hept{\begin{cases}x+3y=3\left(I\right)\\4x-3y=-18\left(II\right)\end{cases}}\)
Lấy (I) + (II) theo vế => 5x = -15 <=> x = -3
Thay x = -3 vào (I) => -3 + 3y = 3 => y = 2
Vậy pt có nghiệm ( x ; y ) = ( -3 ; 2 )
PN
18 tháng 5 2021
\(2x^2+3x-5=0\)
\(< =>2x^2-2x+5x-5=0\)
\(< =>2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
PN
18 tháng 5 2021
\(\hept{\begin{cases}x+2y=1\\-3x+4y=-18\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}-3x-6y=-3\\-3x-6y+10y=-18\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x+2y=1\\10y=-18+3=-15\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x+2y=1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x-3=1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}}}\)
19 tháng 2 2021
tự kết luận nhé
a,\(\left(x^2-2x+1\right)-2\left(x-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=\left(x-3\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4-x-5\right)=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
\(x+4-x-5\ne0\Leftrightarrow0x\ne1\)
19 tháng 2 2021
a) \(\left(x^2-2x+1\right)-2\left(x-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
b) \(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=\left(x-3\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
KN
6 tháng 8 2019
Lũy thừa với số mũ hữu tỉ lên lớp 12 mới học mà \(a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}\)
TT
3
6 tháng 3 2021
\(3\left(x^2-x+1\right)^2-2\left(x+1\right)^2=5.\)\(\left(x^3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-x+1\right)^2-2\left(x+1\right)^2=5\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
Đặt \(x+1=a,x^2-x+1=b\), phương trình trở thành:
\(3b^2-2a^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow3b^2-5ab-2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3b+a\right)\left(b-2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[3\left(x^2-x+1\right)+x+1\right]\left[x^2-x+1-2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-2x+4\right)\left(x^2-3x-1\right)=0\)
Vì \(3x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+2x^2+3>0\forall x\)nên:
\(x^2-3x-1=0:\left(3x^2-2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2}\\x-\frac{3}{2}=\frac{-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{\frac{3\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)
6 tháng 3 2021
\(2\left(x^2+x+1\right)^2-7\left(x-1\right)^2=13\)\(\left(x^3-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+x+1\right)^2-7\left(x-1\right)^2=13\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Đặt \(x-1=a,x^2+x+1=b\), phương trình trở thành:
\(2b^2-7a^2=13ab\)\(x=4\)
\(\Leftrightarrow2b^2-13ab-7a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-7a\right)\left(a+2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+x+1-7\left(x-1\right)\right]\left[x-1+2\left(x^2+x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)\left(2x^2+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
-Xét các trường hợp sau:
+Với \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
+Với \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
+Với \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
+Với \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-0,5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-1;-0,5;2;4\right\}\)