Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pt \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\) (1)
Ta thấy ngay pt (1) có 1 nghiệm x = 2
Vậy nên ta có: \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)\right)=0\)
Để pt (1) có đúng hai nghiệm phân biệt thì pt \(\Leftrightarrow x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)=0\) có 1 nghiệm duy nhất khác 2
Tức là: \(\hept{\begin{cases}\Delta=0\\4+2\left(1-m\right)+\left(-2m^2+m\right)\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3m-1\right)^2=0\\-2m^2-m+6\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)
Vậy \(m=\frac{1}{3}.\)
Thầy/cô ơi làm sao để tách ra được nhân tử chung (x-2) vậy ạ
a)với m=1 ta có:
x2-(2*1+1)x+12+1-6=0
<=>x2-3x+2-6=0
<=>x2-3x-4=0
denta:(-3)2-(-4(1.4))=25
x1,2=\(\frac{3\pm\sqrt{25}}{2}\)=>x=-1 hoặc 4
Câu 1 x^2 - 8x +12 = 0 ( a = 1 ; b' = -4 ; c = 12 )
denta phẩy = b' bình - ac = (-4)^2 - 1*12 = 16 - 12 = 4 > 0
Do denta phẩy > 0 => pt có 2 ngiệm phân biệt
x một = -b' + căn denta phẩy tất cả trên a = 4 + căn 4 trên 1 = 6
x hai = -b' - căn denta phẩy tất cả trên a = 4 - căn 4 trên 1 = 2
KLuan
Câu 2
a) Với m = -1 => x^2 + 4x +3 = 0 ( a = 1 ; b= 4 ; c = 3)
Xét a - b + c = 1 - 4 + 3 = 0
=> x một = -1 ; x hai = -c trên a = -3 / 1 = -3
b) denta = b^2 - 4ac = -( m - 3 ) tất cả mũ hai - 4 * 1 * ( - 2m + 1 )
= m^2 + 2m + 5
= m^2 + 2m + 1/4 + 19/4 > hoặc = 19/4 >0
Vậy với mọi m thì pt có 2 nghiệm phân biệt
CHÚC BẠN HỌC GIỎI NHA !!!!!!!!!!!!!!
\(a)\) Khi m=2 pt \(\Leftrightarrow\)\(x^2-\left(2.2-1\right)x+2\left(2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3x+2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy pt có hai nghiệm phân biệt \(\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=2\end{cases}}\) khi m=2
\(b)\) Ta có : \(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4m\left(m-1\right)=4m^2-4m+1-4m^2+4m=1>0\)
Vậy pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
\(\Delta=\left(2m-4\right)^2-4\left(2m-5\right)\)
\(=4m^2-16m+16-8m+20\)
\(=4m^2-24m+36=\left(2m-6\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m