BT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
12 tháng 5 2020
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
\(x^4+x^3+2x^2+x^3+x^2+2x+x^2+x+2=12\)
\(x^4+2x^3+4x^2+3x+2=12\)
\(x^4+2x^3+4x^2+3x+2-12=0\)
\(x^4+2x^3+4x^2+3x-10=0\)
\(\left(x^2+x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
TH1 : \(x^2+x+5=0\)
\(\Delta=1^2-4.1.5=1-20=-19< 0\)
Nên phương trình vô nghiệm.
TH2 : \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
TH3 : \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
NN
13 tháng 5 2020
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+1=t\)
\(\Rightarrow t\left(t+1\right)=12\)\(\Leftrightarrow t^2+t=12\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-12=0\)\(\Leftrightarrow\left(t^2-3t\right)+\left(4t-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-3\right)+4\left(t-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-3=0\\t+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-4\end{cases}}\)
Ta thấy: \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow t>0\)\(\Rightarrow t=3\)thoả mãn
\(\Rightarrow x^2+x+1=3\)\(\Leftrightarrow x^2+x+1-3=0\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(2x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-2;1\right\}\)
12 tháng 10 2020
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3-3x^2-3x-3=\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-x=\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2+\frac{x}{2}\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2+\frac{x}{2}+\frac{1}{16}\right)+\frac{1}{8}=\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}-2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left[\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)
Vế trái của pt luôn luôn nhỏ hơn 1/8, còn vế phải luôn luôn lớn hơn 9/16=> pt vô nghiệm
LT
1
17 tháng 3 2020
\(\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)=\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)\)
<=> \(\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)-\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)=0\)
<=> \(\left(3x-1\right)\left(x^2-7x+12\right)=0\)
<=> \(\left(3x-1\right)\left(x^2-3x-4x+12\right)=0\)
<=> \(\left(3x-1\right)\left[x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\right]=0\)
<=> \(\left(3x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)
<=> 3x -1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
<=> x = 1/3 hoặc x = 3 hoặc x = 4
Vậy S = { 1/3 ; 3; 4 }
TS
17 tháng 1 2018
Thực ra 2 câu đầu rất dễ nha bạn ^^!
1) x4 + 2x3 + x2 + 2x + 1 =0 <=> x3(x+2)+x(x+2)+1 = 0
<=> (x3+x)(x+2) + 1=0
1>0
=> (x3+x)(x+2) + 1=0 <=> (x3+x)(x+2) = 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}^{x^3+x=0}\\x+2=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}^{x\left(x^2+1\right)=0}\\x=-2\end{cases}}\) <=>
\(\orbr{\begin{cases}^{x=0}\\x=-2\end{cases}}\)
b)
x3+1=\(2\sqrt[3]{2x-1}\)
<=> x^3 - 1 = 2(\(\sqrt[3]{2x-1}\) -1)
<=> (x-1)(x2+x+1) = \(\frac{4\left(x-1\right)}{\sqrt[3]{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1}\)
<=> (x-1)[(x2+x+1) - \(\frac{1}{\sqrt[3]{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1}\) ] =0
<=> x=1
TV
giải phương trình bất nhất (3x-1)(x+3)= (2-x)(5-3x) các bạn ghi các bước giải ra giúp mik luôn nha !
5
SS
19 tháng 1 2022
(3x-1)(x+3)= (2-x)(5-3x)
\(\Leftrightarrow3x^2+9x-x-3=10-6x-5x+3x^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+8x-3-10+11x-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow19x-13=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{19}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{13}{19}\right\}\)
6 tháng 2 2022
a: \(A=\dfrac{x+2}{x}\cdot\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x}{x-2}\)
b: \(B=\dfrac{2x-6+3x+9-5x+2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{5}{x^2-9}\)
VM
1
10 tháng 4 2018
\(x^2+y^2+z^2=x\left(y+z\right)\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2xz\)
\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)+y^2+z^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+y^2+z^2=0\)
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\left(x-z\right)^2\ge0\forall x,z\)
\(y^2\ge0\forall y\)
\(z^2\ge0\forall z\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+y^2+z^2\ge0\forall x,y,z\)
Dấu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x=y\\x=z\\y=0;z=0\end{cases}}\)
=> x=y=z=0 là nghiệm của pt
MV
1
LN
1
21 tháng 8 2020
\(x^2+2x+2=0\)
\(x^2+2x+1+1=0\)
\(\left(x+1\right)^2=-1\) ( vô lí vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
Vậy phương trình vô nghiệm
<=>(x^2-4)(x^2-10)=72
Đặt :x^2-4=a
=>x^2-10=a-6
Khi đó':
a(a-6)=72
<=>a^2-6a-72=0
<=>(a-12)(a+6)=0
<=>a=12 hoặc a=-6
Từ đó bạn tự tính ra x nha
TH:a=-6 loại đó
(x-2)(x+2)(x^2-10)=72
<=>(x^2-4)(x^2-10) -72=0
đặt x^2-7=y, ta có
(y+3)(y-3)-72=0
<=>y^2-81=0
<=>(y-9)(y+9)=0
<=>(x^2-16)(x^2+2)=0
<=>x^2-16=0 ( vì x^2+2 >0 với mọi x)
<=>x= 4 hoặc x=-4