HQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2023
1. Đặt $x^2+x=a$ thì pt trở thành:
$a^2+4a=12$
$\Leftrightarrow a^2+4a-12=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(a+6)=0$
$\Leftrightarrow a-2=0$ hoặc $x+6=0$
$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$ hoặc $x^2+x+6=0$
Dễ thấy $x^2+x+6=0$ vô nghiệm.
$\Rightarrow x^2+x-2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2023
2.
$x(x-1)(x+1)(x+2)=24$
$\Leftrightarrow [x(x+1)][(x-1)(x+2)]=24$
$\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)=24$
$\Leftrightarrow a(a-2)=24$ (đặt $x^2+x=a$)
$\Leftrightarrow a^2-2a-24=0$
$\Leftrightarrow (a+4)(a-6)=0$
$\Leftrightarrow a+4=0$ hoặc $a-6=0$
$\Leftrightarrow x^2+x+4=0$ hoặc $x^2+x-6=0$
Nếu $x^2+x+4=0$
$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}-4<0$ (vô lý - loại)
Nếu $x^2+x-6=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x+3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-3$
5 tháng 1
a: Đặt \(a=x^2+x\)
Phương trình ban đầu sẽ trở thành \(a^2+4a-12=0\)
=>\(a^2+6a-2a-12=0\)
=>a(a+6)-2(a+6)=0
=>(a+6)(a-2)=0
=>\(\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
=>\(x^2+x-2=0\)(Vì \(x^2+x+6=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}>0\forall x\))
=>\(\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
b:
Sửa đề: \(\left(x^2+2x+3\right)^2-9\left(x^2+2x+3\right)+18=0\)
Đặt \(b=x^2+2x+3\)
Phương trình ban đầu sẽ trở thành \(b^2-9b+18=0\)
=>\(b^2-3b-6b+18=0\)
=>b(b-3)-6(b-3)=0
=>(b-3)(b-6)=0
=>\(\left(x^2+2x+3-3\right)\left(x^2+2x+3-6\right)=0\)
=>\(\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)
=>\(x\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\\x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
c: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)
=>\(x^4-14x^2+40-72=0\)
=>\(x^4-14x^2-32=0\)
=>\(\left(x^2-16\right)\left(x^2+2\right)=0\)
=>\(x^2-16=0\)(do x2+2>=2>0 với mọi x)
=>x2=16
=>x=4 hoặc x=-4
N
3
5 tháng 3 2021
( x - 2 )( x + 2 )( x2 - 10 ) = 72
<=> ( x2 - 4 )( x2 - 10 ) - 72 = 0
Đặt t = x2 - 4
pt <=> t( t - 6 ) - 72 = 0
<=> t2 - 6t - 72 = 0
<=> t2 - 12t + 6t - 72 = 0
<=> t( t - 12 ) + 6( t - 12 ) = 0
<=> ( t - 12 )( t + 6 ) = 0
<=> ( x2 - 4 - 12 )( x2 - 4 + 6 ) = 0
<=> ( x2 - 16 )( x2 + 2 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x + 4 )( x2 + 2 ) = 0
Vì x2 + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x
=> x - 4 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = 4 hoặc x = -4
Vậy ...
5 tháng 3 2021
(x - 2)(x + 2)(x2 - 10) = 72
<=> (x2 - 4)(x2 - 10) = 72
Đặt x2 - 7 = y
<=> (x2 - 7 + 3)(x2 - 7 - 3) = 72
<=> (y + 3)(y - 3) = 72
<=> y2 - 9 = 72
<=> y2 = 81
<=> y = \(\pm\)9
+) Với y = 9 thì x2 - 7 = y <=> x2 - 7 = 9 <=> x2 = 16 <=> x = \(\pm\)4
+) Với y = -9 thì x2 - 7 = y <=> x2 - 7 = -9 <=> x2 = -2
Vì x2 \(\ge\)0 mà -2 < 0 nên không tìm được x
Vậy x = \(\pm\)4
BT
5
2 tháng 3 2016
<=>(x^2-4)(x^2-10)=72
Đặt :x^2-4=a
=>x^2-10=a-6
Khi đó':
a(a-6)=72
<=>a^2-6a-72=0
<=>(a-12)(a+6)=0
<=>a=12 hoặc a=-6
Từ đó bạn tự tính ra x nha
TH:a=-6 loại đó
NC
10 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2+40-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2-32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-16x^2\right)+\left(2x^2-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-16\right)+2\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2-16\right)=0\)
Mà \(x^2+2\ge2>0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow x^2-16=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow x=\pm4\)
10 tháng 8 2020
( x + 2 )( x - 2 )( x2 - 10 ) = 72
<=> ( x2 - 4 )( x2 - 10 ) = 72
<=> x4 - 14x2 + 40 - 72 = 0
<=> x4 - 14x2 - 32 = 0
Đặt t = x2 ( \(t\ge0\))
Pt <=> t2 - 14t - 32 = 0
<=> t2 + 2t - 16t - 32 = 0
<=> t( t + 2 ) - 16( t + 2 ) = 0
<=> ( t - 16 )( t + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}t-16=0\\t+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=16\\t=-2\end{cases}}\)
\(t\ge0\Rightarrow t=16\)
=> x2 = 16
=> \(x=\pm4\)
TC
0
HP
11 tháng 1 2022
\(a.\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)=\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1=3x-2\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
11 tháng 1 2022
c: =>x-3=0
hay x=3
d: \(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\cdot\left(x^2+2-7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{3};3;4\right\}\)
11 tháng 1 2022
\(\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)=\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right).\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1-3x+2\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(-2x+1\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0.\\x+1=0.\\-2x+1=0.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}.\\x=-1.\\x=\dfrac{1}{2}.\end{matrix}\right.\)
11 tháng 1 2022
c: =>(x-3)(x2+3x+5)=0
=>x-3=0
hay x=3
d: =>(3x-1)(x2+2-7x+10)=0
=>(3x-1)(x-3)(x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{3};3;4\right\}\)