HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 3 2023
=>\(\left(\dfrac{x+1}{2021}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2020}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2019}+1\right)+\left(\dfrac{x+2028}{2}-3\right)=0\)
=>x+2022=0
=>x=-2022
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 3 2023
a) \(3\left(2x-x\right)=5x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-3x=5x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-3x-5x=1\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{x+1}{2021}+\dfrac{x+2}{2020}+\dfrac{x+3}{2019}+\dfrac{x+4}{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2021}+1+\dfrac{x+2}{2020}+1=\dfrac{x+3}{2019}+1+\dfrac{x+4}{2018}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2022}{2021}+\dfrac{x+2022}{2020}=\dfrac{x+2022}{2019}+\dfrac{x+2022}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2022\right)\left(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2022=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2022\)
HH
1
TT
15 tháng 5 2021
\(\dfrac{x+1}{2021}+\dfrac{x+2}{2020}=\dfrac{x+3}{2019}+\dfrac{x+4}{2018}\)
=>\(\dfrac{x+1}{2021}+1+\dfrac{x+2}{2020}+1=\dfrac{x+3}{2019}+1+\dfrac{x+4}{2018}+1\)
=>\(\dfrac{x+2022}{2021}+\dfrac{x+2022}{2020}=\dfrac{x+2022}{2019}+\dfrac{x+2022}{2018}\)
=> (x+2022)(\(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2018}\))=0
=>x+2022=0
=> x=-2022
5 tháng 10 2021
\(1,\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y-1\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)
Vậy pt vô nghiệm do 25 ko phải tổng 2 số chính phương
\(2,\\ a,\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-6y+9\right)=47\\ \Leftrightarrow x^2-\left(y-3\right)^2=47\)
Mà 47 ko phải hiệu 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
\(b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=16\)
Mà 16 ko phải tổng 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
5 tháng 10 2021
2b,
Vì 16 ko đồng dư với 1 (mod 4) nên 16 ko phải là tổng 2 scp
Định lý Fermat về tổng của hai số chính phương – Wikipedia tiếng Việt
vô đây đọc nhé
23 tháng 6 2020
Bài làm:
Ta có: \(2020^x\)chẵn với mọi x mà 2021 lẻ
=> \(x^{2020+x}\)lẻ
Xét: x = 1 => 2020 +1 =2021 (hợp lý)
Vậy x = 1 thỏa mãn
Xét: x > 1 => 2020x > 2021 (vô lý)
Xét: x < 1 => 2020x < 2020 và x2020+x < 0
=> 2020x + x2020+x < 2021 (vô lý)
Vậy x = 1
TG
1
TG
17 tháng 1 2021
\(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+....+\dfrac{1}{\left(x+2020\right)\left(x+2021\right)=1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+...+\dfrac{1}{x+2020}-\dfrac{1}{x+2021}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2021}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2021\right)-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2021\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2021-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2021\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2020}{\left(x+1\right)\left(x+2021\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2021\right)=2020\)
\(\Leftrightarrow x^2+2021x+x+2021=2020\)
\(\Leftrightarrow x^2+2022x=-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2022\right)=-1\)
Đến đây bạn chia trường hợp để giaỉ ra nghiệm nguyên nhé
HT
1
27 tháng 3 2022
Ta có: VT = \(\dfrac{x+1}{2021}\)+1 - (\(\dfrac{x+2}{2020}\)+1) = \(\dfrac{x+3}{2019}\)+1=VP
=>\(\dfrac{x+2022}{2021}+\dfrac{x+2022}{2020}-\dfrac{x+2022}{2019}=0\)
=>\(\left(x+2022\right)\left(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2019}\right)=0\)
=>x +2022 = 0=> x =-2022
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối:
\(M=\left|x-2019\right|+\left|2021-x\right|+2020\left|x-2020\right|\)
\(M\ge\left|x-2019+2021-x\right|+2020\left|x-2020\right|=2+2020\left|x-2020\right|\ge2\)
\(\Rightarrow M_{min}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)\left(2021-x\right)\ge0\\\left|x-2020\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2020\)
Xét x < 2019 => x-2020 < -1 => |x-2020|^2021 > 1. Mà |x-2019|^2020 > hoặc = 0 nên đề bài > 1 (loại)
Xét x= 2019 => đề bài = 1 (thỏa mãn)
Xét 2019 < x < 2020 => 0< x-2019 < 1; -1 < x-2020 < 0 => 0 < |x-2019|,|x-2020| < 1
=> |x-2019|^2020 < |x-2019|; |x-2020|^2021 < |x-2020|
=> Đề bài < |x-2019|+|x-2020| = |x-2019| + |2020-x| < hoặc = |(x-2019)+(2020-x)| = 1 <=> đề bài < 1 (loại)
Xét x = 2020 => Đề vàu = 1 (thỏa mãn)
Xét x > 2020 => x-2019 > 1 => |x-2019|^2020 > 1. Mà |x-2020|^2021 > hoặc = 0 => Đề bài > 1 (loại)
Vậy x = 2019 hoặc x = 2020