K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

x . ( x + 1) . ( x + 2) . ( x + 3 ) = 24
<=> [ x . ( x + 3 ) ] . [ ( x + 1 ) . ( x + 2 ) ] = 24
<=> ( x2 + 3x ) . ( x2 + 3x + 2 ) = 24
Đặt x2 + 3x + 1 = y ta có :
( y - 1 ) . ( y + 1 ) = 24
<=> y2 - 1 - 24 = 0
<=> y2 - 25 = 0
<=> ( y - 5 ) . ( y + 5 ) = 0
Thay y = x2 + 3x + 1 vào phương trình ta có :
( x2 + 3x + 1 - 5 ) . ( x2 + 3x + 1 + 5 ) = 0
<=> ( x2 + 3x - 4 ) . ( x2 + 3x + 6 ) = 0
<=> ( x- x + 4x - 4 ) . ( x2 + 2 . x . 1,5 + 2,25 + 3,75 ) = 0
<=> ( x - 1 ) . ( x + 4 ) . [ ( x + 1,5)2 + 3,75 ] = 0
Suy ra x - 1 = 0 hoặc x + 4 =0 hoặc ( x + 1,5)2 + 3,75 = 0
Mà ( x + 1,5 )2 + 3,75 > 0 
Khi đó : 
+) x - 1 = 0 <=> x = 1 
+) x + 4 = 0<=> x = -4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; -4 }

17 tháng 3 2019

Nguyễn Khánh Huyền đây là dấu giá trị tuyệt đối,dấu các phép tính là dấu cộng chứ ko phải nhân nhé!Đối với dạng này cần lập bảng xét dấu để chia khoảng giá trị.

| x - 1 | + | x + 2 | + | x -3 | = 14 (1)

Với x < -2 thì (1) trở thành -3x + 2 = 14 tức là -3x = 12 hay x = -4 (thỏa mãn)

Với \(-2\le x< 1\) thì (1) trở thành: -x + 6  = 14 tức là x=-8 (loại)

Với \(1\le x< 3\),(1) trở thành x + 4 = 14 tức là x = 10  (loại)

Với \(x\ge3\);(1) trở thành: 3x - 2 = 14 tức là 3x = 16 hay x = 16/3 (thỏa mãn)

Vậy ....

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+1\right)+14=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3-\left(x^2-x-2\right)+14=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+17-x^2+x+2=0\)

=>-3x+19=0

hay x=19/3(nhận)

26 tháng 2 2022

ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x-2}{x-3}+\dfrac{14}{x^2-2x-3}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{14}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-2\right)+14}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-4x+3\right)-\left(x^2-x-2\right)+14=0\\ \Leftrightarrow x^2-4x+3-x^2+x+2+14=0\)

\(\Leftrightarrow-3x+19=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{19}{3}\left(tm\right)\)

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{19}{3}\right\}\)

1 tháng 7 2017

Ta có : 17 - 14(x + 1) = 13 - 4(x + 1) - 5(x - 3)

<=> 17 - 14x - 14 = 13 - 4x - 4 - 5x + 15

<=> -14x + 3 = -9x + 24

<=> -14x + 9x = 24 - 3

<=> -5x = 21

=> x = -4,2

1 tháng 7 2017

Ta có :  5x + 3,5 + (3x - 4) = 7x - 3(x - 0,5)

<=>  5x + 3,5 + 3x - 4 = 7x - 3x + 1,5 

<=> 8x - 0,5 = 4x + 1,5

=> 8x - 4x = 1,5 + 0,5

=> 4x = 2

=> x = \(\frac{1}{2}\)

21 tháng 3 2017

 AI ĐÓ VÍT DÙM BÀI VĂN TẢ ÔNG CHO TRIỆU !!!!!!!!!!! 

10 tháng 8 2020

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

10 tháng 8 2020

a) Lập bảng xét dấu

x              0           1              2

x        -     0      +    |       +      |       +

x - 1 -      |       -     0     +      |      +

x - 2 -    |          -    |     -         |      +

Xét các TH xảy ra

TH1: x \(\le\)0 => pt trở thành: -x - 2(1 - x) + 3(2 - x) = 4

<=> - x - 2 + 2x + 6 - 3x = 4 <=> -2x = 4 - 4 <=> -2x = 0 <=> x = 0 (tm)

TH2: 0 < x \(\le\)1 => pt trở thành: x - 2(1 - x) + 3(2 - x) = 4

<=> x - 2 + 2x + 6 - 3x = 4 <=> 4 = 4 (luôn đúng)

TH3: 1 < x \(\le\)2 => pt trở thành: x - 2(x - 1) + 3(2 - x) = 4

<=> x - 2x + 2 + 6 - 3x = 4 <=> -4x = 4 - 8 <=> -4x = -4 <=> x = 1 (ktm)

TH4: x > 2 => pt trở thành: x - 2(x - 1) + 3(x - 2)  = 4

<=> x - 2x + 2 + 3x - 6 = 4 <=> 2x = 4 + 4 <=> 2x = 8 <=> x = 4 (tm)

Vậy ....

1 tháng 9 2017

NV
22 tháng 7 2021

Ghi lại đề đi em, là \(14^2\) hay \(14x^2\)?

17 tháng 12 2019

Nếu x < - 2

=> |x - 1| = -(x - 1) = -x + 1;

|x + 2| = -(x + 2) = -x - 2;

|x - 3| = -(x - 3) = - x + 3

Khi đó |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14 

<=> - x + 1 - x - 2 - x + 3 = 14

<=> - 3x + 2 = 14

=> x = -4 (tm) 

Nếu -2 \(\le\)x\(\le\)1

=> |x - 1| = -(x - 1) = -x + 1;

|x + 2| = x + 2;

|x - 3| = -(x - 3) = - x + 3

Khi đó |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14

<=> -x + 1 + x + 2 - x + 3 = 14

=> - x = 8

=> x = - 8 (loại)

Nếu 1 < x < 3

=> |x - 1| = x - 1

|x + 2| = x + 2;

|x - 3| = -(x - 3) = - x + 3

Khi đó : |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14

<=> x - 1 + x + 2 - x + 3 = 14

=> x = 10 (loại) 

Nếu x > 3

=> |x - 1| = x - 1

|x + 2| = x + 2;

|x - 3| = x - 3

Khi đó : |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14

=> x - 1 + x + 2 + x - 3 = 14

=> 3x = 16

=> x = 16/3 (tm) 

Vậy \(x\in\left\{\frac{16}{3};-4\right\}\)

18 tháng 2 2021

 (- (x - 3))/2 - 2 = 5(x + 2)/4

=> \(\dfrac{-\left(x-3\right)-4}{2}=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}\)

=> \(\dfrac{-2\left(x-3\right)-8}{4}=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}\)

=. -2x + 6 - 8 = 5x + 10

=> 7x = -12

=> x = -12/7

 

Các câu còn lại có cách làm tương tự là tính lần lượt trong ngoặc trước, quy đồng về cùng mẫu số để triệt tiêu mẫu và xử lý phần tử số có x như câu đầu tiên em nhé!

 

Chúc em học vui vẻ nha!

2) Ta có: \(\dfrac{2\left(2x+1\right)}{5}-\dfrac{6+x}{3}=\dfrac{5-4x}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(2x+1\right)}{15}-\dfrac{5\left(6+x\right)}{15}=\dfrac{5-4x}{15}\)

\(\Leftrightarrow12x+6-30-5x-5+4x=0\)

\(\Leftrightarrow11x-29=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{29}{11}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{29}{11}\right\}\)