NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
11 tháng 7 2018
\(\left(1+\sqrt{1993}\right).\sqrt{1994-2\sqrt{1993}}\)
\(=\left(1+\sqrt{1993}\right).\sqrt{\left(\sqrt{1993}\right)^2-2.\sqrt{1993}+1}\)
\(=\left(1+\sqrt{1993}\right).\sqrt{\left(\sqrt{1993}-1\right)^2}\)
\(=\left(1+\sqrt{1993}\right).\left(\sqrt{1993}-1\right)\)
\(=1992\)
HP
1
20 tháng 10 2016
Ta gán : \(1992\rightarrow D\); \(1992\rightarrow A\)
\(D=D+1:A=D.\sqrt[D]{A}\)
CALC , bấm liên tiếp dấu "=" cho đến khi D = 2013 thì dừng.
Sau đó bấm \(\frac{Ans}{D}\) sẽ ra kết quả cần tính.
VV
12 tháng 8 2018
Ta có: \(M=\sqrt{\left(1993-x\right)^2}+\sqrt{\left(1994-x\right)^2}>0\)
ĐKXĐ: \(\sqrt{\left(1993-x\right)^2}\ge0,\sqrt{\left(1994-x\right)^2}\ge0\forall x\inℝ\)
\(M=|1993-x|+|1994-x|\)
Ta có: GTNN của \(\sqrt{\left(1993-x\right)^2}=0\left(\sqrt{\left(1993-x\right)^2}\ge0\right)\)
GTNN của \(\sqrt{\left(1994-x\right)^2}=0\left(\sqrt{\left(1994-x\right)^2}\ge0\right)\)
=> GTNN của \(M=|1993-1994|hay|1994-1993|=1\)
9 tháng 2 2020
Ta có: M = \(\sqrt{\left(1993-x\right)^2}+\sqrt{\left(1994-x\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\)M = \(\left|1993-x\right|+\left|1994-x\right|\)
= \(\left|x-1993\right|+\left|1994-x\right|\)
\(\ge\left|x-1993+1994-x\right|\)\(=\left|1\right|\)= 1
\(\Rightarrow M\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-1993\right)\left(1994-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1993\ge0\\1994-x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1993\\x\le1994\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1993\le x\le1994\)
Vậy: min M = 1 \(\Leftrightarrow1993\le x\le1994\)
8 tháng 7 2016
\(\sqrt{\left(1-\sqrt{1993}\right)^2}.\sqrt{1994+2.1993}=\sqrt{\left(1-\sqrt{1993}\right)^2}.\sqrt{\left(\sqrt{1993}+1\right)^2}=\left(\sqrt{1993}-1\right)\left(\sqrt{1993}+1\right)=1993-1=1992\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
a/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{4-x^2}=a>0\)
\(\frac{x^3}{a}-a^2=0\Leftrightarrow x^3-a^3=0\)
\(\Leftrightarrow x=a\) (\(x>0\))
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{4-x^2}\Leftrightarrow x^2=4-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}\)
b/ Đặt \(\sqrt{x^2+1993}=a>0\Rightarrow a^2-x^2=1993\)
\(x^4+a=a^2-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-a^2+x^2+a=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+a\right)\left(x^2-a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=a\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x^2+1993}\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1=x^2+1993\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-1992=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
c/
ĐKXĐ: \(2\le x\le10\)
Ta có \(VT\le\sqrt{2\left(x-2+10-x\right)}=4\)
\(VP=x^2-12x+36+4=\left(x-6\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow VT\le VP\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=10-x\\x-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=6\)
24 tháng 9 2016
1) ĐẶT \(\sqrt{x^2+1993}=y\)
==> \(1993=y^2-x^2\)
khi đó pt trở thành \(x^4+y=y^2-x^2\)
<=> \(\left(x^4-y^2\right)+\left(x^2+y\right)=0\)
<=> \(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)+\left(x^2+y\right)=0\)
<=> \(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y+1\right)=0\)
đến đây bạn giải nốt nhé
TA
1 tháng 8 2017
4. \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=6\sqrt{55}\)
\(6\sqrt{55}\) là số vô tỉ, suy ra vế trái phải là các căn thức đồng dạng chứa \(\sqrt{55}\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\sqrt{55};\sqrt{y}=b\sqrt{55}\) với \(a,b\in N\)
\(\Rightarrow a+b=6\)
Xét các TH:
a = 0 => b = 6
a = 1 => b = 5
a = 2 => b = 4
a = 3 => b = 3
a = 4 => b = 2
a = 5 => b = 1
a = 6 => b = 0
Từ đó dễ dàng tìm đc x, y